CF1383E Strange Operation

Posted 2023-05-27 ~nebula~

首先可以发现对于一次操作，本质上就是删掉存在于两个 \\(1\\) 之间的若干个 \\(0\\) 的其中一个或者删掉两个连续的 \\(1\\) 的其中一个。所以对于最终的 \\(01\\) 串 \\(A\\) ，令 \\(B\\) 表示 \\(A\\) 中两个 \\(1\\) 之间的 \\(0\\) 的个数，为了方便后面的计算，对于 \\(A\\) 以 \\(1\\) 开头或结尾，需要在 \\(B\\) 的开头或结尾补 \\(0\\) ，比如 \\(A=1001\\)， 那么 \\(B=\\0,2,0\\\\) 。所以现在操作就相当于可以对 \\(B\\) 中的任意一个不为 \\(0\\) 的数字减 \\(1\\) ，或者删掉一个不处在开头结尾的 \\(0\\) ，这两个操作分别对应原来的删 \\(0\\) 和删 \\(1\\) 操作。
因为开头结尾不会被删除，所以可以先单独算出这部分对答案的贡献，也就是 \\((B_1+1)\\times(B_|B|+1)\\) 。那么现在可以忽略开头结尾后的方案数乘上前面的式子就可以了，所以就可以认为整个 \\(B\\) 都可以进行减一和删零操作。
实际上一个原串 \\(C\\) 对应的 \\(D\\) 能变成 \\(B\\) ，当且仅当存在 \\(1\\le i_1\\le...\\le i_|B|\\le |D|\\)，\\(B_j\\le D_i_j\\) 。这样就可以设 \\(f_i\\) 表示匹配到 \\(D\\) 第 \\(i\\) 的 \\(B\\) 的个数，然后转移时枚举 \\(B\\) 的上一位匹配到 \\(D\\) 的那一位就可以。但是需要继续优化，可以考虑对于一个 \\(f_i\\) 考虑它贡献到 \\(f_j\\) 的贡献是多少。因为一旦存在 \\(k\\) 满足 \\(i<k<j\\space,D_i<D_k\\) 那么 \\(f_i\\) 一定不会转移到 \\(f_j\\) ，那么 \\(f_i\\) 对 \\(f_j\\) 的贡献就是 \\(max\\0,D_j-max_k=i+1^j-1 D_k\\\\) 。

A strange lift

There is a strange lift.The lift can stop can at every floor as you want, and there is a number Ki(0 <= Ki <= N) on every floor.The lift have just two buttons: up and down.When you at floor i,if you press the button "UP" , you will go up Ki floor,i.e,you will go to the i+Ki th floor,as the same, if you press the button "DOWN" , you will go down Ki floor,i.e,you will go to the i-Ki th floor. Of course, the lift can‘t go up high than N,and can‘t go down lower than 1. For example, there is a buliding with 5 floors, and k1 = 3, k2 = 3,k3 = 1,k4 = 2, k5 = 5.Begining from the 1 st floor,you can press the button "UP", and you‘ll go up to the 4 th floor,and if you press the button "DOWN", the lift can‘t do it, because it can‘t go down to the -2 th floor,as you know ,the -2 th floor isn‘t exist. 
Here comes the problem: when you are on floor A,and you want to go to floor B,how many times at least he has to press the button "UP" or "DOWN"? 

Input

The input consists of several test cases.,Each test case contains two lines. 
The first line contains three integers N ,A,B( 1 <= N,A,B <= 200) which describe above,The second line consist N integers k1,k2,....kn. 
A single 0 indicate the end of the input.

Output

For each case of the input output a interger, the least times you have to press the button when you on floor A,and you want to go to floor B.If you can‘t reach floor B,printf "-1".

Sample Input

5 1 5
3 3 1 2 5
0

Sample Output

3
题意：有一层楼有一架奇怪的电梯，这坐电梯在每层楼安排按钮，或上或下，并且上或下的楼层数是规定好了的为k[i]，电梯的编号范围为1-n，每层电梯上或下规定的楼层数由数组k给出；现已知楼层数，起始楼层，目的楼层，以及数组k[i]，求从起始楼层到目的楼层需要按几次电梯按钮。由于此处相当于求最优解，所以用广搜算法，而非深搜算法。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,s,t,flag,ans;
int k[210];
typedef pair<int,int>P;

bool vis[210];
int main()

    while(~scanf("%d",&n)&&n!=0)
        scanf("%d%d",&s,&t);
        flag=0;
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&k[i]);
            vis[i]=false;
        
        queue<P>q;
        q.push(P(s,0));
        vis[s]=true;
        while(!q.empty())
            P top=q.front();
            q.pop();
            int a=top.first,b=top.second;
            if(a==t)
                flag=1;
                ans=b;
                break;
            
            int aa,bb;
            aa=a+k[a];
            bb=a-k[a];
            if(aa>=1&&aa<=n&&!vis[aa])
                q.push(P(aa,b+1));
                vis[aa]=true;
            
            if(bb>=1&&bb<=n&&!vis[bb])
                q.push(P(bb,b+1));
                vis[bb]=true;
            
        
        if(flag==1)
            printf("%d\n",ans);
        else
            printf("-1\n");
    
    return 0;