高次方数尾数

Posted 2023-05-22 258-333

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
main()

	int n = 13, i;
	for (i = 1; i <= 12; i++)
	
		/*n = (n * 3 + n % 100 * 10) % 1000;*/
		n = n * 13 % 1000;
	
	printf("%d", n);

请问IEEE754标准中，32位所表示的最大正数是多少？老师给的答案是(2-2的-23次方)*2的

请问IEEE754标准中，32位所表示的最大正数是多少？老师给的答案是(2-2的-23次方)*2的127次方，怎么我算的是(2的23次方-1)*2的127次方，我知道尾数M最大值是1.111…111(小数点后23个1)，转换成十进制就不太懂了，求大神解释一下，谢谢！

请问IEEE754标准中，32位所表示的最大正数就是(2-2的-23次方)*2；

尾数位数实际上是：1位隐含位+23位尾数=24位。

最大值是1.111…111(小数点后23个1)  

转换为10进制恰好为1+1/2+1/4+...+(1/2)的23次方=2-(1/2)的23次方=2-2的（-23）次方；

扩展资料：

IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式：单精确度（32位）、双精确度（64位）、延伸单精确度（43比特以上，很少使用）与延伸双精确度（79比特以上，通常以80位实现）。只有32位模式有强制要求，其他都是选择性的。

大部分编程语言都有提供IEEE浮点数格式与算术，但有些将其列为非必需的。例如，IEEE 754问世之前就有的C语言，有包括IEEE算术，但不算作强制要求（C语言的float通常是指IEEE单精确度，而double是指双精确度）。

参考技术A 简单点说，尾数M明显大于1小于2，你说的那个尾数不在这个范围内，所以你算的不对，要注意尾数M是有小数点的。
要仔细说老师说的为什么是对的呢，这就涉及到二进制与十进制转化的问题，小数点之前每个数位权重依次是2^0,2^1,2^2,2^3,..., 小数点之后每个数位权重依次是2^(-1),2^(-2),2^(-3),..., 所以M转化成十进制应该是2^0+2^(-1)+2^(-2)+...+2^(-23), 等比数列求和结果就是2-2^(-23).追问

谢谢

追答

不客气～

参考技术B 你的理解是对的
尾数位数实际上是：1位隐含位+23位尾数=24位。
最大值是1.111…111(小数点后23个1)
转换为10进制恰好为1+1/2+1/4+...+(1/2)的23次方=2-(1/2)的23次方=2-2的（-23）次方
其他的没有问题追问

在等回答的时候，我自己突然想明白了，老师教过，111转成十进制是2的3次方减1，n个1转成十进制是2的n次方减1，所以111…1(24个1)转成十进制就是2的24次方减1，1.1111…1就等于是把这个数向右移动23位，等于让这个数乘以2的-23次方，就等于老师说的2减去2的-23次方

还是很谢谢你

本回答被提问者采纳 参考技术C 简单点说，尾数M明显大于1小于2，你说的那个尾数不在这个范围内，所以你算的不对，要注意尾数M是有小数点的 参考技术D 为什么不是2^128次方呀？