day01704. 二分查找,35.搜索插入位置 ,27. 移除元素
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了day01704. 二分查找,35.搜索插入位置 ,27. 移除元素相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
704. 二分查找
二分查找理论
二分查找是一个时间效率极高的算法,尤其是面对大量的数据时,其查找效率是极高,时间复杂度是log(n)。主要思想就是不断的对半折叠,每次查找都能除去一半的数据量,直到最后将所有不符合条件的结果都去除,只剩下一个符合条件的结果。
二分查找需要的条件
- 用于查找的内容逻辑上来说是需要有序的
- 查找的数量只能是一个,而不是多个
因为查找的区间是不断迭代的,所以确定查找的范围十分重要,主要就是左右区间的开和闭的问题,开闭不一样,对应的迭代方式也不一样,有以下两种方式:
[left, right]
[left, right)
左闭右闭
class Solution public int search(int[] nums, int target) if(target<nums[0]||target>nums[nums.length-1]) return -1; int left = 0; int right = nums.length-1; while(left<=right) int middle = left + ((right-left)/2); if(nums[middle]>target) right = middle - 1; else if(nums[middle]<target) left = left + 1; else return middle; return -1;
左闭右开
class Solution public int search (int[] nums,int target) if(target<nums[0]||target>nums[nums.length-1]) return -1; int left = 0; int right = nums.length-1; while (left < right) int middle = left + ((right - left) / 2); if (nums[middle] > target) right = middle; else if (nums[middle] < target) left = middle + 1; else return middle; return -1;
同类题 35.搜索插入位置
class Solution public int searchInsert(int[] nums, int target) if(nums[0]>target) return 0; else if (nums[nums.length-1]<target) return nums.length; else int left = 0; int n =0; int right = nums.length-1; while(left<=right) int middle = left + ((right -left)/2); if(target>nums[middle]) left = middle + 1; else if (target<nums[middle]) right = middle - 1; else return middle; return right+1;
难点:最后为什么是return right+1;
原因:当不再进入while里面的时候一定是right<left.而且此时数组里面也匹配不到与target相等的数。所以它要插入的位置一定是此时left 和right之间。但更小的是right,所以插入的位置就在right+1.
思路:通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作
- 快指针:寻找 新数组(不含目标元素) 中的元素
- 慢指针:指向更新新数组下标的位置,等待加入快指针找到符合要求的数
class Solution public int removeElement(int[] nums, int val) int slowIndex = 0; for(int fastIndex = 0; fastIndex < nums.length; fastIndex++) if(nums[fastIndex]!=val) nums[slowIndex++]=nums[fastIndex]; return slowIndex;
100天算法入门 - 每日三题 - Day2二分查找第一个错误的版本搜索插入位置
大家好,我是哪吒,一个热爱编码的Java工程师,本着“欲速则不达,欲达则欲速”的学习态度,在程序猿这条不归路上不断成长,所谓成长,不过是用时间慢慢擦亮你的眼睛,少时看重的,年长后却视若鸿毛,少时看轻的,年长后却视若泰山,成长之路,亦是渐渐放下执念,内心归于平静的旅程。
也许,我们永远都不会知道自己能走到何方,遇见何人,最后会变成什么样的人,但一定要记住,能让自己登高的,永远不是别人的肩膀,而是挑灯夜战的自己,人生的道路刚刚启程,当你累了倦了也不要迷茫,回头看一看,你早已不再是那个年少轻狂的少年。
1、LeetCode 704.二分查找
题目
给定一个 n 个元素有序的(升序)整型数组 nums 和一个目标值 target ,写一个函数搜索 nums 中的 target,如果目标值存在返回下标,否则返回 -1。
小编菜解
public static int search(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while (left < right){
int mid = left + (right - left)/2;
if(target == nums[mid]){
return mid;
}else if(target<nums[mid]){
right = mid - 1;
}else if(target>nums[mid]){
left = mid+1;
}
}
return -1;
}
大神解法
public int search(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while (left <= right){
int mid = left + (right - left)/2;
if(target == nums[mid]){
return mid;
}else if(target<nums[mid]){
right = mid - 1;
}else if(target>nums[mid]){
left = mid+1;
}
}
return -1;
}
总结
差了一个等号,差之毫厘谬以千里啊。
2、LeetCode 278.第一个错误的版本
题目
你是产品经理,目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是,你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的,所以错误的版本之后的所有版本都是错的。
假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n],你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。
你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。
示例
输入:n = 5, bad = 4
输出:4
解释:
调用 isBadVersion(3) -> false
调用 isBadVersion(5) -> true
调用 isBadVersion(4) -> true
所以,4 是第一个错误的版本。
思路及算法
因为题目要求尽量减少调用检查接口的次数,所以不能对每个版本都调用检查接口,而是应该将调用检查接口的次数降到最低。
注意到一个性质:当一个版本为正确版本,则该版本之前的所有版本均为正确版本;当一个版本为错误版本,则该版本之后的所有版本均为错误版本。我们可以利用这个性质进行二分查找。
这样我们每判断一次都可以缩紧一次边界,而每次缩紧时两边界距离将变为原来的一半,因此我们至多只需要缩紧 O(\\log n)O(logn) 次。
小编菜解
public class Solution extends VersionControl {
public int firstBadVersion(int n) {
int left = 1, right = n;
while (left < right) { // 循环直至区间左右端点相同
int mid = left + (right - left) / 2; // 防止计算时溢出
if (isBadVersion(mid)) {
right = mid; // 答案在区间 [left, mid] 中
} else {
left = mid + 1; // 答案在区间 [mid+1, right] 中
}
}
// 此时有 left == right,区间缩为一个点,即为答案
return left;
}
}
复杂度分析
-
时间复杂度:O(\\log n)O(logn),其中 nn 是给定版本的数量。
-
空间复杂度:O(1)O(1)。我们只需要常数的空间保存若干变量。
3、LeetCode 35.搜索插入位置
题目
给定一个排序数组和一个目标值,在数组中找到目标值,并返回其索引。如果目标值不存在于数组中,返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。
小编菜解
/**
* 输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
* 输出: 2
*
* 输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
* 输出: 1
*/
public static int searchInsert(int[] nums, int target){
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if(nums[i] == target){
return i;
}
}
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if(nums[i] < target){
if(i < nums.length - 1 && nums[i+1] > target){
return i+1;
}
if(nums[nums.length - 1] <target){
return nums.length;
}
}else if(nums[0] > target){
return 0;
}
}
return -1;
}
解题思路
题意为寻找一个目标值,此类问题都可以使用二分查找。
大神解法
public static int searchInsert2(int[] nums, int target){
int n = nums.length;
int left = 0;
int right = n - 1;
int index = n;
while (left <= right){
int mid = left + (right - left)/2;
if (target <= nums[mid]) {
index = mid;
right = mid - 1;
}else{
left = mid + 1;
}
}
return index;
}
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