python数据结构与算法（17）

Posted 2021-01-24

归并排序
归并排序是采?分治法的?个?常典型的应?。归并排序的思想就是先递归 分解数组，再合并数组。
将数组分解最?之后，然后合并两个有序数组，基本思路是?较两个数组的 最前?的数，谁?就先取谁，取了后相应的指针就往后移?位。然后再? 较，直??个数组为空，最后把另?个数组的剩余部分复制过来即可。
归并排序的分析
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def merge_sort(alist):              if  len(alist)  <=   1:                              return  alist               #   ?分分解                num =   len(alist)/2                left    =   merge_sort(alist[:num])             right   =   merge_sort(alist[num:])             #   合并              return  merge(left,right)
def merge(left, right):             ‘‘‘合并操作，将两个有序数组left[]和right[]合并成?个?的有序数组‘ ‘‘

    #left与right的下标指针                l,  r   =   0,  0               result  =   []              while   l<len(left)  and r<len(right):                                if  left[l] <    right[r]:                                               result.append(left[l])                                              l   +=  1                               else:                                               result.append(right[r])                                             r   +=  1               result  +=  left[l:]                result  +=  right[r:]               return  result
alist   =   [54,26,93,17,77,31,44,55,20] sorted_alist   =   mergeSort(alist) print(sorted_alist)

时间复杂度
最优时间复杂度：O(nlogn) 最坏时间复杂度：O(nlogn) 稳定性：稳定

常?排序算法效率?较

搜索
搜索是在?个项?集合中找到?个特定项?的算法过程。搜索通常的答案是 真的或假的，因为该项?是否存在。 搜索的?种常??法：顺序查找、?分 法查找、?叉树查找、哈希查找
?分法查找
?分查找?称折半查找，优点是?较次数少，查找速度快，平均性能好；其 缺点是要求待查表为有序表，且插?删除困难。因此，折半查找?法适?于 不经常变动?查找频繁的有序列表。?先，假设表中元素是按升序排列，将 表中间位置记录的关键字与查找关键字?较，如果两者相等，则查找成功； 否则利?中间位置记录将表分成前、后两个?表，如果中间位置记录的关键 字?于查找关键字，则进?步查找前??表，否则进?步查找后??表。重 复以上过程，直到找到满?条件的记录，使查找成功，或直到?表不存在为 ?，此时查找不成功。

?分法查找实现

（?递归实现）

def binary_search(alist,    item):                      first   =   0                       last    =   len(alist)-1                        while   first<=last:                                     midpoint    =   (first  +   last)/2                                     if  alist[midpoint] ==  item:                                                       return  True                                        elif    item    <    alist[midpoint]:                                                        last    =   midpoint-1                                      else:                                                       first   =   midpoint+1              return  False testlist  =   [0, 1,  2,  8,  13, 17, 19, 32, 42,] print(binary_search(testlist,  3)) print(binary_search(testlist,   13))

（递归实现）

def binary_search(alist,    item):              if  len(alist)  ==  0:                              return  False               else:                               midpoint    =   len(alist)//2                               if  alist[midpoint]==item:                                      return  True                                else:                                       if  item<alist[midpoint]:                                                return  binary_search(alist[:midpoint],item)                                        else:                                               return  binary_search(alist[midpoint+1:],item)
testlist    =   [0, 1,  2,  8,  13, 17, 19, 32, 42,] print(binary_search(testlist,  3)) print(binary_search(testlist,   13))

时间复杂度
最优时间复杂度：O(1) 最坏时间复杂度：O(logn)