w9-2 求二叉树中节点间的宽度

Posted 2023-05-13 lijunjie03

如下图所示的一棵二叉树的深度、宽度及结点间距离分别为：

深度：4 宽度：4（同一层最多结点个数）

结点间距离： ⑧→⑥为8 (3×2+2=8)

⑥→⑦为3 （1×2+1=3）

注：结点间距离的定义：由结点向根方向（上行方向）时的边数×2，

与由根向叶结点方向（下行方向）时的边数之和。

输入格式

输入文件第一行为一个整数n(1≤n≤100)，表示二叉树结点个数。接下来的n-1行，表示从结点x到结点y（约定根结点为1），最后一行两个整数u、v，表示求从结点u到结点v的距离。

输出格式

三个数，每个数占一行，依次表示给定二叉树的深度、宽度及结点u到结点v间距离。

输入输出样例

输入 #1复制

10                                
1 2                            
1 3                            
2 4
2 5
3 6
3 7
5 8
5 9
6 10
8 6

输出 #1复制

4
4
8

#include <iostream>
#define _for(i, a, b) for (int i=(a); i<=(b); i++)
using namespace std;

const int MAXN = 1e6 + 10;

struct node 
    int left, right;
;
node tree[MAXN];//存储结构定义

int n, ans;

void dfs(int id, int deep) 
    if (id == 0) return ;//到达叶子节点时返回
    ans = max(ans, deep);//更新答案
    dfs(tree[id].left, deep+1);//向左遍历
    dfs(tree[id].right, deep+1);//向右遍历


int main() 
    cin >> n;
    _for (i, 1, n) cin >> tree[i].left >> tree[i].right;//读入+建树
    dfs(1, 1);//从1号节点出发，当前深度为1
    cout << ans << endl;//输出答案
    return 0;//完结撒花！

 

求二叉树中节点的最大距离

题目描写叙述

假设我们把二叉树看成一个图，父子节点之间的连线看成是双向的，我们姑且定义“距离”为两个节点之间的变数。

写一个程序求一棵二叉树中相距最远的两个节点之间的距离。
输入要求

输入的第一行包括单独的一个数字T，表示測试序列的数目；
　　下面每一行为一个測试序列,測试序列是按先序序列输入字符 ,假设节点没有左或右孩子,则输入用空格表示,最后用一个空格结束一行的输入。

输出要求

 输出二叉树中相距最远的两个节点之间的距离
假如输入

2
ABC  DE G  F    
-+a  *b  -c  d  /e  f   

应当输出

4
6

借鉴了很多代码，最后优deepth()化到最简已经。思路就是遍历每一个节点。空节点为-1，终于的结果肯定是某个节点左子树的深度加上右子树的深度加2，所以求出每一个节点左子树和右子树的深度，取左右子树深度之和加2的最大值就可以。

 

Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef struct BTree
{
    char data;
    struct BTree *left,*right;
}BTree;
BTree *CreatBTree()
{    
    char ch=getchar();
    if(ch==‘ ‘)
        return NULL;
    BTree *temp=(BTree *)malloc(sizeof(BTree));
    temp->data=ch;
    temp->left=CreatBTree();
    temp->right=CreatBTree();
    return temp;
}
int deepth(BTree *T,int &maxDis)
{
    if(!T)
        return -1;
    int L=deepth(T->left,maxDis);
    int R=deepth(T->right,maxDis);
    maxDis=max(maxDis,L+R+2);
    return max(L,R)+1;
}
void delBTree(BTree *p)
{
    if(p)
    {
        delBTree(p->left);
        delBTree(p->right);
        free(p);
    }
}
int main()
{    
    int t;
    cin>>t;    
    while(t--)
    {    
        getchar();//吃掉回车
        int maxDis=-1;        
        BTree *root=CreatBTree();
        getchar();//吃掉最后结尾的空格
        deepth(root,maxDis);
        cout<<maxDis<<endl;
        delBTree(root);
    }
    return 0;
}