第十三届蓝桥杯c++b组国赛题解（还在持续更新中...）
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了第十三届蓝桥杯c++b组国赛题解（还在持续更新中...）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
试题A：2022
解题思路：
有2022个物品，它们的编号分别是1到2022，它们的价值分别等于它们的编号。也就是说，有2022种物品，物品价值等于物品编号。
从2022个物品种选取10个物品，满足10个物品的价值之和为2022，用f[i][j][k]表示前i个物品里选择j个物品，价值之和为k的方案数 则对于前i种物品，有两种选择，选或者不选 f[i][j][k]=f[i-1][j][k] 不选 f[i][j][k]=f[i-1][j-1][k-i] 选 (为什么是k-i，因为第i个物品的体积就是i)
最后的答案是：379187662194355221
注意：本题记得开long long，不然真见祖宗了，hh
代码实现：
三维未优化空间（此代码只能在本地跑结果，直接交蓝桥杯官网测评会爆空间）
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define int long long
const int N=2500;
//dp[i][j][k]表示从前i件物品中选，每件物品的价值等于其编号，且当前选了j件物品，且当前价值为k的所有选法数
int dp[N][15][N];
signed main()
//因为价值k为0，所以只有一种选法：就是啥也不选
for(int i=0;i<N;i++)dp[i][0][0]=1;
for(int i=1;i<=2022;i++)
for(int j=1;j<=10;j++)
for(int k=1;k<=2022;k++)
//不选第i个物品
dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k];
//选第i个物品
if(k>=i)dp[i][j][k]+=dp[i-1][j-1][k-i];
cout<<dp[2022][10][2022]<<endl;
return 0;
二维优化空间：
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define int long long
const int N=2500;
int dp[15][N];
signed main()
dp[0][0]=1;
for(int i=1;i<=2022;i++)
for(int j=10;j>=1;j--)
for(int k=i;k<=2022;k++)
//不选第i个物品和不选第i个物品
dp[j][k]=dp[j][k]+dp[j-1][k-i];
cout<<dp[10][2022]<<endl;
return 0;
试题B：钟表
解题思路：
for循环枚举时针（i）、分针（j）、秒针位置（k），计算三个针的角度
秒针的角度就是：s=360*k/60
分针的角度就是：m=360*j/60+s/60，因为秒针也会为分针贡献角度
时针的角度就是：h=360*i/12+m/12，因为分针也会为时针贡献角度
然后计算分针和时针的夹角A，分针的夹角B，为了让夹角A和夹角B能够处于同一个方向，A和B都取较小的半角
最后通过A-2B是否相等判断是否满足条件
注意：
1）double相减存在误差，最好不要直接判断相等
2）当 时、分、秒都为0时虽然也满足条件，但是题目要求找出的是一个0 时 0 分 0 秒以外的解，故时、分、秒同时为0的情况需要跳过
代码实现：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
for(int s=0;s<=6;++s)
for(int f=0;f<60;++f)
for(int m=0;m<60;++m)
if(s==0&&f==0&&m==0) continue;
double dm=360*m/60;
double df=360*f/60+dm/60;
double ds=360*s/12+df/12;
double A=abs(df-ds),B=abs(df-dm);
//取小的角度
A=min(A,360-A);
B=min(B,360-B);
if(fabs(A-2*B)<=1e-10)
printf("%d %d %d\\n",s,f,m);
return 0;
试题C：卡片
解题思路：
二分枚举能够凑出的套牌数mid，通过check函数判断是否满足要求，如果满足要求，因为题目要求套牌数量最大化，故还得加大套牌数mid，继续判断是否满足条件，直到找不到比当前更大且满足条件的套牌数
check函数主要判断当前已有卡牌a[i]和当前可以手写的卡牌i的数量b[i]之和是否大于等于套牌数mid，如果小于，则一定不满足，否则统计当前总共需要的手写的卡牌数，最后判断总共手写的卡牌数是否小于等于题目中给的空白卡牌数，如果是则表示满足，否则表示不满足
代码实现：
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define int long long
const int N=2e5+5;
int a[N],b[N];
int n,m;
int check(int x)
int temp=0;
for(int i=0;i<n;i++)
//如果当前第i种卡牌已经满足条件，则第i种卡牌不需要消耗空白卡牌
if(x<=a[i])continue;
//如果当前第i种卡牌就算用上所有能够手写第i种卡牌的空白卡牌仍然不满足条件，则直接返回false
if(x>a[i]+b[i])return 0;
//否则统计当前用了多少张空白卡牌来手写第i种卡牌
temp+=x-a[i];
//如果使用的空白卡牌数超过了题目中提供的空白卡牌数m，则直接返回false
if(temp>m)return 0;
//否则表示满足，返回true
else return 1;
signed main()
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
for(int i=0;i<n;i++)cin>>b[i];
int l=0,r=2e5+5;
while(l<r)
int mid=l+r+1>>1;
//如果当前套牌数满足条件，继续加大套牌数
if(check(mid))l=mid;
else r=mid-1;
cout<<l<<endl;
return 0;
试题D：最大数字
解题思路：
dfs暴力搜索即可，因为要求数字进行上述操作后的数值最大可知，优先从左往右进行操作一定是最右的操作顺序
对于每个数位，如果当前数位能够通过减法操作变成9，那么肯定将当前数位变为9
否则肯定不用减法操作，因为在不满足上述条件基础上使用减法操作一定会使得数值减小。如果当前加法操作能够使得当前数值x变成[x+1,9]，则一定使用加法操作使其变成上述数值，但是不能超过上述数值，因为超过后会从0开始，数值就会减小
注意：
1）本题数值比较大，记得使用字符串存储和操作
2）每次递归记得恢复现场即可
代码实现：
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
string s,ans;
int a,b;
void dfs(int idx,int a,int b)
//如果已经遍历完了整个数字的每一位，则更新最大值，并返回
if(idx>s.size())
ans=max(ans,s);
return;
//当前数位通过减法操作变成9所需要的操作次数t
int t=s[idx]-\'0\'+1;
//如果当前拥有的减法操作次数大于上述操作次数t，则将当前位变成9
if(b>=t)
//保留现场
int temp=s[idx];
//将当前位变成9
s[idx]=\'9\';
//递归操作下一位，当前拥有的减法操作次数减少t次
dfs(idx+1,a,b-t);
//恢复现场
s[idx]=temp;
//当前数位x通过加法操作变成[x+1,9]所需要的操作次数t1
int t1=min(9-(s[idx]-\'0\'),a);
////如果当前拥有的加法操作次数大于上述操作次数t1，则使用加法操作修改当前位
if(a>=t1)
//保留现场
int temp=s[idx];
//修改当前位
s[idx]=s[idx]+t1;
//递归操作下一位，当前拥有的加法操作次数减少t1次
dfs(idx+1,a-t1,b);
//恢复现场
s[idx]=temp;
int main()
cin>>s>>a>>b;
dfs(0,a,b);
cout<<ans<<endl;
return 0;
试题E：最大数字
解题思路：
最短路模板题，送分题，个人评价，不喜勿喷，hh
注意点：
1）需要建立双向边
2）建立从u到v的双向边时：
1.建立从u到v的单向边，将当前道路的开销设置为城市 u 到城市 v 的时间加上在城市v隔离观察花费的时间即可
2.建立从v到u的单向边，将当前道路的开销设置为城市 u 到城市 v 的时间加上在城市u隔离观察花费的时间即可
3）最后结果需要减去在城市n隔离观察的时间，因为是求到达城市n那一刻的开销
代码实现：
由于是模板题，就不写什么注释了，不懂的可以去看看dijksta算法的实现，希望谅解
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
#define int long long
typedef pair<int,int>PII;
const int N=1e5+5,M=2*N;
int h[N],e[M],ne[M],w[M],a[N],dist[N],vis[N],idx;
void add(int x,int y,int z)
e[idx]=y,w[idx]=z,ne[idx]=h[x],h[x]=idx++;
void dijkstra()
memset(dist,0x3f,sizeof dist);
priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> >q;
q.push(0,1);
dist[1]=0;
while(q.size())
int dis=q.top().first;
int s=q.top().second;
q.pop();
if(vis[s])continue;
vis[s]=1;
for(int i=h[s];~i;i=ne[i])
int j=e[i];
if(dist[j]>dis+w[i])
dist[j]=dis+w[i];
q.push(dist[j],j);
signed main()
memset(h,-1,sizeof h);
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
while(m--)
int x,y,z;
cin>>x>>y>>z;
add(x,y,z+a[y]);
add(y,x,z+a[x]);
dijkstra();
cout<<dist[n]-a[n]<<endl;
return 0;
试题F：费用报销
解题思路：
dp[i]表示从第1天到第i天范围内的票据中选择的最大报销金额
从1枚举到一年的最大天数，每次考虑选择当前天的票据或者不选择当前天的票据
而选择当前天的票据的前提是上一次选择的票据一定在k天前且当前票据的报销金额加上k天前的最大报销金额不能超过m
则状态转移方程为：
dp[i]=max(dp[i]+dp[max(0,i-k)],dp[i-1])//如果第i天的票据能够满足条件，能选择
dp[i]=dp[i-1]//如果第i天的票据不满足条件，不能选择代码实现：
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=5005;
//记录每月的天数
int month[13]=0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31;
//dp[i]表示从第1天到第i天范围内的票据中选择的最大报销金额
int dp[N];
int main()
int n,m,k;
//前缀和求本年到当前月总共多少天
for(int i=1;i<=13;i++)month[i]+=month[i-1];
cin>>n>>m>>k;
while(n--)
int x,y,z;
cin>>x>>y>>z;
//month[x-1]+y表示x月y号距离本年初共多少天
dp[month[x-1]+y]=max(dp[month[x-1]+y],z);
//从第一天枚举到本年最后一天
for(int i=1;i<=month[13];i++)
//如果第i天的票据加上距离第i天前k天的票据的价值不超过m，则说明可以选择第i天的票据
//取选择第i天的票据dp[i]+dp[max((int)0,i-k)]和不选择第i天的票据dp[i-1]的最大值
if(dp[i]+dp[max((int)0,i-k)]<=m)dp[i]=max(dp[i-1],dp[i]+dp[max((int)0,i-k)]);
//如果第i天的票据不能选择，那么dp[i]直接就是dp[i-1]了
else dp[i]=dp[i-1];
cout<<dp[month[13]]<<endl;
return 0;
试题I：齿轮
解题思路：
这道题观察样例就可以知道，对于每个查询x，其实是问我们数组中是否两个数满足其倍数关系为x，所以我们只需要在数组输入的时候把每个数都标记一下，然后遍历一下整个数组，对于数组的每个数x，遍历一下它的倍数y，如果x*y被标记了，说明该数组能够找到两个数满足倍数为y的关系，那么就可以把y用另一个标记数组标记下来了，对于每个查询x，我们只需要看一下x是否被标记，只要被标记了，那么就输出YES，否则输出NO
注意：
1）当数组长度为1时，即最左边的齿轮就等同于最右边的齿轮，那么倍数1是满足条件的
2）当数组中存在相同的数字时，那么倍数1是满足条件的，否则倍数1肯定是不满足条件的
这道题我就不得不吐槽一下了，简直是极限卡常，用unordered_map直接卡掉40%的测试点，用数组才能过。所以写完这道题告诉我们不需要用unordered_map的时候最好还是不要用，否则会死得很难看,hh
代码实现：
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int mp[N],vis[N],a[N];
int main()
int n,m,flag=0;
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
//如果数组中遇到了相同的数，那么倍数1是满足条件的，标记一下
if(vis[a[i]])flag=1;
//标记数组的每一个数，以便后续判断
vis[a[i]]=1;
//如果数组长度为1或者1被标记过了，则倍数1是满足条件的
if(flag||n==1)mp[1]=1;
//遍历数组的每个数a[i]
for(int i=0;i<n;i++)
//遍历数组每个数的倍数
for(int j=2;j*a[i]<=N;j++)
//如果a[i]*j被标记过， 那么倍数j是满足条件的，标记一下
if(vis[j*a[i]])mp[j]=1;
while(m--)
int x;
cin>>x;
//如果倍数x被标记过，直接输出YES
if(mp[x])cout<<"YES"<<endl;
//否则输出NO
else cout<<"NO"<<endl;
return 0;
蓝桥杯第十三届Web组国赛天气趋势A详细题解
蓝桥杯第十三届Web组国赛天气趋势A详细题解
介绍
日常生活中，气象数据对于人们的生活具有非常重要的意义，数据的表现形式多种多样，使用图表进行展示使数据在呈现上更加直观。
本题请实现一个 Y 城 2022 年的天气趋势图。
准备
开始答题前，需要先打开本题的项目代码文件夹，目录结构如下：
├── css
│ └── style.css
├── effect-1.gif
├── effect-2.gif
├── index.html
└── js
├── axios.js
├── echarts.min.js
├── vue.min.js
└── weather.json
其中：
- css/style.css 是样式文件。
- index.html 是主页面。
- js/axios.js 是 axios 文件。
- js/vue.min.js 是 vue2.x 文件。
- js/echarts.min.js 是 echarts 文件。
- js/weather.json 是请求需要用到的天气数据。
- effect-1.gif 是当月和未来七天切换的效果图。
- effect-2.gif 是最终完成的效果图。
文件下载地址
在浏览器中预览 index.html 页面效果如下：
目标
请在 index.html 文件中补全代码，具体需求如下：
- 完成数据请求（数据来源 ./js/weather.json），weather.json 中存放的数据为 12个月对应的温度数据。在项目目录下已经提供了 axios，考生可自行选择是否使用。注意：调试完成后请将请求地址写死为./js/weather.json。
- 把 data 中的月份数据 monthList， 在 class=month 标签下面的 li上完成渲染，点击月份则切换对应月份的温度数据同时被点击的月份会变成激活状态( .active 类)，x 轴为日期，y 轴为温度，默认显示 1 月份数据。
- 如果点击的月份是当天（通过时间函数动态获取的时间）所在月份，本月和未来七天切换的 tab （即 id=currentMonth元素）显示，其他月份 currentMonth 元素不显示。
- 默认显示本月数据。
- 点击本月显示当月数据，点击未来七天显示从当天(包含当天)开始未来七天的数据，当显示未来七天数据时 x 轴需要显示为月/日格式。
- 点击 tab 上本月和未来七天会切换激活状态（.active）。
以当天为 5 月 29 号为例，未来七天 x 轴显示示例（即 x 轴显示成：5/29，5/30，5/31，6/1，6/2，6/3，6/4）：
本月和未来七天 切换效果见文件夹下 effect-1.gif。
最终效果见文件夹下面的 gif 图，图片名称为 effect-2.gif（提示：可以通过 VS Code 或者浏览器预览 gif 图片）
规定
- 请求地址为./js/weather.json，切勿写成其他地址格式，以免造成无法判题通过。
- 请严格按照考试步骤操作，切勿修改考试默认提供项目中的文件名称、文件夹路径、class 名、id 名、图片名等，以免造成无法判题通过。
判分标准
- 完成目标 1，得 5 分。
- 完成目标 2，得 10 分。
- 完成目标 3，得 10 分。
详细题解
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="UTF-8" />
<title>天气趋势</title>
<meta name="viewport" content="width=device-width,initial-scale=1,minimum-scale=1,maximum-scale=1,user-scalable=no" />
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="css/style.css" />
<script src="./js/axios.js"></script>
<script src="js/vue.min.js" type="text/javascript" charset="utf-8"></script>
<script src="js/echarts.min.js" type="text/javascript" charset="utf-8"></script>
</head>
<body>
<div id="app">
<div class="top-bar">2022年 Y 城全年温度统计图</div>
<!-- 主体 -->
<div class="container">
<!-- 月份 -->
<div class="month">
<ul>
<!-- TODO：待补充代码 在下面的 li 标签中完成 12个月份 (即 monthList) 的渲染 -->
<li :class="month==index? 'active':'' " v-for="(item,key,index ) in monthList " @click="changeIndex(index)">
item</li>
</ul>
</div>
<div class="chart">
<!-- TODO：待补充代码 -->
<!-- currentMonth 未来七天和本月 tab 切换，只有当前月才显示 -->
<div id="currentMonth" v-show="nowMonth==month">
<div class="title">
<h3>type?'本月天气':'未来7天天气'</h3>
<div class="type" @click="changeType($event)">
<span id="seven" :class="type?'':'active' ">未来7天</span>
<span id="current" :class="type?'active':'' ">本月</span>
</div>
</div>
</div>
<div id="chart"></div>
</div>
</div>
</div>
</body>
</html>
<script>
// TODO：待补充代码
var vm = new Vue(
el: "#app",
data:
chart: null, // 图表
chartOptions: null, // 图表配置项
typeTitle: "本月天气",
monthList:
January: "1月",
February: "2月",
March: "3月",
April: "4月",
May: "5月",
June: "6月",
July: "7月",
August: "8月",
September: "9月",
October: "10月",
November: "11月",
December: "12月",
,
weatherList: [],//12个月的温度信息
xData: [],//用于存储切换月份时echarts渲染的x轴数据
yData: [],//用于存储切换月份时echarts渲染的y轴数据
month: 0,//当前遍历到的月份
nowMonth: (new Date).getMonth(),//现在的月份
type: 1,//用于 未来七天天气 和 本月天气 的切换 1表示本月天气 0表示未来七天提前
xSevenDate: [],//用于存储未来七天天气的 x轴数据
ySevenDate: [],//用于存储未来七天天气的 y轴数据
,
mounted: function ()
// 初始化 echarts
axios.get("./js/weather.json").then(res =>
// console.log(res.data);
// 最后得到的this.weatherList 是只有温度数据的二维数组[[...],[...]]
this.weatherList = res.data.map(item =>
// console.log(item);
for (let key in item)
// key 是像January February 这样的数据
//item[key] 是 January February 它们后面的数组
return item[key]
)
// console.log(this.weatherList);
this.updateXY()
)
this.$nextTick(() =>
this.initChart();
);
,
methods:
initChart()
// 初始化图表
this.chart = echarts.init(document.getElementById("chart"));
// 配置项
this.chartOptions =
grid:
top: 35,
bottom: 5,
left: 10,
right: 10,
containLabel: true,
,
tooltip:
trigger: "axis",
axisPointer:
lineStyle:
color:
type: "linear",
x: 0,
y: 0,
x2: 0,
y2: 1,
colorStops: [
offset: 0,
color: "rgba(255,255,255,0)",
,
offset: 0.5,
color: "rgba(255,255,255,1)",
,
offset: 1,
color: "rgba(255,255,255,0)",
,
],
global: false,
,
,
,
,
xAxis: [
type: "category",
boundaryGap: false,
axisLabel:
formatter: "value",
fontSize: 12,
margin: 20,
textStyle:
color: "#bfbfbf",
,
,
axisLine:
lineStyle:
color: "#e9e9e9",
,
,
splitLine:
show: true,
lineStyle:
color: "#f7f7f7",
,
,
axisTick:
show: false,
,
// x 轴显示的数据，日期
data: this.xData,
,
],
yAxis: [
boundaryGap: false,
type: "value",
axisLabel:
textStyle:
color: "#bfbfbf",
,
formatter: `value\\u2103`,
,
nameTextStyle:
color: "#fff",
fontSize: 12,
lineHeight: 40,
,
splitLine:
lineStyle:
color: "#f7f7f7",
,
,
axisLine:
show: true,
lineStyle:
color: "#e9e9e9",
,
,
axisTick:
show: false,
,
,
],
series: [
name: "天气",
type: "line",
smooth: false,
showSymbol: false,
symbolSize: 0,
zlevel: 3,
itemStyle:
color: "#ff6600",
borderColor: "#a3c8d8",
,
lineStyle:
normal:
width: 3,
color: "#ff6600",
,
,
areaStyle:
normal:
color: new echarts.graphic.LinearGradient(
0,
0,
0,
1,
[
offset: 0,
color: "#ff6600",
,
offset: 0.8,
color: "#ff9900",
,
],
false
),
,
,
// Y 轴显示的数据，即温度数据
data: this.yData,
,
],
;
// 调用此方法设置 echarts 数据
this.chart.setOption(this.chartOptions);
,
// 更新X和Y轴数据的方法
updateXY()
this.yData = this.weatherList[this.month]
//map方法获取x轴的数据
this.xData = this.yData.map((value, index) => index + 1)
this.initChart();
,
//每次点击月份后调用该方法 重新设置需要渲染的月份
changeIndex(index)
this.month = index
this.type = 1
this.updateXY()
,
//未来七天天气 和本月天气切换的方法
changeType(e)
if (e.target.id === 'seven')
this.type = 0
this.set7day()
else
this.type = 1
this.updateXY()
,
//设置未来七天的数据
set7day()
//每次调用的时候先置为空 否则 每次调用都会再次基础上push一遍 那样的话this.xseventDate就变成 [this.xseventDate,this.xseventDate]
this.xSevenDate = []
this.ySevenDate = []
//获取当前时间对象
let date = new Date
for (let i = 0; i < 7; i++)
/***
* date.getMonth()获取当前月份 但是它的返回值是0-11 所以需要+1
* date.getDate() 获取当前日期 返回值是 1至当前月份的最大天数 不需要+1
***/
this.xSevenDate.push(`$date.getMonth() + 1/$date.getDate()`)
/***
* this.weatherList存储的数据是类似于这的二维数组 [[-13, -13, -13 ],[-11, -11, -10]]
* 恰好getMonth()是从零开始计数的 this.weatherList[date.getMonth()]恰好是当前整个月份的温度的数据
*
* 对于 this.weatherList[date.getMonth()][date.getDate() - 1] 是过去当天的温度数据
* 因为getDate()从一开始计数 数组下标从0开始计数 所以需要减一
***/
this.ySevenDate.push(`$this.weatherList[date.getMonth()][date.getDate() - 1]`)
/***
* date.getTime()是获取 1970 年 1 月 1 日至今的毫秒数。
* 1000 * 60 * 60 * 24 是一天的毫秒数
* 在for循环下 每次循环都加一天 这样就可以获得从今天到未来七天的温度数据了
***/
date.setTime(date.getTime() + 1000 * 60 * 60 * 24)
// console.log(date);
this.xData = this.xSevenDate
this.yData = this.ySevenDate
this.initChart()
,
);
</script>
运行结果
以上是关于第十三届蓝桥杯c++b组国赛题解（还在持续更新中...）的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
第十三届蓝桥杯Java B 组国赛 C 题——左移右移（AC）
蓝桥杯Web2022年第十三届蓝桥杯Web大学组国赛真题解析