相亲数--Python

Posted 2020-12-31 清浅...忆回

　　想亲数：在遥远的古代，人们发现某些自然数之间有特殊的关系：如果两个数a和b，a的所有除本身以外的因数之和等于b，b的所有除本身以外的因数之和等于a，则称a,b是一对相亲数

code:

 1 def sumFunc(n):   #这个是求真因数的和，真因数不包括自己
 2     a = 1
 3     b = n
 4     sum = 0
 5     while a < b:
 6         if n % a == 0:
 7             sum += (a + b)
 8         a += 1
 9         b = n / a
10     if a == b and n % a == 0:
11         sum += a
12     return sum - n
13 
14 for x in range(2,10000):
15     y = sumFunc(x)
16     if x < y and x == sumFunc(y):
17         print(x,"<-相亲数->",y)

这个求的是 2~10000 范围的想亲数

然后这里里面其实可以改进，由于一个数可能会多次求真因数，我们就可以浪费空间，将已经求取真因数的数存到字典里，并且将求取的值作为valuse。

 1 cache = {}
 2 def sumFunc(n):   #这个是求真因数的和，真因数不包括自己
 3     res = cache.get(n,0)  #如果没有取到这个value的值就返回0
 4     if res:
 5         return res
 6     a = 1
 7     b = n
 8     sum = 0
 9     while a < b:
10         if n % a == 0:
11             sum += (a + b)
12         a += 1
13         b = n / a
14     if a == b and n % a == 0:
15         sum += a
16     cache[n] = sum
17     return sum - n
18 
19 for x in range(2,10000):
20     y = sumFunc(x)
21     if x < y and x == sumFunc(y):
22         print(x,"<-相亲数->",y)

我们其实可以导入时间模块，来计算一下这两个算法时间的快慢，程序开始使用 time.time()  ,程序结束的时候在使用一次 time.time()  ,然后计算差值就可以了