python学习week5-递归，匿名函数生成器

Posted 2021-01-03 soulgou

1、递归函数

1.1、递归函数的限制

　　（1）递归一定要有退出条件，并且递归调用一定要执行到这个退出条件；如果没有退出条件，就是无限调用，会耗尽所有资源（栈空间）；

　　（2）递归调用的深度不易过深，Python对递归调用的深度做了限制，以保护解释器；

1.2、递归实例

　　①、递归实现菲薄拉切数列

# version1：数学公式版本
def fib(n):
    return 1 if n<3 else fib(n-1)+fib(n-2)

print(fib(10))

分析：此版本虽然看着简洁明了，但是会有很大的效率问题，当n操作35以后计算结果就非常慢

# version2：利用上一次结果
def fib(n,a=0,b=1): # n=3
    if n<3:
        return a+b
    else:
        a,b=b,a+b  # 0,1=1,1
        return fib(n-1,a,b)

分析：版本每次都利用了上一次运算的结果，所以效率相对于第一个版本来说，快了不少；

# for循环实现
a,b=0,1
for i in range(10):
    a,b=b,a+b
    print(a)

分析：版本二就是根据for循环演变而来

　　②、递归实现阶乘

def fac(n,sum=1):
    if n==1:
        return 1
    return n*fac(n-1)

def fac(n,sum=1):
    sum=sum*n
    if n<2:
        return sum
    return fac(n-1,sum)

# 版本二将每次计算的结果带入了下一次计算

　　③、将一个数逆序放入列表

nums=‘1234‘
print(nums[len(nums)-1])
l=[]
for i in range(len(nums)-1,-1,-1):
    l.append(nums[i])
print(l)
# for循环实现

def revert(x):
    if x == -1:
        return []
    return [nums[x]] + revert(x-1)

print(revert(len(nums)-1))
# 列表拼接实现

def revert(x,target=[]):
    if x:
        target.append(x[-1])
        revert(x[:-1])
    return target
print(revert(nums))
# 字符串切片实

　　④、递归解决猴子吃桃问题

‘‘‘
x
d1=x//2-1
d2=d1//2-1
d3=d2//2-1
...
...
d9=d8//2-1 ==> 2(d9+1)=d8=d7/2-1
‘‘‘
peach=1
for i in range(9):
    peach=2*(peach+1)
print(peach)

‘‘‘
这题得倒着推。第10天还没吃，就剩1个，说明第9天吃完一半再吃1个还剩1个，假设第9天还没吃之前有桃子p个，可得：p * 1/2 - 1 = 1，可得 p = 4。以此类推，即可手算出。
代码思路为：第10天还没吃之前的桃子数量初始化 p = 1，之后从9至1循环9次，根据上述公式反推为 p = (p+1) * 2 可得第1天还没吃之前的桃子数量。
for循环中的print()语句是为了验证推算过程而增加的。代码如下：
p = 1
print(‘第10天吃之前就剩1个桃子‘)
for i in range(9, 0, -1):
    p = (p+1) * 2
    print(‘第%s天吃之前还有%s个桃子‘ % (i, p))
print(‘第1天共摘了%s个桃子‘ % p)

‘‘‘
# 递归实现
def peach(n=10):
    if n == 1:
        return 1
    return (peach(n-1)+1)*2

print(peach())

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