trick01

Posted 2023-05-20 xuenima

假设有一个循环数组，它的容量为capacity，当指针在最后一个位置的时候，再次前移时，就会变为这个数组的0号位置。如何用一条语句来实现？

 first = (first + 1) % capacity; 取模！！！

级数收敛Trick

级数收敛Trick

若：

$\sum _{n=1}^{\infty }{u}_n$收敛。

则$\sum _{n=1}^{\infty }(-1{)}^n{u}_n$ 不一定收敛。

总结如下：

一个常见的Trick：

两个数列：$a_n,b_n,\underset{n\to \infty }{\lim }{a}_n=0$

则，若$\sum _{n=1}^{\infty }|b_n|$ 收敛，则$\sum _{n=1}^{\infty }{a}_n^2{b}_n^2$ 收敛。

对于$\forall ϵ>0,\exists N>0$ 当$n>N_1$时 $|a_n-0|<ϵ$ ，取$ϵ=1$，则有：$|a_n|<1$。

同理可证当$n>N_2$，$|b_n|<1$。

因此当$n>N_1+N_2$时有：$0\le a_n^2{b}_n^2<b_n^2<|b_n|\times 1=|b_n|$ ，由比较判别法证毕。