吴恩达深度学习：2.15python中的广播

Posted 2021-02-07 大数据开发程序猿

1.Broadcasting example

　　(1)下面矩阵描述了来自四种不同的100克碳水化合物，蛋白质和脂肪的卡路里数量

　　

　　比如说100g苹果所含的热量有56克来自碳水化合物，相比之下来自蛋白质和脂肪的卡路里数就很少了。相反，100g的牛肉，有104卡路里来自蛋白质，135克来自脂肪，没有卡路里来自碳水化合物。现在我们来计算一下四种食物中，有多少卡路里的百分比来自碳水化合物、蛋白质和脂肪。比如apple这一列，100g苹果有56+1.2+1.8=59卡路里，然后苹果中来自碳水化合物的卡路里百分比是56/59=94.9%，所苹果中的而大部分热量来自碳水化合物；相比之下，牛肉中的卡路里都是来自蛋白质和脂肪了。

　　(2)接下来看看计算是怎么运行的，我们有3x4的矩阵，除以一个1x4的矩阵，那么怎么能够让一个3x4的矩阵来除以一个1x4的矩阵呢？接下来看看更多的广播的例子，如果取一个4x1的向量，让她和一个数字相加，numpy会自动将数字展开，变成一个1x4的向量，就像这样：

　　这种广播对列向量和行向量一样有用。比如有一个2x3的矩阵，让它加上一个1x3的矩阵，numpy会赋值后面矩阵m次，将其变为mxn矩阵，而不是一个1x3的矩阵，比如下面的这个矩阵，numpy会复制两次，将其变为下面的这种形式：

　

　　所以2x3的矩阵会让与他们相加，就会变为下面的这种形式：

(3)最后一个例子，无论有没有mxn的矩阵，都可以让其加上一个mx1的向量，或者1xm的矩阵，然后进行复制，