5. 最长回文子串

Posted 2023-05-29 leehl8016

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串。

 

class Solution 
    public static String longestPalindrome(String s) 
        //边界条件判断
        if (s.length() < 2)
            return s;
        //start表示最长回文串开始的位置，
        //maxLen表示最长回文串的长度
        int start = 0, maxLen = 1;
        int length = s.length();
        boolean[][] dp = new boolean[length][length];
        for (int right = 1; right < length; right++) 
            for (int left = 0; left < right; left++) 
                //如果两种字符不相同，肯定不能构成回文子串
                if (s.charAt(left) != s.charAt(right))
                    continue;

                //下面是s.charAt(left)和s.charAt(right)两个
                //字符相同情况下的判断
                //如果只有一个字符，肯定是回文子串
                if (right == left) 
                    dp[left][right] = true;
                 else if (right - left <= 2) 
                    //类似于"aa"和"aba"，也是回文子串
                    dp[left][right] = true;
                 else 
                    //类似于"a******a"，要判断他是否是回文子串，只需要
                    //判断"******"是否是回文子串即可
                    dp[left][right] = dp[left + 1][right - 1];
                
                //如果字符串从left到right是回文子串，只需要保存最长的即可
                if (dp[left][right] && right - left + 1 > maxLen) 
                    maxLen = right - left + 1;
                    start = left;
                
            
        
        //截取最长的回文子串
        return s.substring(start, start + maxLen);
    

 

回文子串

题目：

给定一个字符串，计算这个字符串中有多少个回文子串（回文串是一个正读和反读都一样的字符串）。具有不同开始位置或结束的回文串，即使是由相同的字符组成，也会被计为是不同的子串。
分析：
长度为1的子串一定是回文子串。当子串长度大于1时，利用循环分别考虑对称位置的元素是否相等即可。具体代码如下：

import math
list1 = list(input())
n = len(list1)
m = n#用来记个数
for i in range(2,n+1):#记录子串的长度
    for k in range(n-i+1):#记录下标位置
        for j in range(math.ceil(i/2)):#记录子串中的下标位置
            if list1[k+j]!=list1[k+i-j-1]:
                m-=1
                break
        m+=1
print(m)

首先m的初始值为长度为1的子串的个数。当子串长度大于1时，利用第一层循环表示子串的长度。由于起始位置不同的回文串会被计为不同的回文串，因此利用第二层循环记录子串的起始位置。第三层循环用来进行子串对称位置是否相同的判断。由于对每一个子串进行判断时都会记一次数，因此判断出不是回文子串时应减去1（即对此子串不计数）。最后输出m即为所求。
上述方法虽然能够正确的求解本题，但由于用了三层循环，效率十分低下。因此进行改进，具体代码如下：

list1 = list(input())
n = len(list1)
m = 0
for i in range(n):#记录起始位置
    for j in range(i+1,n+1):#从起始位置开始找每一个子串
        list2 = list1[i:j]
        if(list2 == list2[::-1]):
            m += 1
print(m)

与上述方法不同之处是，此处开辟了list2的空间存储需要判断的回文子串，但提高了效率。
输入描述：
输入仅包含一个字符串
输出描述：
输出仅包含一个非负整数，代表输入字符串有多少个回文子串。
算例一：
输入：
abc
输出：
3
算例二：
输入：
aaa
输出：
6