Python用迭代（yield）和递归解决八皇后问题

Posted 2023-05-04

参考技术A ​
国际象棋的皇后行走具有最高的灵活性，可以横、竖、斜共八个方向无限步行走。你需要将国际象棋8个皇后放在棋盘上，条件是任何一个皇后都不能威胁其他皇后，即任何两个皇后都不能吃掉对方。
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分析：在棋盘的第一行尝试为第一个皇后选择一个位置，再在第二行尝试为第二个皇后选择一个位置，依次类推。在发现无法为一个皇后选择合适的位置后，回溯到前一个皇后，并尝试为它选择另一个位置。当八个皇后都放在棋盘上时即得到一种解。
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用元组（其他序列也可以）表示可能的解（或一部分），例如（1，3，5）表示当前共摆放了三个皇后，第一个皇后在1行1列，第二个皇后在2行3列，第三个皇后在3行5列。
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当前状态state，下一个皇后在下一行的next_x位置，根据皇后的行走规则，如果已有的皇后可以吃掉下一个皇后，则表示有冲突，否则没有。
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函数conflict定义：接受用状态元组表示的既有皇后的位置，并确定下一个皇后的位置是否会导致冲突。
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参数 next_x 表示下一个皇后的水平位置（x 坐标，即列），而 next_y 为下一个皇后的垂直位置（y 坐标，即行）。这个函数对既有的每个皇后执行简单的检查：如果下一个皇后与当前皇后的 x 坐标相同或在同一条对角线上，将发生冲突，因此返回True ；如果没有发生冲突，就返回False 。
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abs(state[i] - next_x) in (0, next_y - i) 表示两个皇后的水平距离为0或等于垂直距离时为真、否则为假。
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算法入门经典-第七章 例题7-2 八皇后问题

原本利用回溯思想解决的经典八皇后问题，其实也是可以用递归解决的~

八皇后的递归解决思路：

从第一行开始，依次判断0~8列的哪一列可以放置Queen，这样就确定了该行的Queen的位置，然后行数递增，继而递归实现下一行的判断，依次类推直到行数增加到8（行数从0开始的），此时为递归-----归的条件，即表示一种八皇后的解决方法完成，打印结果；之后进行下一种解决方法的寻找，大致思路个人理解是这样

noDanger(row,j,(*chess)[8])函数是判断第row行第j列是否可以放置Queen

 

 

#include<stdio.h>
int count=0;
//参数row：起始行
//参数n:表示列数
//参数(*chess)[8]表示指向棋盘每一行的指针 
int NotDanger(int row,int j,int (*chess)[8])//比较不同行同列上是否有其他皇后 
{
    int i,k,flag1=0,flag2=0,flag3=0,flag4=0,flag5=0;
    //判断列方向 
    for(i=0;i<8;i++)
    {
      if(*(*(chess+i)+j)!=0)  //在这之前列上有其他皇后 
        {
            flag1=1;
            break;
        }
        
    }
    for(i=row,k=j;i>=0&&k>=0;i--,k--)
    {
    if(*(*(chess+i)+k)!=0) //左上方 
        {
            flag2=1;
            break;
        }
    }
         for(i=row,k=j;i<8&&k<8;i++,k++)
    {
    if(*(*(chess+i)+k)!=0) //右下方 
        { 
            flag3=1;
            break;
        }
    }
              for(i=row,k=j;i>=0&&k<8;i--,k++)
    {
    if(*(*(chess+i)+k)!=0) //右上方 
        {
            flag4=1;
            break;
        }
    }
              for(i=row,k=j;i<8&&k>=0;i++,k--)
    {
    if(*(*(chess+i)+k)!=0) //左下方 
        {
            flag5=1;
            break;
        }
    }

    if(flag1||flag2||flag3||flag4||flag5)
    {
        return 0;//如果有一个位置被占 有危险 
    }
    else return 1; 
     
} /*
int noDanger(int row,int j,int (*chess)[8])  
{  
    int flag1=0,flag2=0,flag3=0,flag4=0,flag5=0;  
    int i,k;  
    //判断列  
    for(i=0;i<8;i++)  
    {  
        if(*(*(chess+i)+j)!=0)  
        {  
            flag1=1;  
            break;  
        }  
    }  
    //判断左上方  
    for(i=row,k=j;i>=0&&k>=0;i--,k--)  
    {  
        if(*(*(chess+i)+k)!=0)  
        {  
            flag2=1;  
            break;  
        }  
    }  
    //判断右下方  
    for(i=row,k=j;i<8&&k<8;i++,k++)  
    {  
        if(*(*(chess+i)+k)!=0)  
        {  
            flag3=1;  
            break;  
        }  
    }  
    //判断左下方  
    for(i=row,k=j;i<8&&k>=0;k--,i++)  
    {  
        if(*(*(chess+i)+k)!=0)  
        {  
            flag4=1;  
            break;  
        }  
    }  
    //判断右上方  
    for(i=row,k=j;i>=0&&k<8;k++,i--)  
    {  
        if(*(*(chess+i)+k)!=0)  
        {  
            flag5=1;  
            break;  
        }  
    }  
    if(flag1||flag2||flag3||flag4||flag5)  
    {  
        return 0;  
    }else  
    {  
        return 1;  
    }  
}  */
EightQueen(int row,int n,int (*chess)[8])
{
    int chess2[8][8];
    int i,j;
    for(i=0;i<8;i++)
    {
        for(j=0;j<8;j++)
        {
            chess2[i][j]=chess[i][j];
            
        }
    }
    if(8==row)
    {
        printf("第%d 种\n",count+1);
        for(i=0;i<8;i++)
        {
            for(j=0;j<8;j++)
            printf("%3d ",*(*(chess2+i)+j));
             printf("\n"); 
        }  
        
        count++;  
    }
    else{
        //判断这个位置是否危险 j<列 
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            if(NotDanger(row,j,chess2))//尝试每一列是否危险
            {
                
                for(i=0;i<8;i++)
                {
                    //整行所有列的位置赋值为0 
                    *(*(chess2+row)+i)= 0;
                } 
                *(*(chess2+row)+j)=1;//皇后的位置赋值为1
                EightQueen(row+1,n,chess2);//继续往下一行 递归 
            } 
        } 
    }
}

 int main()
 {
     int chess[8][8],i,j;
     for(i=0;i<8;i++)
     {
         for(j=0;j<8;j++)
         chess[i][j]=0; 
     }
     EightQueen(0,8,chess);
     printf("总共有%d种解决方法",count);
     return 0;
 }