Codeforces Round 871 (Div. 4) G. Hits Different (二维前缀和/思维)

Posted 2023-05-18 Chitoge

题目连接：1829g
题目意思是：找出某个数字及其上方的相关点的值的平方和

赛时没想到这个斜过来的操作导致没看出来数字的分布情况，进而没看出来是个二维前缀和

题目给的图没看出来结论，导致推了几个fake出来
后面看了题解才明白：原来斜过来能发现数字的分布规律，进而可以用二维前缀和来求解

发现数字的规律是：成斜线自左下向右上填充
因此可以枚举y=x+c的c，将其填入

code:

const int N =1505;
/*
//关于为什么要把边长设置为1500
因为我们看到题目写道，n的最大值为1e6
而这个数组中有效的范围其实只有那个三角形(S=n*n*1/2)
因此凑一个数满足n*n*1/2>=1e6即可
此时不难想起15*15=225，故选择n=1500
*/
long long g[N][N];
long long ans[5000005];

long long c=1;//为何用long long? 这个c后续就是题目中给的n(n<1e6)，因此要开long long防止出现1e6*1e6爆int的情况

inline void solve()
	for(int i=1;i<=N;i++)
		for(int j=i,k=1;j>0;j--,k++)
			g[j][k]=g[j-1][k]+g[j][k-1]-g[j-1][k-1]+c*c;
			ans[c++]=g[j][k];
		
	


int main()
	cin_unlocked();
	int t;cin>>t;
	solve();
	// debug
	// for(int i=0;i<6;i++)
	// 	for(int j=0;j<6;j++)
	// 		cout<<g[i][j]<<\',\';
	// 	cout<<endl;
	// 
	for(;t--;)
		int x;cin>>x;
		cout<<ans[x]<<endl;
	
	return 0;

Codeforces Round #735 (Div. 2)

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