〔C++算法分析〕迷宫问题
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了〔C++算法分析〕迷宫问题相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
参考技术A 在还没学习bfs的情况下做到一个迷宫问题，于是的大概了解了一下DFS和BFS，就以本题为例子讲一下我初识的bfs/*
试题 : 迷宫
本题总分：15 分
【问题描述】
下图给出了一个迷宫的平面图，其中标记为 1 的为障碍，标记为 0 的为可 以通行的地方。
010000
000100
001001
110000
迷宫的入口为左上角，出口为右下角，在迷宫中，只能从一个位置走到这个它的上、下、左、右四个方向之一。
对于上面的迷宫，从入口开始，可以按DRRURRDDDR 的顺序通过迷宫，一共10步。其中 D、U、L、R 分别表示向下、向上、向左、向右走。
对于下面这个更复杂的迷宫（30 行50 列），请找出一种通过迷宫的方式， 其使用的步数最少，在步数最少的前提下，请找出字典序最小的一个作为答案。
请注意在字典序中D<L<R<U。（如果你把以下文字复制到文本文件中，请务必检查复制的内容是否与文档中的一致。
在试题目录下有一个文件 maze.txt， 内容与下面的文本相同）
01010101001011001001010110010110100100001000101010
00001000100000101010010000100000001001100110100101
01111011010010001000001101001011100011000000010000
01000000001010100011010000101000001010101011001011
00011111000000101000010010100010100000101100000000
11001000110101000010101100011010011010101011110111
00011011010101001001001010000001000101001110000000
10100000101000100110101010111110011000010000111010
00111000001010100001100010000001000101001100001001
11000110100001110010001001010101010101010001101000
00010000100100000101001010101110100010101010000101
11100100101001001000010000010101010100100100010100
00000010000000101011001111010001100000101010100011
10101010011100001000011000010110011110110100001000
10101010100001101010100101000010100000111011101001
10000000101100010000101100101101001011100000000100
10101001000000010100100001000100000100011110101001
00101001010101101001010100011010101101110000110101
11001010000100001100000010100101000001000111000010
00001000110000110101101000000100101001001000011101
10100101000101000000001110110010110101101010100001
00101000010000110101010000100010001001000100010101
10100001000110010001000010101001010101011111010010
00000100101000000110010100101001000001000000000010
11010000001001110111001001000011101001011011101000
00000110100010001000100000001000011101000000110011
10101000101000100010001111100010101001010000001000
10000010100101001010110000000100101010001011101000
00111100001000010000000110111000000001000000001011
10000001100111010111010001000110111010101101111000
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。
本题的结果为一个字符串，包含四种字母 D、U、L、R，
在提交答案时只填写这个字符串，填写多余的内容将无法得分。
*/
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 30;
const int M =50; //数据范围
const int fx[4][2] = 1, 0, 0, -1, 0, 1, -1, 0 ; //方向向量，直接按字典序排列
const char dic[5] = "DLRU"; //字典序
char maze[N+5][M+5]; //地图
char path[N+5][M+5]; //上一步的方向
void bfs()
queue > q;
q.push(make_pair(1,1));
maze[1][1]= '1';
while(!q.empty())
intx = q.front().first;
inty = q.front().second;
q.pop();
for(int i = 0; i < 4; i++)
intxx = x + fx[i][0];
intyy = y + fx[i][1];
if(maze[xx][yy] == '0')
maze[xx][yy]= '1';
q.push(make_pair(xx,yy));
path[xx][yy]= i;
void print(int x, int y)
if(x != 1 || y != 1)
intt = path[x][y];
print(x- fx[t][0], y - fx[t][1]);
maze[x][y]= 1; //将走过的地方置1
cout<< dic[t];
int main()
freopen("text.ini","r", stdin);
memset(maze,'1', sizeof maze); //加围墙
for(int i = 1; i <= N; i++)
cin>> maze[i]+1;
bfs();
memset(maze,0, sizeof maze); //初始化，0为墙，1为路径
maze[1][1]= 1;
print(N,M); //输出最短路径字符，同时标记路径为1
//输出迷宫图
cout<< endl;
for(int i = 0; i <= N + 1; i++)
for(int j = 0; j <= M + 1; j++)
if(i == 0 || i == N + 1 || j == 0 || j == M + 1) cout << "※"; //画围墙
elseif (maze[i][j] == 0) cout << "■"; //迷宫里的墙
elsecout << "□"; //最短路的路径
cout<< endl;
cout<< "\nover" << endl;
while(1);
return0;
事例中，我们先将整个maze数组铺满全部范围，来建立墙，然后再对maze数组赋值，来建立迷宫，从而达到，墙裹着迷宫的效果。
然后我们建立一个名为q的queue来保存我们现在所在的位置。
数组fx代表方向，dic代表方向的字符。
数组path记录上一步的方向
寻路部分
首先将起点放入queue中，取得点之后，让起点出队，在吧起点堵死成墙。
然后从起点获得的值去同时向外延伸，遇到墙不延伸，死路表示这条线终结，没次延伸后，都把原来的点设置成墙。
在延伸的过程中，没到一个点便堵死成墙，并且出队，这样防止一个点多重赋值。
因为是对目前队列里所有的点同时延伸（虽然有先后顺序，但是总会延伸完这一阶段的点才会延伸下一阶段的点），所以不必担心走那条路会早一点到某一点，因为完到的，已经被堵死了。
在将所有起点能到达的点延伸完毕之后，队列为空，进行结算。
如果起点能达到终点的话，终点的path必定有值，只需要在终点倒推即可得到答案。
画图部分
先把全体设置成墙，再按照path倒推，结果是路程全被筛选出来。
by：有我wa
兔年之兔子走迷宫 用一个小游戏对回溯法进行实现 | C++
第六章 回溯法
::: hljs-center
目录
第六章 回溯法
●前言
●一、回溯法是什么？
1.简要介绍
●二、回溯法经典案例——兔子走迷宫游戏
1.具体情况
2.代码展示（C++）
3.结果展示
●总结
:::
前言
简单的来说，算法就是用计算机程序代码来实现数学思想的一种方法。学习算法就是为了了解它们在计算机中如何演算，以及在当今的信息时代，它们是如何在各个层面上影响我们的日常生活的，从而提高我们的逻辑思维能力和处理实际问题的能力。善用算法、巧用算法，是培养程序设计逻辑的重中之重，许多实际的问题都可用多个可行的算法来解决， 但是要从中找出最优的解决算法却是一项挑战。
一、回溯法是什么？
1.简要介绍
回溯法是枚举法的一种，它是一种可以找出所有解的一般性算法。同时为了避免枚举出现不正确的数值，发现错误值就停止向下一层运行，而是回溯到上一层。为了去减短时间和提高程序代码的执行效率，回溯法一般是一种走不通就退回另寻蹊径的方法。它的特点是在搜索过程中去寻找问题的解，发现不满足的答案就去回溯，从而去避免无效搜索。
二、回溯法经典案例——兔子走迷宫游戏
1.具体情况
假如有一只兔子，我们去把它放到一个没有盖子的大迷宫盒中的起点，迷宫内有很多墙，从而使得大部分路径都被挡住而不能前行。兔子需要采用一种试错的方式去尝试走出迷宫，并且兔子需要在每次走错路时把走过的路记录下来，避免再次重复，直到最终到达终点。即①一次只能走一格；②遇到墙无法前行时回退一步去重新判断；③走过的路不会再走第二次；
在程序中我们仿真迷宫的地图就用二维数组来抽象表示，用0去表示墙，用1表示通路。从而去创建一个12✖12大小的迷宫地图。如下图所示：
兔子将会从起点maze[1][1]进入，从终点maze[9][10]出来，兔子当前的位置我们用maze[x][y]去表示。兔子在迷宫中可以选择的方向有四个，东、南、西、北。但并非每个位置此刻的兔子都可以去任意移动，需根据兔子所处在迷宫中的具体情况而定。从而我们可去创建一个老鼠移动的方位图。如下图所示：
在该过程中我们将会用链表去对兔子走过的路径进行记录，并且将兔子走过的路径标记为2，再将其放入堆栈中，再去进行下一个方向的判断。由于每次每次新加入堆栈中的位置都会在其顶端，因此堆栈顶端指针指向的编号便是当前迷宫中兔子的位置。我们会将主要的算法写到类模块中，它主要用于去判断在当前位置的四个方位上是否存在前进的表格。若找到可前进的方格，则将该方格的编号记录到堆栈并且移动，反之则回溯进行重新的判断。
2.代码展示（C++）
用程序代码去实现具体情况中的兔子走迷宫游戏。
#include<iostream>
using namespace std;
#define north maze[x-1][y] //北
#define south maze[x+1][y] //南
#define west maze[x][y-1] //西
#define east maze[x][y+1] //东
int maze[12][12] = 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,1,0,0,1,1,1,1,0,0,
0,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,
0,0,0,1,1,1,1,0,0,1,0,0,
0,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,
0,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,
0,0,0,1,0,0,1,0,0,1,0,0,
0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,
0,0,1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,
0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 ; //二维数组迷宫图，0表示墙，1表示通路
const int exitx = 9, exity = 10; //出口端在数组迷宫中的位置，9行10列
//链表的定义及其记录使用
struct list
int x, y;
struct list* next;
;
typedef struct list node;
typedef node* link;
link push(link stack,int x,int y)
link newnode;
newnode = new node;
if (!newnode)
return NULL;
newnode->x = x;
newnode->y = y;
newnode->next = stack;
stack = newnode;
return stack;
link pop(link stack, int *x, int *y)
link top;
if (stack != NULL)
top = stack;
stack=stack->next;
*x= top->x;
*y = top->y;
delete top;
return stack;
else
*x = -1;
return stack;
//
int checkexit(int x,int y) //检查是否到达终点
if (x == exitx && y == exity)
return 1;
else
return 0;
class maze_data
public:
int x;
int y;
void walk_judgement()
link path = NULL; //初始化路径
while (x <= exitx && y <= exity) //while循环中进行东南西北四个方位移动的判断
maze[x][y] = 2;
if (north == 1) //上一格可走
x--; //往上走
path = push(path, x, y); //加入方格编号到对堆栈
else if (south == 1) //下一个可走
x++; //往下走
path = push(path, x, y); //加入方格编号到对堆栈
else if (west == 1) //左一格可走
y--; //往左走
path = push(path, x, y); //加入方格编号到对堆栈
else if (east == 1) //右一格可走
y++; //往右走
path = push(path, x, y); //加入方格编号到对堆栈
else if (checkexit(x, y) == 1) //如果判断到已经到达终点，从而跳出循环
break;
else //记录走过的位置
maze[x][y] = 2;
path = pop(path, &x, &y);
;
void text1()
cout << "-----------------------" << endl;
for (int i = 0; i < 12; i++)
for (int j = 0; j < 12; j++)
cout << maze[i][j] << " ";
cout << endl;
cout << "-----------------------" << endl;
void text2()
maze_data md;
md.x = 1;
md.y = 1;
md.walk_judgement();
int main()
text1(); //输出初始的迷宫矩阵
text2();
text1(); //输出最终老鼠走过路径的迷宫矩阵
3.结果展示
（图一）
（图二）
总结
在以上我们通过一个兔子走迷宫游戏案例，对回溯法进行了实现。其实回溯法应该很广泛的运用到我们的程序代码中，它是一种很好的算法编程思想。大家也可以对我上面的代码进行二次修改，从而去实现一个更大的迷宫地图、更复杂路径和过程的迷宫小游戏。今天刚好是大年除夕，博主在这里给大家拜年了！祝福大家阖家欢乐，兔年大吉！事业“兔”飞猛进，财富“兔”然斗增！身体蹦蹦跳跳健康平安。
以上是关于〔C++算法分析〕迷宫问题的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章