python埃式筛法求素数

Posted 2020-08-31

def _odd_iter():
    n = 1
    while(True):
        n = n + 2
        yield n
def _not_divisable(n):
    return lambda x : x % n > 0
def primes():
    yield 2
    it = _odd_iter()
    while(True):
        n = next(it)
        yield n
        it = filter(_not_divisable(n), it)
for n in primes():
    if n < 1000:
        print(n)
    else:
        break

 

首先，列出从2开始的所有自然数，构造一个序列：

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取序列的第一个数2，它一定是素数，然后用2把序列的2的倍数筛掉：

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取新序列的第一个数3，它一定是素数，然后用3把序列的3的倍数筛掉：

5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取新序列的第一个数5，然后用5把序列的5的倍数筛掉：

7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

不断筛下去，就可以得到所有的素数。