python数据结构与算法（18）

Posted 2021-01-24

树与树算法
树的概念
树（英语：tree）是?种抽象数据类型（ADT）或是实作这种抽象数据类型 的数据结构，?来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由n（n>=1）个 有限节点组成?个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像? 棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，?叶朝下的。它具有以下的特点：
每个节点有零个或多个?节点； 没有?节点的节点称为根节点； 每?个?根节点有且只有?个?节点； 除了根节点外，每个?节点可以分为多个不相交的?树
?如说：

树的术语
节点的度：?个节点含有的?树的个数称为该节点的度； 树的度：?棵树中，最?的节点的度称为树的度； 叶节点或终端节点：度为零的节点； ?亲节点或?节点：若?个节点含有?节点，则这个节点称为其?节点 的?节点；

孩?节点或?节点：?个节点含有的?树的根节点称为该节点的?节 点； 兄弟节点：具有相同?节点的节点互称为兄弟节点； 节点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的?节点为第2层，以此 类推； 树的?度或深度：树中节点的最?层次； 堂兄弟节点：?节点在同?层的节点互为堂兄弟； 节点的祖先：从根到该节点所经分?上的所有节点； ?孙：以某节点为根的?树中任?节点都称为该节点的?孙。 森林：由m（m>=0）棵互不相交的树的集合称为森林；
树的种类
?序树：树中任意节点的?节点之间没有顺序关系，这种树称为?序 树，也称为?由树； 有序树：树中任意节点的?节点之间有顺序关系，这种树称为有序树； ?叉树：每个节点最多含有两个?树的树称为?叉树； 完全?叉树：对于?颗?叉树，假设其深度为d(d>1)。除了第d 层外，其它各层的节点数?均已达最?值，且第d层所有节点从 左向右连续地紧密排列，这样的?叉树被称为完全?叉树，其 中满?叉树的定义是所有叶节点都在最底层的完全?叉树; 平衡?叉树（AVL树）：当且仅当任何节点的两棵?树的?度 差不?于1的?叉树； 排序?叉树（?叉查找树（英语：Binary Search Tree），也称 ?叉搜索树、有序?叉树）； 霍夫曼树（?于信息编码）：带权路径最短的?叉树称为哈夫曼树 或最优?叉树； B树：?种对读写操作进?优化的?平衡的?叉查找树，能够保持数 据有序，拥有多余两个?树。
树的存储与表示

顺序存储：将数据结构存储在固定的数组中，然在遍历速度上有?定的优 势，但因所占空间?较?，是?主流?叉树。?叉树通常以链式存储。

由于对节点的个数?法掌握，常?树的存储表示都转换成?叉树进?处理， ?节点个数最多为2
常?的?些树的应?场景
1.xml，html等，那么编写这些东?的解析器的时候，不可避免?到树 2.路由协议就是使?了树的算法 3.mysql数据库索引 4.?件系统的?录结构 5.所以很多经典的AI算法其实都是树搜索，此外机器学习中的decision tree也 是树结构
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