疑难杂记：大话中频带宽和有效带宽

Posted 2023-05-16 信

本文为笔者和国防科大某博士在一次茶话讨论中的小记，主要讨论了中频带宽和有效带宽这两易混淆的概念，其中也涉及了complex1x/complex 2x模式的讨论，希望能给后来者提供一份启蒙。

大话带宽

图1 FMCW雷达信号示意

图1所示为TI mmWave Studio可视化工具界面Sensor Config中的经典单音信号参数描述，在这张图中需要重点关注几个指标：Idle Time，ADC Sampling Time，Ramp End Time，Freq Slope.

在谈上述指标之前，首先，引入下面距离相关的物理量：

最大可探测距离：\\(R_max=\\fracct2=\\fracc*IF_max2s\\)

距离分辨率：\\(R_res=\\fracc2B\\)

在上式中，\\(t\\)可以理解为单音信号的能量持续时间，\\(IF_max\\)可以理解为雷达可支持的最大中频带宽，\\(c\\)为光速，\\(s\\)为发射单音信号的斜率[Freq Slope]，\\(B\\)为扫描带宽。

通常，中频信号的最大带宽取决于ADC采样频率\\(f_s a m p l i n g\\)，那这一点和图1中的哪个指标有关系呢？毋庸置疑，\\(f_s a m p l i n g\\)由扫频斜率[Freq Slope]和ADC Sampling Time相关，采样时间通常由采样点数和单位采样周期（采样频率的倒数）的乘积所决定，也即：

\\[s=\\fracIF_max1/f_seampling\\times N_ADC\\to IF_max=s/f_sampling\\times N_ADC \\]

OK,那可能有人就奇怪了，有人拿这个公式去计算中频带宽，为什么明明板子给的指标4G带宽等等却不符合呢？甚至很多论文里都写的是4G带宽，37.5MHZ的ADC采样率等等！？怎么回事，是我在造假吗？

那我们再来看看和ADC Sampling Time同时出现，或者说存在集合关系的还有另一个指标，Ramp End Time，这个指标显然描述了完整单音信号的持续周期，那照理说与它对应应该也存在一种XX带宽\\(B\\)，并且他的表达式应该形似中频带宽的表达式，如下：

\\[\\boldsymbolB=s\\times\\boldsymbolt_ramp-end \\]

那这个带宽\\(B\\)和上面的最大中频带宽\\(IF_max\\)到底存在什么关系？事实上，带宽\\(B\\)表示的是理论带宽（也即厂家吹嘘的4G，但并不是能真正达到4G，这个就受限于你选择怎样的\\(s\\)和\\(t_ramp-end\\)，而\\(IF_max\\)是实际的有效带宽，是在处理时真实消耗的带宽，那这个有效带宽能不能逼近理论带宽呢？当然是可以的，通过调整\\(f_sampling\\)和\\(N_ADC\\)是可以逼近的。

讲到这里，还要注意一点的就是，ADC中频带宽存在冗余，其中的真实采样率满足下面的关系：

\\[f\'_sampling=f_sampling\\times0.9 \\]

实模式和complex2x模式下需对上式需要除以2，complex1x模式则不需要。最大可检测距离受限于中频带宽，而中频带宽取决于ADC采样率\\(f_sample\\)，在complex1x模式中中频带宽为\\(0.9*f_sample\\),在complex2x模式中中中频带宽为\\(0.9*f_sample/2\\), ADC采样率\\(f_sample\\)的板子约束为37.5MHZ【TI手册上声明，但实际测试时可以实现50MHZ】，对应需要修改和调整的是RAMP TIME，RAMP TIME,ADC START TIME这部分时间决定了实际可以进行ADC有效采样的时间，对应决定了ADC采样点数。

OK，到这里还剩下一个指标Idle Time没讲，为什么要设置这个指标呢?一点，保证硬件的稳定工作；另一点，抗干扰。

结合TI手册，可以知道AWR1243 实采样最大采样速率37.5MHz complex1x:最大ADC采样速率37.5/2MHZ，complex2x:37.5MHz。complex2x和real的最大采样率是complex1x的两倍。

下面我们给出了一些手推和演示图，可以结合图片进行对比分析。

图2 手推证明

图3 实例演示1

图4 实例演示2

图5 实例演示3

图6 实例演示4

参考文献

[1]AWR1642 ES1.0 初探

TCP有效带宽

1 查看网卡信息

lspci -vvv | grep -i eth

cat /proc/net/dev

vim /etc/sysconfig/network-scripts/ifcfg-eth0

 

2 tcp有效带宽测试

2.1 tcp理论上的有效带宽

以千兆网为例，首先要明确千兆网的速度为1000Mbps，即每秒可传输1000M个bit，且这儿1M = 1000 K = 1000000。那么千兆网的速度就是125MB/s，即每秒传输125000000个字节。(如果按MiB计算，就是119MiB/s)

在TCP/IP网络，一般使用以太网传输，在以太网中传输的是以太网帧。而TCP段是封装在IP包中然后封装在以太网帧中的。所以需要计算每秒中能传输多少个以太网帧

通常以太网帧的最大长度是1518字节（不考虑jumbo frame），而以太网传输时需要在帧前传输7个字节的preamble和一个字节的SFD，帧之间还需要96 bit的IFG（Inter-Frame Gap），即12字节，这样千兆网每秒可以传输的以太网帧的数量至少为 125000000/(1518+7+1+12)=81274个。（另外，由于以太网帧最小为64字节，所以千兆网每秒最多能传输的以太网帧数量为125000000/(64+20)=1488095，这个值是帧速率）

回到TCP带宽的计算，带宽是针对负载的，所以要去掉TCP,IP头，加上TCP的timestamp option，共52字节，那么千兆网的TCP带宽 = 81274*(1500-52) = 117684752,约为117MB/s （或112 MiB/s）

2.2 有效带宽测试

dd + nc

time nc <