算法学习day27回溯part03-3940131

Posted 2023-05-21 lipin

package LeetCode.backtrackpart03;

import java.lang.management.LockInfo;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

/**
 * 39. 组合总和
 * 给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数target，
 * 找出candidates中可以使数字和为目标数target 的 所有不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
 * candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
 * 对于给定的输入，保证和为target 的不同组合数少于 150 个。
 * 示例：
 * 输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
 * 输出：[[2,2,3],[7]]
 * */
public class CombinationSum_39 
    public static void main(String[] args) 
        int [] candidates = 2,3,6,7;
        int target = 7;
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        result = combinationSum(candidates,target);
        System.out.println(result);
    
    public static List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) 
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(candidates); // 先进行排序
        backtracking(res, new ArrayList<>(), candidates, target, 0, 0);
        return res;
    

    public static void backtracking(List<List<Integer>> res, List<Integer> path, int[] candidates, int target, int sum, int idx) 
        // 找到了数字和为 target 的组合
        if (sum == target) 
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        

        for (int i = idx; i < candidates.length; i++) 
            // 如果 sum + candidates[i] > target 就终止遍历
            if (sum + candidates[i] > target) break;
            path.add(candidates[i]);
            backtracking(res, path, candidates, target, sum + candidates[i], i);
            path.remove(path.size() - 1); // 回溯，移除路径 path 最后一个元素
        
    

package LeetCode.backtrackpart03;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

/**
 * 40. 组合总和 II
 * 给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
 * candidates中的每个数字在每个组合中只能使用一次。
 * 注意：解集不能包含重复的组合。
 * 示例：
 * 输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
 * 输出:
 * [[1,1,6],[1,2,5],[1,7],[2,6]]
 * */
public class CombinationSumII_40 

    static LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    static List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();

    static boolean[] used;
    static int sum = 0;
    public static void main(String[] args) 
        int [] array = 10,1,2,7,6,1,5;
        int target = 8;
        ans = combinationSum2(array,target);
        System.out.println(ans);

    

    public static List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) 
        used = new boolean[candidates.length];
        // 加标志数组，用来辅助判断同层节点是否已经遍历
        Arrays.fill(used, false);
        // 为了将重复的数字都放到一起，所以先进行排序
        Arrays.sort(candidates);
        backTracking(candidates, target, 0);
        return ans;
    

    private static void backTracking(int[] candidates, int target, int startIndex) 
        if (sum == target) 
            ans.add(new ArrayList(path));
        
        for (int i = startIndex; i < candidates.length; i++) 
            if (sum + candidates[i] > target) 
                break;
            
            // 出现重复节点，同层的第一个节点已经被访问过，所以直接跳过
            if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && !used[i - 1]) 
                continue;
            
            used[i] = true;
            sum += candidates[i];
            path.add(candidates[i]);
            // 每个节点仅能选择一次，所以从下一位开始
            backTracking(candidates, target, i + 1);
            used[i] = false;
            sum -= candidates[i];
            path.removeLast();
        
    

package LeetCode.backtrackpart03;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

/**
 * 131. 分割回文串
 * 给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。
 * 回文串 是正着读和反着读都一样的字符串。
 * 示例：
 * 输入：s = "aab"
 * 输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]
 * */
public class PalindromePartitioning_131 
    static List<List<String>> lists = new ArrayList<>();
    static Deque<String> deque = new LinkedList<>();
    public static void main(String[] args) 
        String str = "abc";
        lists = partition(str);
        System.out.println(lists);
    



    public static List<List<String>> partition(String s) 
        backTracking(s, 0);
        return lists;
    

    public static void backTracking(String s, int startIndex) 
        //如果起始位置大于s的大小，说明找到了一组分割方案
        if (startIndex >= s.length()) 
            lists.add(new ArrayList(deque));
            return;
        
        for (int i = startIndex; i < s.length(); i++) 
            //如果是回文子串，则记录
            if (isPalindrome(s, startIndex, i)) 
                String str = s.substring(startIndex, i + 1);
                deque.addLast(str);
             else 
                continue;
            
            //起始位置后移，保证不重复
            backTracking(s, i + 1);
            deque.removeLast();
        
    
    //判断是否是回文串
    public static boolean isPalindrome(String s, int startIndex, int end) 
        for (int i = startIndex, j = end; i < j; i++, j--) 
            if (s.charAt(i) != s.charAt(j)) 
                return false;
            
        
        return true;
    

 

代码随想录|day26|回溯算法part03● 39. 组合总和● 40.组合总和II● 131.分割回文串

 今天的练习基本就是回溯法组合问题，这一节只要看labuladong即可。

 组合问题：

39. 组合总和---------------------形式三，元素无重可复选

链接：代码随想录

 一次对，同样在进入下次循环时，注意startindex是从j开始，还是j+1开始

画图：

 代码：

class Solution 
public:
// 同一个数字可以无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。 
vector<vector<int>>v;
vector<int>mv;
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) 
        backtracing(candidates,target,0);

        return v;
    
    void backtracing(vector<int> &candidates,int target,int startIndex)
    
        if(target<0)
        
            return;
        
        else if(target==0)
        
            v.push_back(mv);
        
        else
        
            for(int j=startIndex;j<candidates.size();j++)
            
                mv.push_back(candidates[j]);
                backtracing(candidates,target-candidates[j],j);
                mv.pop_back();
            
        
    
;

代码随想录版，基本一样

class Solution 
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex) 
        if (sum == target) 
            result.push_back(path);
            return;
        

        // 如果 sum + candidates[i] > target 就终止遍历
        for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++) 
            sum += candidates[i];
            path.push_back(candidates[i]);
            backtracking(candidates, target, sum, i);
            sum -= candidates[i];
            path.pop_back();

        
    
public:
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) 
        result.clear();
        path.clear();
        sort(candidates.begin(), candidates.end()); // 需要排序
        backtracking(candidates, target, 0, 0);
        return result;
    
;

40.组合总和II --------------形式二，元素可重，不可复选

链接：代码随想录

 

 代码，第一遍做错

class Solution 
public:
    vector<vector<int>>v;
    vector<int>mv;
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) 
        backtracing(candidates,target,0);

        return v;
    
    void backtracing(vector<int>&candidates,int target,int startIndex)
    
        if(target<0)
        
            return;
        
        else if(target==0)
        
            v.push_back(mv);
        
        else
        
            for(int j=startIndex;j<candidates.size();j++)
            
                mv.push_back(candidates[j]);
                backtracing(candidates,target-candidates[j],j+1);
                mv.pop_back();
            
        
    
;

报错：

 125 215重复

看labuladong这一节，讲的非常非常清晰

 

 

 

 一开始写的j大于0，不对

class Solution 
public:
//当给出的数组中存在重复的元素时，要通过给定数组的排序对组合/排列问题 排序进行去重
vector<vector<int>>v;
vector<int>mv;
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) 
        sort(candidates.begin(),candidates.end());
        backtracing(candidates,target,0);

        return v;
    
    void backtracing(vector<int> & candidates,int target,int startIndex)
    
        if(target<0)
        
            return;
        
        else if(target==0)
        
            v.push_back(mv);
        
        else
        
            for(int j=startIndex;j<candidates.size();j++)
            
                // 要对同一树层使用过的元素进行跳过
                if(j>startIndex && candidates[j]==candidates[j-1])//zhijisuandiyige
                
                    continue;
                
                mv.push_back(candidates[j]);
                backtracing(candidates,target-candidates[j],j+1);
                mv.pop_back();

            
        
    
;

131.分割回文串 

链接：代码随想录

 我的思路是没有，直接看了代码随想录。

 也就是隔板法，比如string.size===16,则有15个空位，第一块隔板在15个空位上随便选一个，然后再放第二块隔板（第二块隔板在第一块隔板后），再放第三块隔板（第三块隔板在第二块隔板后）。

树的每一层，是检验放一块隔板、两块隔板。。。直到放到第15块隔板的情况。

逻辑比较复杂。因为下一层是上一层隔板的位置，总之看代码随想录，我自己的逻辑还是稍微模糊。

class Solution 
public:
    // 想起最长回文串那道题，不懂这里为什么要用回溯。
    //先写一个回文串的函数.
    //按照例子一，可以重复
    //貌似是数学里的隔板问题。则对于长度为16的string，最多可以放15个隔板。最少可以放1个隔板，且是在15个空位中任意放1个、两个。。。15个隔板

    vector<vector<string>>v;
    vector<string>mv;

    vector<vector<string>> partition(string s) 

      backtracing(s,0);
      return v;  

    

    void backtracing(string &s,int startIndex)
    
        if(startIndex==s.size())
        
            v.push_back(mv);
            return;
        
        else
        
            for(int j=startIndex;j<s.size();j++)
        
            if(is_huiwen(s,startIndex,j))
            
                mv.push_back(s.substr(startIndex,j-startIndex+1));
                backtracing(s,j+1);//这里写错了，应该是从下一个位置开始找
                mv.pop_back();
            
        

        
        
        
        
    

    bool is_huiwen(string &s,int l,int r)
    
        while(l<=r && s[l]==s[r])
        
            l++;
            r--;
        
        if(l>r)
        
            return true;
        
        return false;
    
;