笨办法学Python - 习题3: Numbers and Math

Posted 2021-02-03 csyxf

Exercise2是注释和井号 Comments and Pound Characters 具体详情请参考习题一，这里就不在做过多的赘述。

习题 3: 数字和数学计算

学习目标：了解Python中常用的算术运算符，并了解运算符之间的先后运算顺序

在各大常用的计算机语言中都有常见的算术运算符，Python也是大同小异，下面我们来了解一下Python中常见的算术运算符：

算术运算符

以下假设变量x = 10 ,y = 20

运算符	描述	实例
+	加 - 两个对象相加	x+y = 30
-	减 - 是一个数减去另一个数	x-y = -10或y-x = 10
*	乘 - 两个数相乘或是返回一个被重复若干次的字符串	x*y = 200
/	除 - x除以y	x/y = 0,y/x = 2
%	取余 - 返回除法的余数	x%y = 10,y%x = 0
**	幂 - 返回x的y次幂	x**y = 1(20个0)
//	取整除 - 返回商的整数部分（向下取整）	91 // 2 = 4, -9 // 2 = -5

Python算术运算符的实例操作：

#! -*- coding=utf-8 -*-
x = 10
y = 20

print "x + y =", x + y

print "x - y =", x - y,",", "y - x =", y - x

print "x * y =", x * y

print "x / y =", x / y,",", "y / x =", y / x

print "x ** y =", x ** y

print "x // y =", x // y,",", "y // x =", y // x

print "9 // 2 =", 9 // 2,",", "-9 // 2=", -9 // 2

输出结果为：

C:Python27python.exe "D:/pythoncode/stupid_way_study/demo3 Numbers and Math/Exer3-1.py"
x + y = 30
x - y = -10 , y - x = 10
x * y = 200
x / y = 0 , y / x = 2
x ** y = 100000000000000000000
x // y = 0 , y // x = 2
9 // 2 = 4 , -9 // 2= -5

习题二中的练习代码是：

print "I will now count my checkens:"

print "Hen", 25 + 30 / 6
print "Roosters", 100 - 25 * 3 % 4

print "Now i will count the eggs:"

print 3 + 2 + 1 - 5 + 4 % 2 - 1 / 4 + 6

print "Is it true that (3 + 2 < 5 -7)?"

print 3 + 2 < 5 -7

print "What is 3 + 2?=", 3 + 2

print "What is 5 - 7?", 5-7

print "Oh, that's why it's False "

print "How about some more."

print "Is it greater? ", 5 > -2
print "Is it greater or equal? ", 5 >= -2
print "Is it less or equal? ", 5 <= 2

上述练习代码的运算结果为：

C:Python27python.exe "D:/pythoncode/stupid_way_study/demo3 Numbers and Math/Exercise3.py"
I will now count my checkens:
Hen 30
Roosters 97
Now i will count the eggs:
7
Is it true that (3 + 2 < 5 -7)?
False
What is 3 + 2?= 5
What is 5 - 7? -2
Oh, that's why it's False 
How about some more.
Is it greater?  True
Is it greater or equal?  True
Is it less or equal?  False

加分习题：

1. 使用 # 在代码每一行的前一行为自己写一个注解，说明一下这一行的作用。
2. 自己找个想要计算的东西，写一个 .py 文件把它计算出来。
3. 有没有发现计算结果是”错”的呢？计算结果只有整数，没有小数部分。研究一下这
   是为什么，搜索一下“浮点数(floating point number)”是什么东西。
4. 使用浮点数重写一遍 ex3.py ，让它的计算结果更准确(提示: 20.0 是一个浮点数)。

我的答案：

1、使用 # 在代码每一行的前一行为自己写一个注解，说明一下这一行的作用

# 打印输出：I will now count my checkens-我将要数我有多少只鸡
print "I will now count my checkens:"

# 打印输出：计算母鸡的数量，为30只
print "Hen", 25 + 30 / 6
# 打印输出：计算公鸡的数量，为97只
print "Roosters", 100 - 25 * 3 % 4

# 打印输出：Now i will count the eggs-现在我将要去数鸡蛋
print "Now i will count the eggs:"

# 打印输出：鸡蛋的数量为7个
print 3 + 2 + 1 - 5 + 4 % 2 - 1 / 4 + 6

# 打印输出：Is it true that (3 + 2 < 5 -7)? - (3 + 2 < 5 -7)是否正确呢？
print "Is it true that (3 + 2 < 5 -7)?"

# 打印输出：False - 3 + 2的运算结果比 5 -7 的运算结果小是不正确的
print 3 + 2 < 5 -7

# 打印输出：What is 3 + 2?=5 - 3+2的计算结果是5
print "What is 3 + 2?=", 3 + 2

# 打印输出：What is 5 - 7?-2 - 5-7的运算结果是-2
print "What is 5 - 7?", 5-7

# 打印输出：Oh, that's why it's False  - 为什么那是错误的呢
print "Oh, that's why it's False "

# 打印输出：How about some more.  - 那大概是有多少呢？
print "How about some more."

# 打印输出：Is it greater?True/False   - 进行两个数的大小比较
print "Is it greater? ", 5 > -2
print "Is it greater or equal? ", 5 >= -2
print "Is it less or equal? ", 5 <= 2

2、计算下载时间

题目：文件大小是1G，下载带宽是10M下水管，计算下载用几分钟？

解释说明：

(4 * 1024)：4M 的准确带宽 = 4096 Kb/s。 
/ 8：换算带宽 Kb/s 到 KB/s 
1G = 1024000 KB 

最后的运算结果是33.33333尾数3无限循环的，但是最后变成了6？(黑人问号)，具体原因我们见第3题。

3、有没有发现计算结果是”错”的呢？计算结果只有整数，没有小数部分。研究一下这是为什么，搜索一下“浮点数(floating point number)”是什么东西。？

正常情况下，5除以2结果应该是2.5才对，怎么上面在Python 2.7版本中是2呢？

注意：Python2.x 里，整数除整数，只能得出整数。如果要得到小数部分把其中一个数改成浮点数

则上面的运算为：

在Python的整数除法中，即使除不尽，结果仍然是整数，余数直接被扔掉

注：在Python 3.5中默认是可以显示浮点数的

4、使用浮点数重写一遍 ex3.py ，让它的计算结果更准确(提示: 20.0 是一个浮点数)

将上面需要计算的两个数中的一个定义为浮点数类型就可以，float(x)，这样计算的结果就是浮点数

总结：

习题2主要是是认识和掌握常见的Python中的算术运算符，知道整数和浮点数之间的区别，了解Python 2.7和Python 3.5中默认精度。了解整除和取余之间的区别。

扩展：

Python比较运算符

以下假设变量x = 11 ,y = 20

所有比较运算符返回1表示真，返回0表示假。这分别与特殊的变量True和False等价

运算符	描述	实例
==	等于 - 比较对象是否相等	(x == y) 返回 False
!=	不等于 - 比较两个对象是否不相等	(x != y)返回True
<>	不等于 - 比较两个对象是否不相等	(x <> y) 返回 True
>	大于 - 返回x是否大于y	(x > y) 返回 False
<	小于 - 返回x是否小于y。	(x < y) 返回 True
>=	大于等于 - 返回x是否大于等于y	(x >= y) 返回 False
<=	小于等于 - 返回x是否小于等于y	(x <= y) 返回 True

注：<> 运算符类似于 运算符!=

Python比较运算符的实例代码演示：

x = 11
y = 20

print "x == y",  "运算结果是", x == y

print "x != y",  "运算结果是", x != y

print "x <> y",  "运算结果是", x <> y

print "x > y",  "运算结果是", x > y

print "x < y",  "运算结果是", x < y

print "x >= y",  "运算结果是", x >= y

print "x <= y",  "运算结果是", x <= y

上述代码的运行结果为：

C:Python27python.exe "D:/pythoncode/stupid_way_study/demo3 Numbers and Math/Exer3-3.py"
x == y 运算结果是 False
x != y 运算结果是 True
x <> y 运算结果是 True
x > y 运算结果是 False
x < y 运算结果是 True
x >= y 运算结果是 False
x <= y 运算结果是 True

Python赋值运算符

以下假设变量x = 11 ,y = 20

运算符	描述	实例
=	简单的赋值运算符	z = x + y 将x + y的运算结果赋值为z
+=	加法赋值运算符	z += x 等效于 z = z + x
-=	减法赋值运算符	z -= x 等效于 z = z - x
*=	乘法赋值运算符	z = x 等效于 z = z x
/=	除法赋值运算符	z /= x 等效于 z = z / x
%=	取模赋值运算符	z %= x 等效于 z = z % x
**=	幂赋值运算符	z ** = x 等效于 z = z ** x
//=	取整除赋值运算符	z //= x 等效于 z = z // x

Python赋值运算符的实例代码演示：

x = 11
y = 20
z = 0

print "z = x + y",  "运算结果为z1=", x+y

z += x
print "z += x ",  "运算结果为z2=",z

z -= y
print "z -= x ",  "运算结果为z3=",z

z *= x
print "z *= x ",  "运算结果为z4=",z

z /= x
print "z /= x ",  "运算结果为z5=",z

z %= x
print "z %= x ",  "运算结果为z6=",z

z **= x
print "z **= x ",  "运算结果为z7=",z

z //= x
print "z //= x ",  "运算结果为z8=",z

上述代码的运行结果为：

C:Python27python.exe "D:/pythoncode/stupid_way_study/demo3 Numbers and Math/Exer3-2"
z = x + y 运算结果为z1= 31
z += x  运算结果为z2= 21
z -= x  运算结果为z3= 11
z *= x  运算结果为z4= 231
z /= x  运算结果为z5= 11
z %= x  运算结果为z6= 11
z **= x  运算结果为z7= 7400249944258160101211
z //= x  运算结果为z8= 352392854488483814343

Python位运算符

位运算符是将数字化为二进制来进行计算的

以下假设变量x = 60 ,y = 13 ,二进制格式如下：

x = 0011 1100

y = 0000 1101

-----------------

x & y = 0000 1100

x | y = 0011 1101

x ^ y = 0011 0001

~x  = 1100 0011

运算符	描述	实例
&	按位与运算符：参与运算的两个值,如果两个对应位都为1,则该位的结果为1,否则为0	(x & y) 输出结果 12 ，二进制解释： 0000 1100
|	按位或运算符：参与运算的两个值只要对应的两个个二进位有一个为1时，结果位就为1	(x | y )输出结果 61 ，二进制解释： 0011 1101
^	按位异或运算符：当两对应的二进位相异时，结果为1	(x ^ y) 输出结果 49 ，二进制解释： 0011 0001
~	按位取反运算符：对数据的每个二进制位取反,即把1变为0,把0变为1 。~x 类似于 -x-1	(~x ) 输出结果 -61 ，二进制解释： 1100 0011，在一个有符号二进制数的补码形式。
<<	左移动运算符：运算数的各二进位全部左移若干位，由 << 右边的数字指定了移动的位数，高位丢弃，低位补0	x << 2 输出结果 240 ，二进制解释： 1111 0000
>>	右移动运算符：把">>"左边的运算数的各二进位全部右移若干位，>> 右边的数字指定了移动的位数	x >> 2 输出结果 15 ，二进制解释： 0000 1111

Python位运算符的实例代码演示：

x = 60
y = 13

print "x & y",  "运算结果是", x & y

print "x | y",  "运算结果是", x | y

print "x ^ y",  "运算结果是", x ^ y

print " ~x ",  "运算结果是", ~x

print "x << 2",  "运算结果是", x << 2

print "x >> 2",  "运算结果是", x >> 2

上述代码的运行结果为：

C:Python27python.exe "D:/pythoncode/stupid_way_study/demo3 Numbers and Math/Exer3-4.py"
x & y 运算结果是 12
x | y 运算结果是 61
x ^ y 运算结果是 49
 ~x  运算结果是 -61
x << 2 运算结果是 240
x >> 2 运算结果是 15

Python逻辑运算符

以下假设变量x = 10 ,y = 20

运算符	逻辑表达式	描述	实例
and	x and y	布尔"与" - 如果 x 为 False，x and y 返回 False，否则它返回 y 的计算值	(x and y) 返回 20
or	x or y	布尔"或" - 如果 x 是非 0，它返回 x 的值，否则它返回 y 的计算值	(x or y) 返回 10
not	not x	布尔"非" - 如果 x 为 True，返回 False 。如果 x 为 False，它返回 True	not(x and y) 返回 False

Python逻辑运算符的实例代码演示：

x = 10
y = 20

print "x and y",  "运算结果是", x and y

print "x or y",  "运算结果是", x or y

print "not(x and y)",  "运算结果是", not(x and y)

上述代码的运行结果为：

C:Python27python.exe "D:/pythoncode/stupid_way_study/demo3 Numbers and Math/Exer3-5.py"
x and y 运算结果是 20
x or y 运算结果是 10
not(x and y) 运算结果是 False

Python成员运算符

运算符	描述	实例
in	如果在指定的序列中找到值返回 True，否则返回 False	x 在 y 序列中 , 如果 x 在 y 序列中返回 True
not in	如果在指定的序列中没有找到值返回 True，否则返回 False	x 不在 y 序列中 , 如果 x 不在 y 序列中返回 True

Python运算优先级

运算符	描述
**	指数 (最高优先级)
~ + -	按位翻转, 一元加号和减号 (最后两个的方法名为 [email protected] 和 [email protected])
* / % //	乘，除，取模和取整除
+ -	加法减法
>> <<	右移，左移运算符
&	位 ‘AND‘
^ |	位运算符
<= < > >=	比较运算符
<> == !=	等于运算符
= %= /= //= -= += *= **=	赋值运算符
in not in	成员运算符
not and or	逻辑运算符

具体实例运用还得在以后具体环境中具体分析。

参考链接：

http://www.runoob.com/python/python-operators.html

https://blog.csdn.net/aaazz47/article/details/79431678