初识python--函数

Posted 2021-03-11 石明昊

什么是函数

我们知道圆的面积计算公式为：

S = πr²

当我们知道半径r的值时，就可以根据公式计算出面积。假设我们需要计算3个不同大小的圆的面积：

r1 = 12.34
r2 = 9.08
r3 = 73.1
s1 = 3.14 * r1 * r1
s2 = 3.14 * r2 * r2
s3 = 3.14 * r3 * r3

当代码出现有规律的重复的时候，你就需要当心了，每次写3.14 * x * x不仅很麻烦，而且，如果要把3.14改成3.14159265359的时候，得全部替换。

有了函数，我们就不再每次写s = 3.14 * x * x，而是写成更有意义的函数调用 s = area_of_circle(x)，而函数 area_of_circle 本身只需要写一次，就可以多次调用。

抽象是数学中非常常见的概念。举个例子：

计算数列的和，比如：1 + 2 + 3 + ... + 100，写起来十分不方便，于是数学家发明了求和符号∑，可以把1 + 2 + 3 + ... + 100记作：

100
∑n
n=1

这种抽象记法非常强大，因为我们看到∑就可以理解成求和，而不是还原成低级的加法运算。

而且，这种抽象记法是可扩展的，比如：

100
∑(n²+1)
n=1

还原成加法运算就变成了：

(1 x 1 + 1) + (2 x 2 + 1) + (3 x 3 + 1) + ... + (100 x 100 + 1)

可见，借助抽象，我们才能不关心底层的具体计算过程，而直接在更高的层次上思考问题。

写计算机程序也是一样，函数就是最基本的一种代码抽象的方式。

Python不但能非常灵活地定义函数，而且本身内置了很多有用的函数，可以直接调用。

调用函数

Python内置了很多有用的函数，我们可以直接调用。

要调用一个函数，需要知道函数的名称和参数，比如求绝对值的函数 abs，它接收一个参数。

可以直接从Python的官方网站查看文档：
http://docs.python.org/2/library/functions.html

也可以在交互式命令行通过 help(abs) 查看abs函数的帮助信息。

调用 abs 函数：

>>> abs(100)
100
>>> abs(-20)
20
>>> abs(12.34)
12.34

调用函数的时候，如果传入的参数数量不对，会报TypeError的错误，并且Python会明确地告诉你：abs()有且仅有1个参数，但给出了两个：

>>> abs(1, 2)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: abs() takes exactly one argument (2 given)

如果传入的参数数量是对的，但参数类型不能被函数所接受，也会报TypeError的错误，并且给出错误信息：str是错误的参数类型：

>>> abs(‘a‘)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: bad operand type for abs(): ‘str‘

而比较函数 cmp(x, y) 就需要两个参数，如果 x<y，返回 -1，如果 x==y，返回 0，如果 x>y，返回 1：

>>> cmp(1, 2)
-1
>>> cmp(2, 1)
1
>>> cmp(3, 3)
0

Python内置的常用函数还包括数据类型转换函数，比如   int()函数可以把其他数据类型转换为整数：

>>> int(‘123‘)
123
>>> int(12.34)
12

str()函数把其他类型转换成 str：

>>> str(123)
‘123‘
>>> str(1.23)
‘1.23‘

任务

sum()函数接受一个list作为参数，并返回list所有元素之和。请计算 1*1 + 2*2 + 3*3 + ... + 100*100。

代码

L = []
i = 1
while i <= 100:
    L.append(i * i)
    i = i + 1
print(sum(L))

运行结果

338350

编写函数

在Python中，定义一个函数要使用 def 语句，依次写出函数名、括号、括号中的参数和冒号:，然后，在缩进块中编写函数体，函数的返回值用 return 语句返回。

我们以自定义一个求绝对值的 my_abs 函数为例：

def my_abs(x):
    if x >= 0:
        return x
    else:
        return -x

请注意，函数体内部的语句在执行时，一旦执行到return时，函数就执行完毕，并将结果返回。因此，函数内部通过条件判断和循环可以实现非常复杂的逻辑。

如果没有return语句，函数执行完毕后也会返回结果，只是结果为 None。

return None可以简写为return。

任务

请定义一个 square_of_sum 函数，它接受一个list，返回list中每个元素平方的和。

代码

def square_of_sum(L):
    sum = 0
    for i in L:
        sum = sum + i * i
    return sum
print(square_of_sum([1,2]))

运行结果

5

返回多值

函数可以返回多个值吗？答案是肯定的。

比如在游戏中经常需要从一个点移动到另一个点，给出坐标、位移和角度，就可以计算出新的坐标：

# math包提供了sin()和 cos()函数，我们先用import引用它：

import math
def move(x, y, step, angle):
    nx = x + step * math.cos(angle)
    ny = y - step * math.sin(angle)
    return nx, ny

这样我们就可以同时获得返回值：

>>> x, y = move(100, 100, 60, math.pi / 6)
>>> print x, y
151.961524227 70.0

但其实这只是一种假象，Python函数返回的仍然是单一值：

>>> r = move(100, 100, 60, math.pi / 6)
>>> print r
(151.96152422706632, 70.0)

用print打印返回结果，原来返回值是一个tuple！

但是，在语法上，返回一个tuple可以省略括号，而多个变量可以同时接收一个tuple，按位置赋给对应的值，所以，Python的函数返回多值其实就是返回一个tuple，但写起来更方便。

任务

一元二次方程的定义是：ax² + bx + c = 0

请编写一个函数，返回一元二次方程的两个解。

注意：Python的math包提供了sqrt()函数用于计算平方根。

代码

运行结果