python数据结构与算法（13）

Posted 2021-01-23

选择排序
选择排序（Selection sort）是?种简单直观的排序算法。它的?作原理如 下。?先在未排序序列中找到最?（?）元素，存放到排序序列的起始位 置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最?（?）元素，然后放到已排 序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置 上，则它不会被移动。选择排序每次交换?对元素，它们当中?少有?个将 被移到其最终位置上，因此对n个元素的表进?排序总共进??多n-1次交 换。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序?法中，选择排序属于?常好 的?种。
选择排序分析
排序过程：

def selection_sort(alist):              n   =   len(alist)              #   需要进?n-1次选择操作                for i   in  range(n-1):                             #   记录最?位置                              min_index   =   i                               #   从i+1位置到末尾选择出最?数据                                for j   in  range(i+1,  n):                                             if  alist[j]    <    alist[min_index]:                                                               min_index   =   j                               #   如果选择出的数据不在正确位置，进?交换                             if  min_index   !=  i:                                              alist[i],   alist[min_index]    =   alist[min_index],   al ist[i]
alist   =   [54,226,93,17,77,31,44,55,20]
selection_sort(alist) print(alist)

时间复杂度
最优时间复杂度：O(n ) 最坏时间复杂度：O(n ) 稳定性：不稳定（考虑升序每次选择最?的情况）
选择排序演示

插?排序
插?排序（英语：Insertion Sort）是?种简单直观的排序算法。它的?作原 理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描， 找到相应位置并插?。插?排序在实现上，在从后向前扫描过程中，需要反 复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插?空间。
插?排序分析

def insert_sort(alist):             #   从第?个位置，即下标为1的元素开始向前插?               for i   in  range(1,    len(alist)):                                #   从第i个元素开始向前?较，如果?于前?个元素，交换位置                             for j   in  range(i,    0,  -1):                                                if  alist[j]    <    alist[j-1]:
            alist[j],   alist[j-1]  =   alist[j-1], alist[j]
alist   =   [54,26,93,17,77,31,44,55,20] insert_sort(alist) print(alist)

时间复杂度
最优时间复杂度：O(n) （升序排列，序列已经处于升序状态） 最坏时间复杂度：O(n ) 稳定性：稳定
插?排序演示