谈谈关于Python里面小数点精度控制的问题

Posted 2020-12-25 花月世界

https://www.cnblogs.com/herbert/p/3402245.html

 

基础

浮点数是用机器上浮点数的本机双精度(64 bit)表示的。提供大约17位的精度和范围从-308到308的指数。和C语言里面的double类型相同。Python不支持32bit的单精度浮点数。如果程序需要精确控制区间和数字精度，可以考虑使用numpy扩展库。

 

Python 3.X对于浮点数默认的是提供17位数字的精度。

 

关于单精度和双精度的通俗解释：

单精度型和双精度型，其类型说明符为float 单精度说明符，double 双精度说明符。在Turbo C中单精度型占4个字节（32位）内存空间，其数值范围为3.4E-38～3.4E+38，只能提供七位有效数字。双精度型占8 个字节（64位）内存空间，其数值范围为1.7E-308～1.7E+308，可提供16位有效数字。

 

要求较小的精度

将精度高的浮点数转换成精度低的浮点数。

1.round()内置方法

这个是使用最多的，刚看了round()的使用解释，也不是很容易懂。round()不是简单的四舍五入的处理方式。

For the built-in types supporting round(), values are rounded to the closest multiple of 10 to the power minus ndigits; if two multiples are equally close, rounding is done toward the even choice (so, for example, both round(0.5) and round(-0.5) are 0, and round(1.5) is 2).

1 2 3 4 5 6 7 8

>>> round(2.5) 2 >>> round(1.5) 2 >>> round(2.675) 3 >>> round(2.675, 2) 2.67

 round()如果只有一个数作为参数，不指定位数的时候，返回的是一个整数，而且是最靠近的整数（这点上类似四舍五入）。但是当出现.5的时候，两边的距离都一样，round()取靠近的偶数，这就是为什么round(2.5) = 2。当指定取舍的小数点位数的时候，一般情况也是使用四舍五入的规则，但是碰到.5的这样情况，如果要取舍的位数前的小树是奇数，则直接舍弃，如果偶数这向上取舍。看下面的示例：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

>>> round(2.635, 2) 2.63 >>> round(2.645, 2) 2.65 >>> round(2.655, 2) 2.65 >>> round(2.665, 2) 2.67 >>> round(2.675, 2) 2.67

 2. 使用格式化

效果和round（）是一样的。

1 2 3 4 5 6 7 8 9

>>> a = ("%.2f" % 2.635) >>> a \'2.63\' >>> a = ("%.2f" % 2.645) >>> a \'2.65\' >>> a = int(2.5) >>> a 2

 

要求超过17位的精度分析

python默认的是17位小数的精度，但是这里有一个问题，就是当我们的计算需要使用更高的精度（超过17位小数）的时候该怎么做呢？

1. 使用格式化(不推荐)

1 2 3

>>> a = "%.30f" % (1/3) >>> a \'0.333333333333333314829616256247\'

 可以显示，但是不准确，后面的数字往往没有意义。

2. 高精度使用decimal模块，配合getcontext

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>>> from decimal import * >>> print(getcontext()) Context(prec=28, rounding=ROUND_HALF_EVEN, Emin=-999999, Emax=999999, capitals=1, clamp=0, flags=[], traps=[InvalidOperation, DivisionByZero, Overflow]) >>> getcontext().prec = 50 >>> b = Decimal(1)/Decimal(3) >>> b Decimal(\'0.33333333333333333333333333333333333333333333333333\') >>> c = Decimal(1)/Decimal(17) >>> c Decimal(\'0.058823529411764705882352941176470588235294117647059\') >>> float(c) 0.058823529411764705

 默认的context的精度是28位，可以设置为50位甚至更高，都可以。这样在分析复杂的浮点数的时候，可以有更高的自己可以控制的精度。其实可以留意下context里面的这rounding=ROUND_HALF_EVEN 参数。ROUND_HALF_EVEN， 当half的时候，靠近even.

 

关于小数和取整

既然说到小数，就必然要说到整数。一般取整会用到这些函数：

1. round()

这个不说了，前面已经讲过了。一定要注意它不是简单的四舍五入，而是ROUND_HALF_EVEN的策略。

2. math模块的ceil(x)

取大于或者等于x的最小整数。

3. math模块的floor(x)

去小于或者等于x的最大整数。

>>> from math import ceil, floor
>>> round(2.5)
2
>>> ceil(2.5)
3
>>> floor(2.5)
2
>>> round(2.3)
2
>>> ceil(2.3)
3
>>> floor(2.3)
2
>>>

 

decimal模块进行十进制数学计算

python中的decimal模块可以解决上面的烦恼 
decimal模块中，可以通过整数，字符串或原则构建decimal.Decimal对象。如果是浮点数，特别注意因为浮点数本身存在误差，需要先将浮点数转化为字符串。

>>> from decimal import Decimal
>>> from decimal import getcontext
>>> Decimal(\'4.20\') + Decimal(\'2.10\')
Decimal(\'6.30\')
>>> from decimal import Decimal
>>> from decimal import getcontext
>>> x = 4.20
>>> y = 2.10
>>> z = Decimal(str(x)) + Decimal(str(y))
>>> z
Decimal(\'6.3\')
>>> getcontext().prec = 4 #设置精度
>>> Decimal(\'1.00\') /Decimal(\'3.0\')
Decimal(\'0.3333\')

当然精度提升的同时，肯定带来的是性能的损失。在对数据要求特别精确的场合（例如财务结算），这些性能的损失是值得的。但是如果是大规模的科学计算，就需要考虑运行效率了。毕竟原生的float比Decimal对象肯定是要快很多的。