递归——汉诺塔问题（python实现）

Posted 2020-12-31 tuerlueur

规则

1. 每次移动一个盘子
2. 任何时候大盘子在下面，小盘子在上面

方法

假设共n个盘子

• 当n=1时：
  1. 直接把A上的一个盘子移动到C上（A->C）
• 当n=2时：
  1. 把小盘子从A放到B上（A->B）这里开始采用参数，rsc源地址=A，dst目的地址=B
  2. 把大盘子从A放到C上（ A->C）rsc=A, dst=C
  3. 把小盘子从B放到C上（B->C）rsc=B, dst=C
• 当n=3时：
  1. 把A上的两个盘子，通过C移动到B上去， 调用递归实现（A-C->B）rsc=A, trans中转=C, dst=B
  2. 把A上剩下的一个最大盘子移动到C上（A->C）rsc=A, dst=C
  3. 把B上两个盘子，借助于A，挪到C上去， 调用递归（B-A->C）rsc=B, trans=A, dst=C

• 当n=n时：

  1. 把A上的n-1个盘子，借助于C，移动到B上去，调用递归（A-C->B）rsc=A, trans=C, dst=B

  2. 把A上的最大一个盘子，移动到C上（A->C）rsc=A, dst=C

  3. 把B上n-1个盘子，借助于A，移动到C上， 调用递归（B-A->C）rsc=B, trans=A, dst=C

每次都是先将其他圆盘移到辅助柱子上，再将最底下的移到C，然后再把原先柱子作为辅助柱子，重复

代码实现

def move(n, a, b, c):
'''
汉诺塔的递归实现
n：代表几个盘子
a：代表第一个塔，rsc
b：代表第二个塔，trans
c：代表第三个塔, dst
'''
    if n == 1:
        print(a, '=>', c)
    else:
        move(n-1, a, c, b)
        print(a, '=>', c)
        move(n-1, b, a, c)