用python画三角函数

Posted 2020-12-25 波波波波波

Pyplot

http://www.labri.fr/perso/nrougier/teaching/matplotlib/

pyplot提供了一个方便的matplotlib基于对象库的借口，是模仿了matlab，因此，在pyplot中的很多命令和参数，都和matlab相似。

简单的画图simple plot

我们想在同一个图中划出一个cos和sin函数图，第一步是获取cos和sin的数据，构建函数

import numpy as np

X = np.linspace(-np.pi, np.pi, 256,endpoint=True)

C,S = np.cos(X), np.sin(X)

定义了一个numpy的数组X，从-π到π，共256个值，同时定义了C和S，也就是两个三角函数，也有256个值。也是一个数组，也可以说是列表。

 

在matplotlib中，有一系列的默认设置，用来自定义各种属性。可以通过配置各种属性，来调整整个图，比如表格大小、像素、线的宽度，颜色和风格，线轴、坐标、表格属性、文本和字体属性。在很多情况下，默认的设置都是比较好用的，如果是有特殊的需求，可以修改这些属性值。

开始画图。

from matplotlib import pyplot as plt

import numpy as np

x = np.linspace(-np.pi,np.pi,256,endpoint=True)

y = np.sin(x)

z = np.cos(x)

 

plt.plot(x,y)

plt.plot(x,z)

 

plt.show()

 

实例化默认值

在下面的脚本中，可以通过修改所有的表格属性值，来影响图标的展出。而在上面的图中，这些值都被明确的设定为默认值，现在可以通过交互式的操作，来看一下这些值影响的效果。

下面是线条属性值和线条样式。

from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
#创建一个6×8的图框，像素为100
plt.figure(figsize=(6,8),dpi=100)
#创建一个子图，网格为1×1
plt.subplot(111)

x = np.linspace(-np.pi,np.pi,256,endpoint=True)
y = np.sin(x)
z = np.cos(x)
#画图，使用不同的颜色和线条
plt.plot(x,y,color=\'blue\',linewidth=1.0,linestyle=\'-\')
plt.plot(x,z,color=\'red\',linewidth=1.0,linestyle=\'-\')
#设置x轴的范围
plt.xlim(-4,4)
#设置x轴的标尺刻度，从-4到4，取9个值
plt.xticks(np.linspace(-4,4,9,endpoint=True))

#设置y轴的范围
plt.ylim(-1,1)
#设置y轴的标尺刻度，从-1到1，取5个值
plt.yticks(np.linspace(-1,1,5,endpoint=True))
plt.show()

 

画出来的图如下所示：

第一步：修改线条颜色，cos线条是蓝色，sin线条是红色，设置线条宽度。

plt.plot(x,y,color=\'blue\',linewidth=1.0,linestyle=\'-\')
plt.plot(x,z,color=\'red\',linewidth=1.0,linestyle=\'-\')

 

第二步：修改限制，当前表格的限制有一点紧，可以适当扩充一下表格大小，主要是x和y的两边。

#放大x和y轴
plt.xlim(x.min()*1.1,x.max()*1.1)
plt.ylim(y.min()*1.1,y.max()*1.1)

 

第三步：设置刻度值，因为在三角函数的图像中，x轴上面应该显示的是从-π到π的5个值。但是实际上显示的是数字，所以想通过修改这个刻度值，来显示。

#设置x轴的刻度值，显示pi
plt.xticks([-np.pi,-np.pi/2,0,np.pi/2,np.pi])

第四步：设置刻度值标签，实际上上面的图还是没有显示π。现在是已经均分了x轴，虽然现实的是3.14，最好还是显示π，在设置刻度值的时候，在第二个参数中也提供了对应的标签。

plt.xticks([-np.pi,-np.pi/2,0,np.pi/2,np.pi],[r\'$-\\pi$\',r\'$-\\pi/2$\',r\'$0$\',r\'$\\pi/2$\',r\'$\\pi$\'])
plt.yticks([-1,0,1],[r\'$-1$\',r\'$0$\',r\'$1$\'])

两个参数，将第一个参数值，用第二个参数来显示

第五步：移动spines

Spine是一组线，连接了轴心刻度，在数据区域的边界，可以放置在任意位置，目前是防止在轴心的边界上了。需要改变一下，移动到中间，坐标系有四个象限，放弃了顶部和右侧的部分，也就是轮廓。实际上意思是说，在这个图里面，spine是最外侧的4条线，将数据图像封闭在其中。通过移动spine，让坐标系的中心在原点，然后将上侧和右侧的spine删除，也就是 取消颜色。然后将底部和左侧的spine，移动到数据为0的区域。

有4个spine，分别是top,bottom,right和left，分别对应封闭这个数据图形的4个边。需要修改的代码如下：

#移动边界线，构建坐标系，原点为0
ax = plt.gca()#获取当前轴线实例
ax.xaxis.set_ticks_position(\'bottom\')#x轴线，使用spine中的bottom线
ax.yaxis.set_ticks_position(\'left\')#y轴线，使用spine中的left线
ax.spines[\'bottom\'].set_position((\'data\',0))#将bottom线的位置设置为数据为0的位置
ax.spines[\'left\'].set_position((\'data\',0))#将left线的位置设置为数据为0的位置
ax.spines[\'top\'].set_color(\'none\')#将top线的颜色设置为无
ax.spines[\'right\'].set_color(\'none\')#将right线的颜色设置为无

第六步：增加图例

在图的左上角增加图例，需要在plot方法中增加关键字label，然后这个关键字会被在legend中调用。

#增加图例
plt.plot(x,y,label=\'Sin(x)\')
plt.plot(x,z,label=\'Cos(x)\')
plt.legend(loc=\'upper left\')#将图例放在左上角

 

第七步：注释特定点

通过注释命令，可以为特定的点增加注释，也就是在图中标出这些特定的点，假如要在途中，为2π/3标注出sin和cos的值。需要在曲线上，画一条垂直的虚线，然后通过箭头，在图上表示出来。

#在图上增加标注信息
t = 2*np.pi/3
plt.plot([t,t],[0,np.cos(t)], color =\'blue\', linewidth=1.5, linestyle="--")
plt.scatter([t,],[np.cos(t),], 50, color =\'blue\')

plt.annotate(r\'$\\cos(\\frac{2\\pi}{3})=\\frac{\\sqrt{3}}{2}$\',
xy=(t, np.cos(t)), xycoords=\'data\',
xytext=(+10, +30), textcoords=\'offset points\', fontsize=16,
arrowprops=dict(arrowstyle="->", connectionstyle="arc3,rad=.2"))