利用运放怎样实现由方波变成正弦波

Posted 2023-05-06

方波是无法转换成正弦波的，正弦波可以转化成方波。方波积分是三角波，三角波微分是方波。三角波再多次积分就可以得到正弦波，或者经过二极管网络转化。弦波通过施密特触发器或比较器可转换为方波。

方波通常会与电子和讯号处理时出现。理想方波只有“高”和“低”这两个值。电流或电压的波形为矩形的信号即为矩形波信号，高电平在一个波形周期内占有的时间比值称为占空比；

也可理解为电路释放能量的有效释放时间与总释放时间的比值。占空比为50%的矩形波称之为方波，方波有低电平为零与为负之分。必要时，可加以说明“低电平为零”、“低电平为负”。

扩展资料：

方波的相关介绍：

用加法合成增加和谐的数目来制造方波，在现实世界，方波只有有限的带宽，因此会出现严重的吉布斯现象并常常表现出像吉布斯现象一样的振铃效应， 或者是像σ近似一样的波动效应。

在现实世界，数码电子的带宽有限，方波只能以有限的带宽来表达，意味着我们只能取一个近此方波的波型。要得出这个合理的波型，最少要有基波和第三次谐波。当然，谐波的数量越多，波型就越像一个方波。

占空比是方波值“1”占一个周期的时间比例。真实方波的占空比是50%──即高值和低值占的时间一样。方波的平均值是由占空比决定的，因此通过改变ON和OFF周期然后求平均数，有可能代表两个限制电平间的任意值。这是脉宽调制的基础。

信号具有良好的方波信号是指当在需要的时候，具有所必需达到的电压电平数值。差的方波信号不是由某一单一因素导致的，而是板级设计中多种因素共同引起的。主要的方波信号问题包括反射、振荡、地弹、串扰等。

参考资料来源：百度百科-方波（专业术语）

参考资料来源：百度百科-方波信号

参考资料来源：百度百科-正弦波（信号）

参考技术A 目 录

1 函数发生器的总方案及原理框图……………………………………………（1）
1.1 电路设计原理框图……………………………………… （1）
1.2 电路设计方案设计…………………………………………（1）
2设计的目的及任务………………………………………………………（2）
2.1 课程设计的目的……………………………………………（2）
2.2 课程设计的任务与要求……………………………………（2）
2.3 课程设计的技术指标………………………………………（2）
3 各部分电路设计…………………………………………………………（3）
3.1 方波发生电路的工作原理…………………………………（3）
3.2 方波---三角波转换电路的工作原理…………………… （3）
3.3 三角波---正弦波转换电路的工作原理………………… （6）
3.4电路的参数选择及计算…………………………………… （8）
3.5 总电路图……………………………………………………（10）
4 电路仿真………………………………………………………………… （11）
4.1 方波---三角波发生电路的仿真……………………………（11）
4.2 三角波---正弦波转换电路的仿真…………………………（12）
5电路的安装与调试……………………………………………………… （13）
5.1 方波---三角波发生电路的安装与调试……………………（13）
5.2 三角波---正弦波转换电路的安装与调试…………………（13）
5.3 总电路的安装与调试……………………………………… （13）
5.4 电路安装与调试中遇到的问题及分析解决方法………… （13）

6电路的实验结果………………………………………………………… （14）
6.1 方波---三角波发生电路的实验结果……………………… （14）
6.2 三角波---正弦波转换电路的实验结果…………………… （14）
6.3 实测电路波形、误差分析及改进方法………………………（15）
7 实验总结……………………………………………………………… （17）
8 仪器仪表明细清单……………………………………………………… （18）
9 参考文献………………………………………………………………… （19）

1．函数发生器总方案及原理框图
1.1 原理框图

1.2 函数发生器的总方案

函数发生器一般是指能自动产生正弦波、三角波、方波及锯齿波、阶梯波等电压波形的电路或仪器。根据用途不同，有产生三种或多种波形的函数发生器，使用的器件可以是分立器件 (如低频信号函数发生器S101全部采用晶体管)，也可以采用集成电路(如单片函数发生器模块8038)。为进一步掌握电路的基本理论及实验调试技术，本课题采用由集成运算放大器与晶体管差分放大器共同组成的方波—三角波—正弦波函数发生器的设计方法。
产生正弦波、方波、三角波的方案有多种，如首先产生正弦波，然后通过整形电路将正弦波变换成方波，再由积分电路将方波变成三角波；也可以首先产生三角波—方波，再将三角波变成正弦波或将方波变成正弦波等等。本课题采用先产生方波—三角波，再将三角波变换成正弦波的电路设计方法，
本课题中函数发生器电路组成框图如下所示：
由比较器和积分器组成方波—三角波产生电路，比较器输出的方波经积分器得到三角波，三角波到正弦波的变换电路主要由差分放大器来完成。差分放大器具有工作点稳定，输入阻抗高，抗干扰能力较强等优点。特别是作为直流放大器时，可以有效地抑制零点漂移，因此可将频率很低的三角波变换成正弦波。波形变换的原理是利用差分放大器传输特性曲线的非线性。

2．课程设计的目的和设计的任务

2.1 设计目的
1．掌握电子系统的一般设计方法
2．掌握模拟IC器件的应用
3．培养综合应用所学知识来指导实践的能力
4．掌握常用元器件的识别和测试
5．熟悉常用仪表，了解电路调试的基本方法
2.2设计任务
设计方波——三角波——正弦波函数信号发生器
2.3课程设计的要求及技术指标
1．设计、组装、调试函数发生器
2．输出波形：正弦波、方波、三角波；
3．频率范围 ：在10－10000Hz范围内可调 ；
4．输出电压：方波UP－P≤24V，三角波UP－P＝8V，正弦波UP－P>1V；

3．各组成部分的工作原理
3.1 方波发生电路的工作原理
此电路由反相输入的滞回比较器和RC电路组成。RC回路既作为延迟环节，又作为反馈网络，通过RC充、放电实现输出状态的自动转换。设某一时刻输出电压Uo=+Uz,则同相输入端电位Up=+UT。Uo通过R3对电容C正向充电，如图中实线箭头所示。反相输入端电位n随时间t的增长而逐渐增高，当t趋于无穷时，Un趋于+Uz；但是，一旦Un=+Ut,再稍增大，Uo从+Uz跃变为-Uz,与此同时Up从+Ut跃变为-Ut。随后，Uo又通过R3对电容C反向充电，如图中虚线箭头所示。Un随时间逐渐增长而减低，当t趋于无穷大时，Un趋于-Uz；但是，一旦Un=-Ut,再减小，Uo就从-Uz跃变为+Uz，Up从-Ut跃变为+Ut，电容又开始正相充电。上述过程周而复始，电路产生了自激振荡。

3.2 方波---三角波转换电路的工作原理

方波—三角波产生电路

工作原理如下：
若a点断开，运算发大器A1与R1、R2及R3、RP1组成电压比较器，C1为加速电容，可加速比较器的翻转。运放的反相端接基准电压，即U-=0，同相输入端接输入电压Uia，R1称为平衡电阻。比较器的输出Uo1的高电平等于正电源电压+Vcc，低电平等于负电源电压-Vee（|+Vcc|=|-Vee|）, 当比较器的U+=U-=0时，比较器翻转，输出Uo1从高电平跳到低电平-Vee,或者从低电平Vee跳到高电平Vcc。设Uo1=+Vcc,则

将上式整理，得比较器翻转的下门限单位Uia-为

若Uo1=-Vee,则比较器翻转的上门限电位Uia+为

比较器的门限宽度
由以上公式可得比较器的电压传输特性，如图3-71所示。
a点断开后，运放A2与R4、RP2、C2及R5组成反相积分器，其输入信号为方波Uo1，则积分器的输出Uo2为 　
　 时，
时，
可见积分器的输入为方波时，输出是一个上升速度与下降速度相等的三角波，其波形关系下图所示。
a点闭合，既比较器与积分器首尾相连，形成闭环电路，则自动产生方波-三角波。三角波的幅度为
方波-三角波的频率f为
　　
由以上两式可以得到以下结论：
1. 电位器RP2在调整方波-三角波的输出频率时，不会影响输出波形的幅度。若要求输出频率的范围较宽，可用C2改变频率的范围，PR2实现频率微调。
2. 方波的输出幅度应等于电源电压+Vcc。三角波的输出幅度应不超过电源电压+Vcc。
电位器RP1可实现幅度微调，但会影响方波-三角波的频率。

3.3 三角波---正弦波转换电路的工作原理 三角波——正弦波的变换电路主要由差分放大电路来完成。
差分放大器具有工作点稳定，输入阻抗高，抗干扰能力较强等优点。特别是作为直流放大器，可以有效的抑制零点漂移，因此可将频率很低的三角波变换成正弦波。波形变换的原理是利用差分放大器传输特性曲线的非线性。分析表明，传输特性曲线的表达式为：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
式中　　
——差分放大器的恒定电流；
——温度的电压当量，当室温为25oc时，UT≈26mV。
如果Uid为三角波，设表达式为
　　　　 　　　
式中　　Um——三角波的幅度；
　　T——三角波的周期。
为使输出波形更接近正弦波，由图可见：
（1） 传输特性曲线越对称，线性区越窄越好；
（2） 三角波的幅度Um应正好使晶体管接近饱和区或截止区。
（3） 图为实现三角波——正弦波变换的电路。其中Rp1调节三角波的幅度，Rp2调整电路的对称性，其并联电阻RE2用来减小差分放大器的线性区。电容C1,C2,C3为隔直电容，C4为滤波电容，以滤除谐波分量，改善输出波形。

三角波—正弦波变换电路

3.4电路的参数选择及计算
1.方波-三角波中电容C1变化（关键性变化之一）
实物连线中，我们一开始很长时间出不来波形，后来将C2从10uf（理论时可出来波形）换成0.1uf时，顺利得出波形。实际上，分析一下便知当C2=10uf时，频率很低，不容易在实际电路中实现。

2.三角波-正弦波部分
比较器A1与积分器A2的元件计算如下。
由式（3-61）得
即
取 ，则 ，取 ，RP1为47KΩ的点位器。区平衡电阻
由式（3-62）
即
当 时，取 ，则 ，取 ，为100KΩ电位器。当 时 ，取 以实现频率波段的转换，R4及RP2的取值不变。取平衡电阻 。
三角波—>正弦波变换电路的参数选择原则是：隔直电容C3、C4、C5要取得较大，因为输出频率很低，取 ，滤波电容 视输出的波形而定，若含高次斜波成分较多， 可取得较小， 一般为几十皮法至0.1微法。RE2=100欧与RP4=100欧姆相并联，以减小差分放大器的线性区。差分放大器的几静态工作点可通过观测传输特性曲线，调整RP4及电阻R*确定。

3.5 总电路图

三角波-方波-正弦波函数发生器实验电路

先通过比较器产生方波，再通过积分器产生三角波，最后通过差分放大器形成正弦波。

4． 电路仿真
4.1 方波---三角波发生电路的仿真

4.2 三角波---正弦波转换电路的仿真

5 电路的安装与调试
5.1 方波---三角波发生电路的安装与调试
1.按装方波——三角波产生电路
1. 把两块741集成块插入面包板，注意布局；
2. 分别把各电阻放入适当位置，尤其注意电位器的接法；
3. 按图接线，注意直流源的正负及接地端。
2.调试方波——三角波产生电路
1. 接入电源后，用示波器进行双踪观察；
2. 调节RP1，使三角波的幅值满足指标要求；
3. 调节RP2，微调波形的频率；
4. 观察示波器，各指标达到要求后进行下一部按装。
5.2 三角波---正弦波转换电路的安装与调试
1.按装三角波——正弦波变换电路
1. 在面包板上接入差分放大电路，注意三极管的各管脚的接线；
2. 搭生成直流源电路，注意R*的阻值选取；
3. 接入各电容及电位器，注意C6的选取；
4. 按图接线，注意直流源的正负及接地端。
2.调试三角波——正弦波变换电路
1. 接入直流源后，把C4 接地，利用万用表测试差分放大电路的静态工作点；
2. 测试V1、V2的电容值，当不相等时调节RP4使其相等；
3. 测试V3、V4的电容值，使其满足实验要求；
4. 在C4端接入信号源，利用示波器观察，逐渐增大输入电压，当输出波形刚好不失真时记入其最大不失真电压；
5.3 总电路的安装与调试
1. 把两部分的电路接好，进行整体测试、观察
2. 针对各阶段出现的问题，逐各排查校验，使其满足实验要求，即使正弦波的峰峰值大于1V。
5.4调试中遇到的问题及解决的方法
方波-三角波-正弦波函数发生器电路是由三级单元电路组成的,在装调多级电路时通常按照单元电路的先后顺序分级装调与级联。
1． 方波-三角波发生器的装调
由于比较器A1与积分器A2组成正反馈闭环电路，同时输出方波与三角波，这两个单元电路可以同时安装。需要注意的是，安装电位器RP1与RP2之前，要先将其调整到设计值，如设计举例题中，应先使RP1=10KΩ,RP2取（2.5-70）KΩ内的任一值,否则电路可能会不起振。只要电路接线正确，上电后，UO1的输出为方波，UO2的输出为三角波，微调RP1,使三角波的输出幅度满足设计指标要求有，调节RP2，则输出频率在对应波段内连续可变。
2．三角波---正弦波变换电路的装调
按照图3—75所示电路，装调三角波—正弦波变换电路，其中差分发大电路可利用课题三设计完成的电路。电路的 调试步骤如下。
（1）经电容 C4输入差摸信号电压Uid=50v，Fi =100Hz正弦波。调节Rp4及电阻R*,是传输特性曲线对称。在逐渐增大Uid。直到传输特性曲线形状入图3—73所示，记 下次时对应的 Uid即Uidm值。移去信号源，再将C4左段接地，测量差份放大器的 静态工作点I0 ,Uc1,Uc2,Uc3,Uc4.
(2) Rp3与C4连接，调节Rp3使三角波俄 输出幅度经Rp3等于Uidm值，这时Uo3的 输出波形应 接近 正弦波，调节C6大小可改善输出波形。如果Uo3的 波形出现如图3—76所示的 几种正弦波失真，则应调节和改善参数，产生是真的 原因及采取的措施有；
1）钟形失真 如图（a）所示，传输特性曲线的 线性区太宽，应减小Re2。
2）半波圆定或平顶失真 如图（b）所示，传输特性曲线对称性差，工作点Q偏上或偏下，应调整电阻R*.
3）非线性失真 如图（C）所示，三角波传输特性区线性度 差引起的失真，主要是受到运放的影响。可在输出端加滤波网络改善输出波形。
（3）性能指标测量与误差分析
1）放波输出电压Up—p《=2Vcc是因为运放输出极有PNP型两种晶体组成复合互补对称电路，输出方波时，两管轮流截止与饮和导通，由于导通时输出电阻的影响，使方波输出度小于电源电压值。
2）方波的上升时间T，主要受预算放大器的限制。如果输出频率的 限制。可接俄加速电容C1，一般取C1为几十皮法。用示波器或脉冲示波器测量T

6电路的实验结果
6.1 方波---三角波发生电路的实验结果

C=0.01uf fmin=4138HZ fmax=8333HZ
C=0.1uf fmin=198HZ fmax=1800HZ
C=1uf fmin=28HZ fmax=207HZ

6.2 三角波---正弦波转换电路的实验结果

R=15KΩ
Vc1=Vc2=5.530V
Vc3=-0.6218V
Vc4=-10.307V
Ic1=Ic2= 0.6813mA

实验结果分析

模拟仿真（R*= 13 K ）

Vc1=Vc2=4.358V
Vc3=-0.831V
Vc4=-9.028V
Ic1=Ic2=0.5368mA

6.3 实测电路波形、误差分析及改进方法

将C6替换为由两个.1uF串联或直接拿掉,
C1=0.1uF U=54mv Uo=2.7v >1v
C1=0.01uF U=54mv Uo=2.8v>1v

Xc=1/W*C,当输出波形为高频时，若电容C6较大，则Xc很小，高频信号完全被吞并，无法显示出来。

实验总结
一个礼拜的课程设计已经结束，
7．实验总结
为期一个星期的课程设计已经结束，在这一星期的学习、设计、焊接过程中我感触颇深。使我对抽象的理论有了具体的认识。通过这次课程设计，我掌握了常用元件的识别和测试；熟悉了常用的仪器仪表；了解了电路的连接、焊接方法；以及如何提高电路的性能等等。
其次，这次课程设计提高了我的团队合作水平，使我们配合更加默契，体会了在接好电路后测试出波形的那种喜悦。
在实验过程中，我们遇到了不少的问题。比如：波形失真，甚至不出波形这样的问题。在老师和同学的帮助下，把问题一一解决，那种心情别提有多高兴啊。实验中暴露出我们在理论学习中所存在的问题，有些理论知识还处于懵懂状态，老师们不厌其烦地为我们调整波形，讲解知识点，实在令我感动。
还有就是在实验中，好多同学被电烙铁烫伤了，这不得不让我想起安全问题，所以在以后的实验中我们应该注意安全，让不必要的伤害减至最少。
还有值得我们自豪的一点就是我们的线路连得横竖分明，简直就是艺术啊，最后用一句话来结束吧。
“实践是检验真理的唯一标准”。与君共勉。

8．仪器仪表清单
设计所用仪器及器件
1．直流稳压电源 1台
2．双踪示波器 1台
3．万 用 表 1只
4．运 放741 2片
5. 电阻器 100欧姆 1只
2千欧姆 2只
5.1千欧姆 1只
6.8千欧姆 2只
8千欧姆 1只
10千欧姆 4只
20千欧姆 1只
10欧姆 1只
5．电位器50K 2只
　　　　　　　　100K 1只
　　　　　　　　 100Ω 　1只
6．电 容470μF 3只
　　　　　　　　10μF 1只
　　　　　　　　 1μF 1只
　　　　　　　　 0.1μF 2只
　　　　　 　 0.01μF 1只
7．三极管9013 4只
8．面　包　板 1块
9．剪　　　刀　　　　　　1把
10．仪器探头线 2根
11．电 源 线 4根

9．参考文献

童诗白主编．模拟电子技术基础（第三版）．北京：高教出版社， 2001
李万臣主编．模拟电子技术基础与课程设计.哈尔滨工程大学出版社，2001.3
胡宴如主编. 模拟电子技术. 北京. 高等教育出版社，2000 参考技术B 用运放构成有源滤波电路
根据需要，将方波信号中的某个谐波成分（比如你要获得一个1KHz的正弦波，就输入一个1Khz的方波，然后将方波的基波滤出来）过滤出来，然后再将这个谐波进行适当放大即可。追问

单片机上那个管脚上有PWM功能啊

追答

单片机没有专门的PWM引脚，但是单片的每个I/O基本上都可以实现PWM功能
要让单片机的某个I/O口实现占空比可调的方波（PWM）
需要你自己进行编程，才能实现。

本回答被提问者采纳

C语言波形实现三角波和正弦波

方波

方波波形类似高低电平，所以设置合适的延时时间和高低电平值即可实现方波。

正弦波

#include "math.h"

#define PI       3.141592653

float WaveMin    = 1.0f;     // 波形最小峰值
float WaveMax    = 5.0f;     // 波形最大峰值

float Amplitude  = 1.0f;     // 幅值
float PeriodSin  = 100.0f;   // 正弦波周期
float Horizontal = 0.0f;     // 水平位移
float Vertical   = 0.0f;     // 垂直位移

// y = A * sin( w * x + h ) + v 
//   = A * sin( 2 * PI / T * x + h ) + v
float sin_wave( void )

    static float TimeCnt = 0;

    Amplitude = ( ( WaveMin + WaveMax ) / 2.0f - WaveMin );
    Vertical  = ( WaveMin + WaveMax ) / 2.0f; 

    float SinData = Amplitude * sin( 2 * PI / Period * TimeCnt + Horizontal ) + Vertical;
    TimeCnt++;

    return SinData;

三角波

#define False           0
#define True            1

float WaveMin    = 1.0f;     // 波形最小峰值
float WaveMax    = 5.0f;     // 波形最大峰值

float Step           = 10.0f;   // 每周期递增步长
float PeriodTriangle = 100.0f;  // 三角波周期
float WaveStart      = 1.0f;    // 波形开始值
float WaveStop       = 5.0f;    // 波形结束值
float WaveCurrent    = 0.0f;    // 当前波形值

float triangle_wave( void )

    static uint16_t TimeCnt = 0;
    static uint8_t  flag    = False;

    // 波形递增
    if( WaveCurrent < WaveStart && flag == False )
    
        if( ++TimeCnt < PeriodTriangle )
        
            WaveCurrent = WaveStart;
        
        else
        
            TimeCnt = 0;

            WaveCurrent += Step;
            WaveStart = WaveCurrent;
        
    
    // 波形递减
    else
    
        flag = True;

        if( ++TimeCnt < PeriodTriangle )
        
            WaveCurrent = WaveStop;
        
        else
        
            TimeCnt = 0;

            WaveCurrent -= Step;
            WaveStop = WaveCurrent;
        

        if( WaveCurrent < WaveMin )
        
            flag = False;
            WaveStart = WaveMax;
            WaveStop = WaveMin;
        
    

    return WaveCurrent;