鳄鱼岛 python暴力求解

Posted 2021-02-21 qiaoXX

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题目
解题思路
数学模型
代码实现
使用方式
结果验证

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题目

复工复产找工作？先来看看这道面试题：双蛋问题_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibili
李永乐老师在视频末尾提出了一个问题:

假如有一个圆形的小岛，有一条鳄鱼在圆形小岛上游弋，鳄鱼速度是人的四倍，鳄鱼总是希望找到离人最近的位置，而这个人最开始在这个小岛的正中心，那么这个人应该如何运动，才能比鳄鱼先到达这个岛的边缘，从而逃离这个岛呢？

解题思路

人(小明)逃离的本质是, 达到岸边的时间比鳄鱼少.
假设小明每秒迈出一步, 每一步迈出左脚还是右脚不重要, 迈出的方向很重要;
每一步都以岸边的某个位置为终点方向, 如果直线运动到该位置, 小明所用时间和鳄鱼所用之间之比最大, 就说明该方向是这一步的最佳方向;
如果每一步都是最佳方向, 那么就应该是达到岸边的最优解;
如何确定每一步的最佳方向呢? 暴力计算, 用程序计算每个方向的时间比, 取最大值;

数学模型

建立直角坐标系, 岛屿是一个圆, 圆心在原点; 小明的位置用直接坐标系表示, 鳄鱼的位置用极坐标表示;

• 如何计算每一步的最佳方向?
  • 遍历圆上的点, 计算时间比
  • 由于速度确定, 时间比简化为距离比
• 如何计算小明到岸边的距离?
  • 直线距离, 直接用公式计算
• 如何计算鳄鱼到岸边某位置的距离?
  • 鳄鱼采用极坐标, 通过圆心角乘以半径计算出距离
• 如何计算人移动后的位置?
  • 向量平移
• 如何计算鳄鱼移动后的位置?
  • 极坐标, 增加角度;

代码实现

代码:
gitee: python暴力计算鳄鱼岛问题
github: python暴力计算鳄鱼岛问题

最终的效果:

使用方式

python 版本: 3.7
安装依赖:

pip install -r requirements.txt

运行:

python main.py

弹出窗口, 按住空格键;

结果验证

从代码运行的结果上看, 后半段是直线运行的; 和这里的结论是相同的:

【路线求解】甩开鳄鱼，逃离孤岛，李永乐老师面试题解答_哔哩哔哩 (゜-゜)つロ 干杯~-bilibili