线性表应用－－Josephus问题的解法（Python 版）

Posted 2021-01-03 捉急的名字

线性表应用

           －－Josephus问题的解法（Python 版）

Josephus问题描述：假设有n个人围坐一圈，现在要求从第k个人开始报数，报到第m个数的人退出。然后从下一个人开始继续报数并按照相同的规则退出，直到所有人退出。要求按顺序输各出列人的编号。　　

1. 基于数组概念解法

   1. 建立一个包含n个人的表
   2. 找到第k个人，从那里开始
   3. 处理过程中采用吧相应元素修改为0的方式表示已经退出，反复做：
   4. 数m个（尚在坐的）人，遇到表的末端转回到下标0继续
   4. 把表示第m个人的表元素修改为0
   5. n个人出列表示结束

    1 def josephus(n,k,m):
    2     people = list(range(1,n+1))  # 初始化，序列标号 1,2,3,...,n
    3     i = k - 1  # i 记录了第k个人的下标
    4     for num in range(n):  # 循环n次
    5         count = 0
    6         while count < m :
    7             if people[i] > 0:  # 跳过 已经退出的人
    8                 count += 1
    9             if count == m :  # 这里注意: i还没＋1
   10                 print(people[i], end="")
   11                 people[i] = 0
   12             i = (i + 1) % n   # 控制 i 的循环
   13         if num < n + 1 :
   14             print(", ",end="")
   15         else :
   16             print("")

2. 基于顺序表的解法　

   利用列表的性质，弹出报数为m的人

   1 # 利用列表的性质，弹出报数为m的人
   2 
   3 def josephus_L(n,k,m):
   4     people = list(range(1,n+1))
   5     num , i  = n , k-1
   6     for num in range(n,0,-1):
   7         i = (i + m - 1) % num  # 报数m的人的下标
   8         print(people.pop(i),end="") # 报数第m个数的人弹出后 i 自动指向下一个
   9     return

3. 基于循环单链表的解法