蔡勒公式不对啊？？？

Posted 2023-05-08

蔡勒（Zeller）公式：是一个计算星期的公式。
随便给一个日期，就能用这个公式推算出是星期几。蔡勒公式如下：
w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1

公式中的符号含义如下：
w：星期； w对7取模得：0-星期日，1-星期一，2-星期二，3-星期三，4-星期四，5-星期五，6-星期六
c：世纪（前两位数）
y：年（后两位数）
m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）
d：日
[ ]代表取整，即只要整数部分。

例如1990 1 13日是星期6，但用公式却是星期7

m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）
1990 1 13 = 1989 13 13
w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
=89+[89/4]+[19/4]-2*19+[26(13+1)/10]+13-1
=89+[22.25]+[4.75]-38+[36.4]+12
=89+22+4-38+36+12
=125(125mod7=6)
1990 1 13 周六没错！
在计算机程序设计中通常都有MOD运算，它的含义是 取得两个整数相除后结果的余数。
例如：7 mod 3 = 1
因为7 除以 3 商2余1。余数1即执行MOD运算后的结果
可能是计算失误了吧

对蔡勒（Zeller）公式的改进

作者：冯思琮
W=[y/4]+r (y/7)-2r(c/4)+m’+d

公式中的符号含义如下，r ( )代表取余，即只要余数部分；m’是m的修正数，现给出1至12月的修正数1’至12’如下：（1’，10’）=6；（2’，3’，11’）=2；（4’，7’）=5；5’=0；6’=3；8’=1；（9’，12’）=4（注意：在笔者给出的公式中，y为润年时1’=5；2’=1）。其他符号与蔡勒（Zeller）公式中的含义相同。

以2049年10月1日（100周年国庆）为例，分别用蔡勒（Zeller）公式和笔者给出的公式进行计算，过程如下：

蔡勒（Zeller）公式：w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1

=49+[49/4]+[20/4]-2×20+[26× (10+1)/10]+1-1

=49+[12.25]+5-40+[28.6]

=49+12+5-40+28

=54 (除以7余5)

笔者给出的公式： w=[y/4]+r (y/7)-2r(c/4)+m’+d

= [49/4]+r (49/7)-2r(20/4)+10’+1

=12+0-2×0+6+1

=19 (除以7余5)

即2049年10月1日（100周年国庆）是星期5。
方便很多吧

参考资料：http://www.21maths.com/public/mlsx/shsx/200407/829.html

参考技术A 蔡勒公式经过了100多年的检验，不会有错的：）

2017"百度之星"程序设计大赛 - 初赛（A）-1001.小C的倍数问题(HDU6108) 1005.今夕何夕-蔡勒公式 (HDU6112)

补完题？不存在的。

这么久了，还是一条咸鱼，看一堆乱七八糟的东西，写一堆没用的水题，一点进步都没有，还是那么菜，菜的掉渣。

这个百毒之星初赛A还会写两道最简单的水题，初赛B一点也不会，菜的难过。。。

最近看的dp和kmp，垂死挣扎，一点一点看吧。。。

cf打的还是那么弱，一点进步都没有。。。

好久没写博客了，最近写的都是水题，都没有写博客的必要，但是还是来水一水(；′д｀)ゞ，要不就没有写博客的习惯了。

吐槽百毒之星，比赛的时候1005交上去，莫名其妙Output Limit Exceeded，然而晚上在杭电一点没改的又重新交了一次，过了？！过了，了。。。

写1001和1005的智障题解。。。

 

 

1001:小C的倍数问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)

Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

 

Problem Description

根据小学数学的知识，我们知道一个正整数x是3的倍数的条件是x每一位加起来的和是3的倍数。反之，如果一个数每一位加起来是3的倍数，则这个数肯定是3的倍数。

现在给定进制P，求有多少个B满足P进制下，一个正整数是B的倍数的充分必要条件是每一位加起来的和是B的倍数。

Input

第一行一个正整数T表示数据组数(1<=T<=20)。

接下来T行，每行一个正整数P(2 < P < 1e9)，表示一组询问。

Output

对于每组数据输出一行，每一行一个数表示答案。

Sample Input

1

10

Sample Output

3

 

题意一开始怎么都没看懂，不知道是我的脑回路和出题人不一样，还是因为我语文不好。。。还是大佬给我说的题意才理解的。

就是找1到p-1的因数的个数，比如10进制，就是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，哎呀，就是那个意思，想想就理解了。。。

代码:

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 int main(){
 5     ll t,n,sum;
 6     scanf("%lld",&t);
 7     while(t--){
 8         scanf("%lld",&n);
 9         sum=0;n--;
10         for(ll i=1;i<=(ll)sqrt(n);i++){
11             if(n%i==0&&n/i==i)sum++;
12             else if(n%i==0&&n/i!=i)sum+=2;
13         }
14         printf("%lld\n",sum);
15     }
16     return 0;
17 }

 

 

该写1005了。。。

1005:今夕何夕

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)

Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)  

 

Problem Description

今天是2017年8月6日，农历闰六月十五。

小度独自凭栏，望着一轮圆月，发出了“今夕何夕，见此良人”的寂寞感慨。

为了排遣郁结，它决定思考一个数学问题：接下来最近的哪一年里的同一个日子，和今天的星期数一样？比如今天是8月6日，星期日。下一个也是星期日的8月6日发生在2023年。

小贴士：在公历中，能被4整除但不能被100整除，或能被400整除的年份即为闰年。

Input

第一行为T，表示输入数据组数。

每组数据包含一个日期，格式为YYYY-MM-DD。

1 ≤ T ≤ 10000

YYYY ≥ 2017

日期一定是个合法的日期

Output

对每组数据输出答案年份，题目保证答案不会超过四位数。

Sample Input

3
2017-08-06

2017-08-07

2018-01-01

Sample Output

2023

2023

2024

 

这个题意好理解，就是有一个坑，闰年有2月29日，要特判一下。用这个蔡勒公式，现学现用。。。

这个题反正写的很不开心，Output Limit Exceeded，(▼へ▼メ)，一点不改的再交一遍就过了，可能这个测评机不喜欢我。。。

关于这个蔡勒公式，百度一下有，其他的，传送门:http://blog.csdn.net/areskris/article/details/8661983

代码:

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int gg(int y,int m,int d){                                //蔡勒公式，看传送门
 4     int iweek=0;
 5         int yy=0,c=0,mm=0,dd=0;
 6         if(m==1||m==2){
 7             c=(y-1)/100;
 8             yy=(y-1)%100;
 9             mm=m+12;
10             dd=d;
11         }
12         else{
13             c=y/100;
14             yy=y%100;
15             mm=m;
16             dd=d;
17         }
18         iweek=yy+yy/4+c/4-2*c+26*(mm+1)/10+dd-1;
19         iweek=iweek>=0?(iweek%7):(iweek%7+7);
20         if(iweek==0)iweek=7;
21         return iweek;
22 }
23 int main(){
24     int t,ans;
25     int y,m,d;
26     char k1,k2;
27     scanf("%d",&t);
28     while(t--){
29         scanf("%d%c%d%c%d",&y,&k1,&m,&k2,&d);
30         ans=gg(y,m,d);                                     //找出来是星期几。
31         if(m==2&&d==29){                                   //特判2月29，只找闰年的就可以。
32             for(int i=y+4;i<=9999;i+=4){                   //每4年加一次，题目说了答案不会超过4位数，所以9999。
33             if((i%4==0&&i%100!=0)||i%400==0){              //判断闰年。
34             if(gg(i,m,d)==ans){                            //判断一下就可以。
35                 printf("%d\n",i);
36                 break;                                     //因为题意是找最近的一年。
37             } 
38             }
39             }
40         }
41         else{
42         for(int i=y+1;i<=9999;i++){                       
43             if(gg(i,m,d)==ans){                            //没什么好解释的，大体同上。
44                 printf("%d\n",i);
45                 break;
46             }
47         }
48         }
49     }
50     return 0;
51 }

 

我对自己好失望，太菜了，看一个题不会，再看一个题还是不会，写a+b还没有成就感，写稍微难一点的题要改好久才改对。。。

(；′д｀)ゞ

加油呗，垃圾。