python数据结构与算法（20）

Posted 2021-01-24

?叉树的遍历
树的遍历是树的?种重要的运算。所谓遍历是指对树中所有结点的信息的访 问，即依次对树中每个结点访问?次且仅访问?次，我们把这种对所有节点 的访问称为遍历（traversal）。那么树的两种重要的遍历模式是深度优先遍 历和?度优先遍历,深度优先?般?递归，?度优先?般?队列。?般情况下 能?递归实现的算法?部分也能?堆栈来实现。
深度优先遍历
对于?颗?叉树，深度优先搜索(Depth First Search)是沿着树的深度遍历树 的节点，尽可能深的搜索树的分?。 那么深度遍历有重要的三种?法。这三种?式常被?于访问树的节点，它们 之间的不同在于访问每个节点的次序不同。这三种遍历分别叫做先序遍历 （preorder），中序遍历（inorder）和后序遍历（postorder）。我们来给出 它们的详细定义，然后举例看看它们的应?。
先序遍历 在先序遍历中，我们先访问根节点，然后递归使?先序遍历访 问左?树，再递归使?先序遍历访问右?树 根节点->左?树->右?树

def preorder(self,  root):                      """递归实现先序遍历"""                      if  root    ==  None:                                       return                      print   root.elem                       self.preorder(root.lchild)                      self.preorder(root.rchild)

中序遍历 在中序遍历中，我们递归使?中序遍历访问左?树，然后访问 根节点，最后再递归使?中序遍历访问右?树 左?树->根节点->右?树

def inorder(self, root): """递归实现中序遍历""" if root == None: return self.inorder(root.lchild) print root.elem self.inorder(root.rchild)

后序遍历 在后序遍历中，我们先递归使?后序遍历访问左?树和右? 树，最后访问根节点 左?树->右?树->根节点

def postorder(self, root):                      """递归实现后续遍历"""                      if  root    ==  None:                                       return                      self.postorder(root.lchild)                     self.postorder(root.rchild)                     print   root.elem

思考： 哪两种遍历?式能够唯?的确定?颗树？？？
?度优先遍历(层次遍历)
从树的root开始，从上到下从从左到右遍历整个树的节点

def breadth_travel(self):                               """利?队列实现树的层次遍历"""                              if  root    ==  None:                                               return                              queue   =   []                              queue.append(root)                              while   queue:                                              node    =   queue.pop(0)                                                print   node.elem,                                              if  node.lchild !=  None:

        queue.append(node.lchild)                                               if  node.rchild !=  None:                                                               queue.append(node.rchild)[/size][/font]
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