Python：如何在网格上插入角度？

Posted 2021-04-15

我有一个带有一些给定数据的网格。这个数据是由它的角度给出的（从0到π）。在这个网格中我有另一个较小的网格。

这可能如下所示：

现在我想在该网格上插入角度。

我尝试使用scipy.interpolate.griddata得到了一个好结果。但是当角度从几乎0变为几乎π（因为中间是π/2 ......）时会出现问题

这是结果，很容易看出出了什么问题。

我该如何处理这个问题？谢谢！ :)

这是重现的代码：

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from scipy.interpolate import griddata

ax = plt.subplot()
ax.set_aspect(1)

# Simulate some given data.
x, y = np.meshgrid(np.linspace(-10, 10, 20), np.linspace(-10, 10, 20))
data = np.arctan(y / 10) % np.pi
u = np.cos(data)
v = np.sin(data)

ax.quiver(x, y, u, v, headlength=0.01, headaxislength=0, pivot='middle', units='xy')

# Create a smaller grid within.
x1, y1 = np.meshgrid(np.linspace(-1, 5, 15), np.linspace(-6, 2, 20))
# ax.plot(x1, y1, '.', color='red', markersize=2)

# Interpolate data on grid.
interpolation = griddata((x.flatten(), y.flatten()), data.flatten(), (x1.flatten(), y1.flatten()))
u1 = np.cos(interpolation)
v1 = np.sin(interpolation)
ax.quiver(x1, y1, u1, v1, headlength=0.01, headaxislength=0, pivot='middle', units='xy',
          color='red', scale=3, width=0.03)

plt.show()

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编辑：

感谢@bubble，有一种方法可以在插值前调整给定的角度，使得结果符合要求。因此：

1. 定义整流功能： def RectifyData(data): for j in range(len(data)): step = data[j] - data[j - 1] if abs(step) > np.pi / 2: data[j] += np.pi * (2 * (step < 0) - 1) return data
2. 插值如下： interpolation = griddata((x.flatten(), y.flatten()), RectifyData(data.flatten()), (x1.flatten(), y1.flatten())) u1 = np.cos(interpolation) v1 = np.sin(interpolation)

答案

我尝试直接插值cos(angle)和sin(angle)值，但这仍然产生停止，导致错误的线方向。主要思想包括减少停产，例如[2.99,3.01, 0.05,0.06]应该转变成这样的东西：[2.99, 3.01, pi+0.05, pi+0.06]。这是正确应用2D插值算法所必需的。几乎同样的问题在以下post中提出。

def get_rectified_angles(u, v):
    angles = np.arcsin(v)
    inds = u < 0
    angles[inds] *= -1
# Direct approach of removing discontinues 
#     for j in range(len(angles[1:])):  
#         if abs(angles[j] - angles[j - 1]) > np.pi / 2:
#             sel = [abs(angles[j] + np.pi - angles[j - 1]), abs(angles[j] - np.pi - angles[j-1])]
#             if np.argmin(sel) == 0:
#                 angles[j] += np.pi
#             else:
#                 angles[j] -= np.pi
    return angles


ax.quiver(x, y, u, v, headlength=0.01, headaxislength=0, pivot='middle', units='xy')

# # Create a smaller grid within.
x1, y1 = np.meshgrid(np.linspace(-1, 5, 15), np.linspace(-6, 2, 20))

angles = get_rectified_angles(u.flatten(), v.flatten())

interpolation = griddata((x.flatten(), y.flatten()), angles, (x1.flatten(), y1.flatten()))
u1 = np.cos(interpolation)
v1 = np.sin(interpolation)
ax.quiver(x1, y1, u1, v1, headlength=0.01, headaxislength=0, pivot='middle', units='xy',
          color='red', scale=3, width=0.03)

可能，numpy.unwrap函数可用于修复不连续。在1d数据的情况下，numpy.interp有关键字period来处理周期性数据。