数学：高等代数：A是怎么来的，格拉姆矩阵又是啥？求高手详细解答！

Posted 2023-03-13

A是怎么来的我不知道，但是我知道格拉姆矩阵是怎么算的。
且听慢慢道来。
1.Gram矩阵，也就是格拉姆矩阵，是这么定义的：
一族向量a1,a2,..an的Gram矩阵是内机的对称矩阵，其元素G_ij=<aj,ai>. 注意，这里的<>
是计算内积的符号。
好了，来个算例吧。就比如上面的这个a1=(1,1), a2=(1,2).
Gram=2*2维度的矩阵；第一个元素的值为G_11=<a1,a1>=1*1+1*1=2;
第一行第二列的元素G_12=<a2,a1>=1*1+2*1=3;
第二行第一列的元素G_21=<a1,a2>=1*1+1*2=3;
第二行第二列的元素G_21=<a2,a2>=1*1+2*2=5;
所以Gram=(2 3
3 5)
备注：向量内积的求法为——<ai,aj>=对应元素相乘再相加。内积的性质<ai,aj>=<aj,ai>.
谢谢！ 参考技术A T(a1,a2)里的a1,a2是一个数，后面的a1,a2是基，是向量。 参考技术B 这样的比较好算的追问

唉，我问它怎么来的