用辗转相除法求2个数的最大公约数,怎么做?

Posted 2023-05-11

int divisor (int a,int b) /*自定义函数求两数的最大公约数*/

int temp; /*定义整型变量*/

if(a<b) /*通过比较求出两个数中的最大值和最小值*/

temp=a;

a=b;

b=temp;

/*设置中间变量进行两数交换*/

while(b!=0) /*通过循环求两数的余数，直到余数为0*/

temp=a%b;

a=b; /*变量数值交换*/

b=temp;

return a; /*返回最大公约数到调用函数处*/

。

扩展资料：

假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里德算法，是这样进行的：

1997 / 615 = 3 (余 152)

615 / 152 = 4(余7)

152 / 7 = 21(余5)

7 / 5 = 1 (余2)

5 / 2 = 2 (余1)

2 / 1 = 2 (余0)

至此，最大公约数为1

以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数，所以就得出了 1997 和 615 的最大公约数 1。

参考技术A 两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数。
辗转相除法基于如下原理：
两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。例如，252和105的最大公约数是21（252 = 21 × 12；105 = 21 × 5）；因为252 − 105 = 147，所以147和105的最大公约数也是21。在这个过程中，较大的数缩小了，所以继续进行同样的计算可以不断缩小这两个数直至其中一个变成零。这时，所剩下的还没有变成零的数就是两数的最大公约数。由辗转相除法也可以推出，两数的最大公约数可以用两数的整数倍相加来表示，如21 = 5 × 105 + (−2) × 252。这个重要的等式叫做贝祖等式。

参考资料：http://baike.baidu.com/view/255668.htm

本回答被提问者采纳 参考技术B 用大的除小的，写余数，再用大的除小的，除尽了，就是那个数

求最大公约数伪代码

1、辗转相除法求两个数的最大公约数的步骤如下：

先用小的一个数除大的一个数,得第一个余数；
再用第一个余数除小的一个数,得第二个余数；
又用第二个余数除第一个余数,得第三个余数；
这样逐次用后一个数去除前一个余数,直到余数是0为止.那么,最后一个除数就是所求的最大公约数（如果最后的除数是1,那么原来的两个数是互质数）.

链接 https://zhidao.baidu.com/question/2123931959752921507.html

2、