数字三角形

Posted 2023-05-13 MT默哥的博客

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了数字三角形相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

[USACO1.5][IOI1994]数字三角形

题目描述

观察下面的数字金字塔。

写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。

        7 
      3   8 
    8   1   0 
  2   7   4   4 
4   5   2   6   5

在上面的样例中,从 \\(7 \\to 3 \\to 8 \\to 7 \\to 5\\) 的路径产生了最大

输入格式

第一个行一个正整数 \\(r\\) ,表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

输出格式

单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

提示

【数据范围】
对于 \\(100\\%\\) 的数据，\\(1\\le r \\le 1000\\)，所有输入在 \\([0,100]\\) 范围内。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

IOI1994 Day1T1

Code

dfs

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[30][30],s;
int v[30][30];
int dfs(int x,int y)
	
	if(x==n)
	
        return a[x][y];
    
	else
        if(v[x][y]!=-1)
		
        	return v[x][y];
		 
        else
            v[x][y]=max(dfs(x+1,y),dfs(x+1,y+1))+a[x][y];
            return v[x][y]; 
           
    

int main() 
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	
		for(int j=1;j<=i;j++)
		
			cin>>a[i][j];
			v[i][j]=-1;
		
	
	;
	cout<<dfs(1,1);
	return 0;

dp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[101][101],f[101][101];
int main()

	int n;
	cin >> n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	
		for(int j=1;j<=i;j++)
		
			cin >> a[i][j];
		
	
	memset(f,0x81,sizeof(a));
	f[1][1]=a[1][1];
	for(int i=2;i<=n;i++)
	
		for(int j=1;j<=i;j++)
		
			f[i][j]=max(f[i-1][j-1],f[i-1][j])+a[i][j];
		
	
	int ans=0x81818181;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	
		if(f[n][i]>ans) ans=f[n][i];
	
	cout << ans;
	return 0;

算法训练数字三角形

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

　　（图３.１－１）示出了一个数字三角形。请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；

　　技术分享

.
　　（图３.１－１）

输入格式

　　文件中首先读到的是三角形的行数。

　　接下来描述整个三角形

输出格式

　　最大总和（整数）

样例输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

样例输出

import java.util.Scanner;
public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        
        int n=sc.nextInt();
        int m[][]=new int[n][n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<=i;j++){
                m[i][j]=sc.nextInt();
            }
        }
        for(int i=n-1;i>=1;i--){
            for(int j=0;j<i;j++){
                m[i-1][j]+=Math.max(m[i][j],m[i][j+1]);
            }
        }
        System.out.println(m[0][0]);

    }

}