计算点二维A到线段B的垂线距离

Posted 2023-06-10 jobgeo

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

// 计算距离函数
double distance(double x1, double y1, double x2, double y2) 
    return sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2));


// 计算点 A 到线段 B 的垂线距离
double perpendicularDistance(double xa, double ya, double xb1, double yb1, double xb2, double yb2) 
    // 将线段 B 表示为向量 AB
    double dx = xb2 - xb1;
    double dy = yb2 - yb1;

    // 如果 AB 的长度为 0，说明线段 B 是一个点，返回该点和 A 的距离
    if (dx == 0 && dy == 0) 
        return distance(xa, ya, xb1, yb1);
    

    // 计算向量 AP 和 AB
    double v1x = xa - xb1;
    double v1y = ya - yb1;
    double v2x = dx;
    double v2y = dy;

    // 如果 A 在 B 的延长线上，返回距离 AB 两端点最近的距离
    if (v1x * v2x + v1y * v2y <= 0) 
        return distance(xa, ya, xb1, yb1);
    

    // 如果 A 在 B 另一端的延长线上，同样返回距离 AB 两端点最近的距离
    if ((xa - xb2) * dx + (ya - yb2) * dy >= 0) 
        return distance(xa, ya, xb2, yb2);
    

    // 否则，将 AP 投影在 AB 上得到 BP
    double t = (v1x * v2x + v1y * v2y) / (dx * dx + dy * dy);
    double bx = xb1 + t * dx;
    double by = yb1 + t * dy;

    // 返回 AP 在 BP 上的投影距离
    return distance(xa, ya, bx, by);


int main() 
    double xa = 1.0, ya = 2.0;
    double xb1 = 3.0, yb1 = 4.0, xb2 = 5.0, yb2 = 6.0;
    double distance = perpendicularDistance(xa, ya, xb1, yb1, xb2, yb2);
    cout << "The perpendicular distance between point A and line segment B is: " << distance << endl;
    return 0;

黄金分割点怎么画 已知线段AB如何找黄金分割点

参考技术A 一、先画出AB点的中点C;
二、作AB的垂线AD交AB于A点;
三、以AC为半径A为圆心作圆交AD于E;
四、连结BE;
五、从A点作BE的垂线交BE于F;
六、以A点为圆心AF为半径作圆交AB于G点;
七、作GB的中点交GB于H点，H点为AB的黄金分割点。 参考技术B 已知线段AB，按照如下方法作图：
（1）经过点B作BD⊥AB，使BD= AB/2. 　　
（2）连接AD，在DA上截取DE=DB.
（3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点

工具是直尺和圆规。