42-python中的矩阵多维数组----numpy

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了42-python中的矩阵多维数组----numpy相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

python中的矩阵、多维数组----numpy

1. 引言

         最近在将一个算法由matlab转成python，初学python，很多地方还不熟悉，总体感觉就是上手容易，实际上很优雅地用python还是蛮难的。目前为止，觉得就算法仿真研究而言，还是matlab用得特别舒服，可能是比较熟悉的缘故吧。matlab直接集成了很多算法工具箱，函数查询、调用、变量查询等非常方便，或许以后用久了python也会感觉很好用。与python相比，最喜欢的莫过于可以直接选中某段代码执行了，操作方便，python也可以实现，就是感觉不是很方便。

        言归正传，做算法要用到很多的向量和矩阵运算操作，这些嘛在matlab里面已经很熟悉了，但用python的时候需要用一个查一个，挺烦的，所以在此稍作总结，后续使用过程中会根据使用体验更新。

        python的矩阵运算主要依赖numpy包，scipy包以numpy为基础，大大扩展了后者的运算能力。

2. 创建一般的多维数组 

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import numpy as np
a = np.array([1,2,3], dtype=int)  # 创建1*3维数组   array([1,2,3])
type(a)  # numpy.ndarray类型
a.shape  # 维数信息(3L,)
a.dtype.name   # \'int32\'
a.size   # 元素个数：3
a.itemsize  #每个元素所占用的字节数目:4
 
 
b=np.array([[1,2,3],[4,5,6]],dtype=int)  # 创建2*3维数组  array([[1,2,3],[4,5,6]])
b.shape  # 维数信息（2L,3L）
b.size   # 元素个数：6
b.itemsize   # 每个元素所占用的字节数目:4
 
 
c=np.array([[1,2,3],[4,5,6]],dtype=\'int16\')  # 创建2*3维数组  array([[1,2,3],[4,5,6]],dtype=int16)
c.shape  # 维数信息（2L,3L）
c.size   # 元素个数：6
c.itemsize   # 每个元素所占用的字节数目:2
c.ndim  # 维数
 
 
d=np.array([[1,2,3],[4,5,6]],dtype=complex)    #  复数二维数组
d.itemsize  # 每个元素所占用的字节数目：16
d.dtype.name  # 元素类型：\'complex128\'

3. 创建特殊类型的多维数组　

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a1 = np.zeros((3,4))    # 创建3*4全零二维数组
输出：
array([[ 0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.]])
a1.dtype.name   # 元素类型：\'float64\'
a1.size  # 元素个数：12
a1.itemsize  # 每个元素所占用的字节个数：8
 
 
a2 = np.ones((2,3,4), dtype=np.int16)  # 创建2*3*4全1三维数组
a2 = np.ones((2,3,4), dtype=\'int16\')     # 创建2*3*4全1三维数组
输出：
array([[[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]],
 
       [[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]]], dtype=int16)
 
 
a3 = np.empty((2,3))  # 创建2*3的未初始化二维数组
输出：（may vary）
array([[ 1.,  2.,  3.],
       [ 4.,  5.,  6.]])
 
 
a4 = np.arange(10,30,5)   # 初始值10，结束值：30（不包含），步长：5
输出：array([10, 15, 20, 25])
a5 = np.arange(0,2,0.3)    # 初始值0，结束值：2（不包含），步长：0.2
输出：array([ 0. ,  0.3,  0.6,  0.9,  1.2,  1.5,  1.8])
 
 
from numpy import pi
np.linspace(0, 2, 9)   # 初始值0，结束值：2（包含），元素个数：9
输出：
array([ 0.  ,  0.25,  0.5 ,  0.75,  1.  ,  1.25,  1.5 ,  1.75,  2.  ])
x = np.linspace(0, 2*pi, 9)
输出：
array([ 0.        ,  0.78539816,  1.57079633,  2.35619449,  3.14159265,
        3.92699082,  4.71238898,  5.49778714,  6.28318531])
 
 
a = np.arange(6)
输出：
array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
b = np.arange(12).reshape(4,3)
输出：
array([[ 0,  1,  2],
       [ 3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8],
       [ 9, 10, 11]])
c = np.arange(24).reshape(2,3,4)
输出：
array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]],
 
       [[12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19],
        [20, 21, 22, 23]]])　

使用numpy.set_printoptions可以设置numpy变量的打印格式

在ipython环境下，使用help(numpy.set_printoptions)查询使用帮助和示例

4. 多维数组的基本操作

加法和减法操作要求操作双方的维数信息一致，均为M*N为数组方可正确执行操作。

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a = np.arange(4)
输出：
array([0, 1, 2, 3])
b = a**2
输出：
array([0, 1, 4, 9])
c = 10*np.sin(a)
输出：
 array([ 0.        ,  8.41470985,  9.09297427,  1.41120008])
 
 
n < 35
输出：
array([ True,  True,  True,  True], dtype=bool)
 
A = np.array([[1,1],[0,1]])
B = np.array([[2,0],[3,4]])
C = A * B    # 元素点乘
输出：
array([[2, 0],
       [0, 4]])
D = A.dot(B)   # 矩阵乘法
输出：
array([[5, 4],
       [3, 4]])
E = np.dot(A,B)   # 矩阵乘法
输出：
array([[5, 4],
       [3, 4]])

多维数组操作过程中的类型转换

When operating with arrays of different types, the type of the resulting array corresponds to the more general or precise one (a behavior known as upcasting)

即操作不同类型的多维数组时，结果自动转换为精度更高类型的数组，即upcasting

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a = np.ones((2,3),dtype=int)      # int32
b = np.random.random((2,3))     # float64
b += a  # 正确
a += b  # 错误
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a = np.ones(3,dtype=np.int32)
b = np.linspace(0,pi,3)
c = a + b
d = np.exp(c*1j)
输出：
array([ 0.54030231+0.84147098j, -0.84147098+0.54030231j,
       -0.54030231-0.84147098j])
d.dtype.name
输出：
 \'complex128\'

多维数组的一元操作，如求和、求最小值、最大值等

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a = np.random.random((2,3))
a.sum()
a.min()
a.max()
 
 
b = np.arange(12).reshape(3,4)
输出：
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11]])
b.sum(axis=0)    # 按列求和
输出：
array([12, 15, 18, 21])
b.sum(axis=1)    # 按行求和
输出：
array([ 6, 22, 38])
b.cumsum(axis=0)   # 按列进行元素累加
输出：
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  6,  8, 10],
       [12, 15, 18, 21]])
b.cumsum(axis=1)   # 按行进行元素累加
输出：
array([[ 0,  1,  3,  6],
       [ 4,  9, 15, 22],
       [ 8, 17, 27, 38]])

universal functions

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B = np.arange(3)
np.exp(B)
np.sqrt(B)
C = np.array([2.,-1.,4.])
np.add(B,C)

其他的ufunc函数包括：

all, any, apply_along_axis, argmax, argmin, argsort, average, bincount, ceil, clip, conj, corrcoef, cov, cross, cumprod, cumsum, diff, dot, floor,inner, lexsort, max, maximum, mean, median, min, minimum, nonzero, outer, prod, re, round, sort, std, sum, trace, transpose, var,Nump库的基本使用

R中的多维稀疏数组（3路张量）

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