剑指 Offer 03. 数组中重复的数字

Posted 2023-05-13 Q1u-ovo

剑指 Offer 03. 数组中重复的数字

题目描述

找出数组中重复的数字。

在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

2 = n <= 100000

解法

1.先进行排序，再从第一个元素开始逐一比较，碰到重复的就返回值。 时间复杂度O(nlogn) 空间复杂度O(1)

2.new一个hash表将数组元素一一遍历，遍历的过程中进行判断，假如该元素不在表中就加入到表中，假如该元素在表中说明重复了就返回值。 时间复杂读O(n) 空间复杂度O(n)

class Solution 
    public int findRepeatNumber(int[] nums) 
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) 
            if (set.contains(nums[i]))
                return nums[i];
            else 
                set.add(nums[i]);
            
        
        return -1;  //返回-1说明没有重复的元素
    

3.下标法，新建一个数组，遍历该数组，将每一个元素放入到新数组对应下标的位置，若新数组本位置没有数则放入，若有数则说明重复，具体方法跟hash原理类似，不做过多阐述。

4.置换法，因为题目提到了数字的范围是 0～n-1，数组长度为n，所以可以用置换法解决。具体做法为不停的进行元素交换，使得元素值与该元素的数组下标相等，即nums[i] == i。 时间复杂度O(n) 空间复杂度O(1)

class Solution 
    public int findRepeatNumber(int[] nums) 
        for (int i = 0; i < nums.length; i++)
            while (nums[i] != i)
                if (nums[i] == nums[nums[i]])
                    return nums[i];
                
                int j = nums[nums[i]];
                nums[nums[i]] = nums[i];
                nums[i] = j;
            
        
        return -1;
    

从时间复杂度与空间复杂度来看为最优解。

剑指 Offer 03. 数组中重复的数字 的 详细题解

剑指 Offer 03. 数组中重复的数字

• 剑指 Offer 03. 数组中重复的数字
• • 题目
  • 解题思路
  • java代码

题目

找出数组中重复的数字。

在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

示例 1：

输入： [2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2 或 3

限制：

2 <= n <= 100000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-zhong-fu-de-shu-zi-lcof/

解题思路

就是找出重复的数字，
法一：遍历，创建哈希set
可以对数组进行遍历，并存储在哈希表中，如果是表中没有的数字，则存储在表中；如果是已经存在在表中的数字，就返回这个数字。

时间复杂度：O(n)
遍历数组为O(n) ，HashSet 添加与查找元素皆为 O(1) ，所以时间复杂度一共为O(n)。
空间复杂度 ：O(n)
创建了HashSet， 占用 O(n)大小的额外空间。

法二：原地交换
将数组看做是字典，建立值和索引的映射。
遍历数组并进行交换，令 nums[i]=i 。
在遍历数组的过程中，第一次遇到数字 nums[i] 时，将其交换至索引 i 处；而当第二次遇到数字 nums[i] 时，一定有 nums[i]=i ，此时返回这个重复数字。

时间复杂度 ：O(n)
遍历数组为O(n) ，每次遍历的判断和交换操作为 O(1) 。
空间复杂度：O(1)
没有额外创建。

java代码

//法一
class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        Set<Integer> dic = new HashSet<>();//创建HashSet
        for(int num : nums) {//遍历数组nums中的每个数字num
            if(dic.contains(num)) //当num在Hashset中
            	return num;
            dic.add(num);//若不在，则加入HashSet中
        }
        return -1;

    }
}

//法二
class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        int i = 0;
        while(i < nums.length) {
            if(nums[i] == i) {
                i++;
                continue;
            }
            if(nums[nums[i]] == nums[i]){
                return nums[i];
            }
            int tmp = nums[i];
            nums[i] = nums[tmp];
            nums[tmp] = tmp;
        }
        return -1;
    }
}