LeetCode 473 火柴拼正方形

Posted 2023-05-08 AngleLin

LeetCode | 473.火柴拼正方形

你将得到一个整数数组 matchsticks ，其中 matchsticks[i] 是第 i 个火柴棒的长度。你要用 所有的火柴棍 拼成一个正方形。你 不能折断 任何一根火柴棒，但你可以把它们连在一起，而且每根火柴棒必须 使用一次 。

如果你能使这个正方形，则返回 true ，否则返回 false 。

示例 1:

输入: matchsticks = [1,1,2,2,2]
输出: true
解释: 能拼成一个边长为2的正方形，每边两根火柴。
示例 2:

输入: matchsticks = [3,3,3,3,4]
输出: false
解释: 不能用所有火柴拼成一个正方形。

提示:

• 1 <= matchsticks.length <= 15
• 1 <= matchsticks[i] <= 10⁸

思路：类似于 LeetCode 461.分割等和子集, 分割等和子集是分成两等份，这道题是分成 4 等分。

  k 表示当前在计算第几条边，used 表示被用过的火柴(总数小于32，可以用int 的二进制表示)。每条边都从 0 开始重新计算，可能会有一些重复计算，用 mp 记录计算过的组合。

int edge;
unordered_map<int, int> mp;
bool makesquare(vector<int>& matchsticks) 
    int sum = accumulate(matchsticks.begin(), matchsticks.end(), 0);
    if (sum % 4)
        return false;
    edge = sum / 4;
    return helper(matchsticks, 4, 0, 0, 0);


bool helper(vector<int>& matchsticks, int k, int cursum, int used, int i) 
    if (k == 1)
        return true;
    if (i >= matchsticks.size())
        return false;
    if (mp.count(used))
        return mp[used];
    if (cursum == edge) 
        return mp[used] = helper(matchsticks, k - 1, 0, used, 0);
    for (int j = i; j < matchsticks.size(); ++j) 
        if (!(used & (1 << j)) && matchsticks[j] + cursum <= edge &&
            helper(matchsticks, k, matchsticks[j] + cursum, used | (1 << j), j + 1))
            return mp[used] = 1;
        
    
    return mp[used] = 0;

Leetcode 473.火柴拼正方形

火柴拼正方形

还记得童话《卖火柴的小女孩》吗？现在，你知道小女孩有多少根火柴，请找出一种能使用所有火柴拼成一个正方形的方法。不能折断火柴，可以把火柴连接起来，并且每根火柴都要用到。

输入为小女孩拥有火柴的数目，每根火柴用其长度表示。输出即为是否能用所有的火柴拼成正方形。

示例 1:

输入: [1,1,2,2,2]

输出: true

 

解释: 能拼成一个边长为2的正方形，每边两根火柴。

示例 2:

输入: [3,3,3,3,4]

输出: false

 

解释: 不能用所有火柴拼成一个正方形。

注意:

1. 给定的火柴长度和在 0 到 10^9之间。
2. 火柴数组的长度不超过15。

 

想象正方形的4条边是4个桶，将每个火柴棍回溯放置在每个桶中，放完N个后，检查4个桶中的长度和是否相同

优化剪枝：

1.N个火柴棍的总和对4取余是不是0，不是的话返回假

2.长度按照从大到小排序，先尝试长的，减少回溯的可能

3.每次放置时，每条边上不可放置超过总和1/4长度的火柴棍

 

 1 import java.util.Arrays;
 2 
 3 class Solution {
 4     public boolean makesquare(int[] nums) {
 5         if(nums.length<4) return false;
 6         int sum=0;
 7         for(int i=0;i<nums.length;i++) sum+=nums[i];
 8         if(sum%4!=0) return false;
 9         Arrays.sort(nums);
10         int[] bucket=new int[4];
11         return generate(0,nums,sum/4,bucket);
12     }
13 
14     public boolean generate(int i,int[] nums,int target,int[] bucket){
15         if(i==nums.length) return bucket[0]==target&&bucket[1]==target&&bucket[2]==target&&bucket[3]==target;
16         for(int j=0;j<4;j++){
17             if(bucket[j]+nums[i]>target) continue;
18             bucket[j]+=nums[i];
19             if(generate(i+1,nums,target,bucket)) return true;
20             bucket[j]-=nums[i];
21         }
22         return false;
23     }
24 }