数据结构：希尔排序python

Posted 2021-02-19 Roronoa-Zoro

思路：[256,35,96,2,34,65,732,653,20]

　　　对于一个数组，我们不再像插入排序那个把它当成两个部分，

而是引入一个gap，假设gap=4，就会有

　　256                 34                      20

　　　　35                  65 

　　　　　96                    732

　　　　　　　2                       653

分成了上面所示的4个子序列

　对于这些子序列进行插入排序，即   

　　20                  34                          256

             35                     65

　　　　　96                       732

　　　　　　 2                            653

这时候数组就为[20,35,96,2,34,65,732,653,256]

我们将gap减少，让gap=3

20             2             732

　35             34             653

        96               65                  256

再分别进行插入排序

2                  20                     732

    34                 35                       653

　　　65                   96                          256

数组就为[2,34,65,20,35,96,732,653,256]

按照上述做法值到gap=1，这时候就是插入排序

我们先写出内部比较部分：这时候我们考虑最后一个元素它的第一次排序情况：

#codin: utf-8

def shell_sort(alist):
    n=len(alist)
    gap=4
    i=n-1
    if alist[i]<alist[i-gap]:
        alist[i],alist[i-gap]=alist[i-gap],alist[i]
        
        
a=[256,35,96,2,34,65,732,653,20]
print(a)
shell_sort(a)
print(a)

　　结果:

 

 接下来我们整体考虑，上面这个判断情况应该是当i>0进可以继续进行下去，所以给它接上一个while循环

之后，我们将进一步考虑i的取值问题，我们发现i在跟i-gap位置上的元素进行比较，可以想到i<gap的时候，没办法比较，所以i应该选择从gap位置开始，不断添加，一直到最后一个元素位置为止

所以引入一个for循环，range（gap,n），其中有i=gap

这时候我们进完成了不断插入排序的过程

再考虑什么时候结束循环，由上面思路可知，gap最后应该为1，变成插入排序，所以再整体引入循环while gap>0

gap的取值问题：我们可以让它不断除以2，缩小范围，来控制整体循环次数，代码如下：

#codin: utf-8

def shell_sort(alist):
    n=len(alist)
    gap=n//2
    while gap>0:
        for j in range(gap,n):
            i=j
            while i>0:
                if alist[i]<alist[i-gap]:
                    alist[i],alist[i-gap]=alist[i-gap],alist[i]
                    i=i-1
                else: 
                    break
        gap//=2
        
a=[256,35,96,2,34,65,732,653,20]
print(a)
shell_sort(a)
print(a)

　　结果：