递归

Posted 2023-05-19 月丫湾

9、递归算法题2

第1个人10，第2个比第1个人大2岁，依次递推，请用递归方式计算出第8个人多大？

package cn.itcast;

 

import java.util.Date;

 

public class A1

 

public static void main(String [] args)

System.out.println(computeAge(8));

 

public static int computeAge(int n)

if(n==1) return 10;

return computeAge(n-1) + 2;

 

public static void toBinary(int n,StringBuffer result)

 

if(n/2 != 0)

toBinary(n/2,result);

result.append(n%2);

10、排序都有哪几种方法？请列举。用JAVA实现一个快速排序。 

 本人只研究过冒泡排序、选择排序和快速排序，下面是快速排序的代码：

public class QuickSort
/**
* 快速排序
* @param strDate
* @param left
* @param right
*/
public void quickSort(String[] strDate,int left,int right)
String middle,tempDate;
int i,j;
i=left;
j=right;
middle=strDate[(i+j)/2];
do
while(strDate[i].compareTo(middle)<0&& i<right)
i++; //找出左边比中间值大的数
while(strDate[j].compareTo(middle)>0&& j>left)
j--; //找出右边比中间值小的数
if(i<=j) //将左边大的数和右边小的数进行替换
tempDate=strDate[i];
strDate[i]=strDate[j];
strDate[j]=tempDate;
i++;
j--;

while(i<=j); //当两者交错时停止

if(i<right)
quickSort(strDate,i,right);//从

if(j>left)
quickSort(strDate,left,j);


/**
  * @param args
  */
public static void main(String[] args)
String[] strVoid=new String[]"11","66","22","0","55","22","0","32";
QuickSort sort=new QuickSort();
sort.quickSort(strVoid,0,strVoid.length-1);
for(int i=0;i<strVoid.length;i++)
System.out.println(strVoid[i]+" ");

递归与尾递归

1.递归
递归是一个函数直接或间接地调用自身，是为直接或间接递归。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。用递归需要注意以下两点：(1) 递归就是在过程或函数里调用自身。(2) 在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。
递归一般用于解决三类问题：
　 (1)数据的定义是按递归定义的。（Fibonacci函数，n的阶乘）
　 (2)问题解法按递归实现。（回溯）
　 (3)数据的结构形式是按递归定义的。（二叉树的遍历，图的搜索）
递归的缺点：
　　递归解题相对常用的算法如普通循环等，运行效率较低。因此，应该尽量避免使用递归，除非没有更好的算法或者某种特定情况，递归更为适合的时候。在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储，因此递归次数过多容易造成栈溢出。
代码：

int FibonacciRecursive(int n)
{
    if( n < 2)
        return n;
    return (FibonacciRecursive(n-1)+FibonacciRecursive(n-2));
}

递归写的代码非常容易懂，完全是根据函数的条件进行选择计算机步骤。例如现在要计算n=5时的值，递归调用过程如下图所示：

2.尾递归
尾递归就是从最后开始计算, 每递归一次就算出相应的结果, 也就是说, 函数调用出现在调用者函数的尾部, 因为是尾部, 所以根本没有必要去保存任何局部变量. 直接让被调用的函数返回时越过调用者, 返回到调用者的调用者去。尾递归就是把当前的运算结果（或路径）放在参数里传给下层函数，深层函数所面对的不是越来越简单的问题，而是越来越复杂的问题，因为参数里带有前面若干步的运算路径。
尾递归是极其重要的，不用尾递归，函数的堆栈耗用难以估量，需要保存很多中间函数的堆栈。比如f(n, sum) = f(n-1) + value(n) + sum; 会保存n个函数调用堆栈，而使用尾递归f(n, sum) = f(n-1, sum+value(n)); 这样则只保留后一个函数堆栈即可，之前的可优化删去。
代码：

int FibonacciTailRecursive(int n,int ret1,int ret2)
{
   if(n==0)
      return ret1; 
    return FibonacciTailRecursive(n-1,ret2,ret1+ret2);
}

例如现在要计算n=5时的值，尾递归调用过程如下图所示：

从图可以看出，为递归不需要向上返回了，但是需要引入而外的两个空间来保持当前的结果。

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引用：https://www.cnblogs.com/huan-guo/p/8489905.html