前往目标的最小代价

Posted 2023-05-01 929code

给你初始位置和目标位置，以及一些位置之间的快速路径，普通点之间的代价为曼哈顿距离
求初始位置到目标位置最小代价

两个算法都直接使用了sp路径序列当做点，边（代价计算）定义为前一路径第二坐标到后一路径第一坐标

1. Floyd算法

class Solution 
public:
    const int inf = 0x3f3f3f3f;
    int minimumCost(vector<int>& start, vector<int>& target, vector<vector<int>>& sp) 
        sp.push_back(start[0],start[1],start[0],start[1],0);//初始点加入
        sp.push_back(target[0],target[1],target[0],target[1],0);//目标点加入
        int n = sp.size();
        vector<vector<int>> dis(n,vector<int>(n,inf));//初始化
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                dis[i][j] = sp[i][4] + sp[j][4] + abs(sp[i][2] - sp[j][0]) + abs(sp[i][3] - sp[j][1]); 
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                for(int k=0;k<n;k++)
                    if(dis[i][j] > dis[i][k] + dis[k][j] - sp[k][4])//经由k节点中转，进行更新
                        dis[i][j] = dis[i][k] + dis[k][j] - sp[k][4];

        return dis[n-2][n-1];//返回初始点到目标点最短距离
        
    
;

2. Dijkstra 算法

class Solution 
private:
    int getCost(int x1, int y1, int x2, int y2) 
        return abs(x2 - x1) + abs(y2 - y1);
    
public:
    int minimumCost(vector<int>& s, vector<int>& t, vector<vector<int>>& sr) 
        sr.insert(sr.begin(), s[0], s[1], s[0], s[1], 0);//起点插入开端
        sr.push_back(t[0], t[1], t[0], t[1], 0);//终点插入末尾
        const int INF = INT32_MAX;
        int n = sr.size();
        vector<int> dist(n, INF);//源点到各点最小代价，这里具体表示各点到第二坐标的最小代价
        vector<bool> vis(n, false);//记录加入集合的位置
        dist[0] = 0;//从源点出发
        for (int i = 0; i < n; i++) //贪心找当前最小代价节点
            int minDist = INF;//当前最小距离
            int u = -1;//记录当前最小下标
            for (int j = 0; j < n; j++) 
                if (!vis[j] && dist[j] < minDist) 
                    minDist = dist[j];//进行更新
                    u = j;
                
            
            if (u == -1) break;//没有直接剪枝
            vis[u] = true;//标记加入集合，通过借助该节点更新其他最短路径
            for (int v = 0; v < n; v++) //u作为中间节点，更新到其他节点距离
                if (u == v) continue;//跳过自己
                int toS = getCost(sr[u][2], sr[u][3], sr[v][0], sr[v][1]);//第二坐标到第一坐标代价
                int alt = dist[u] + toS + min(sr[v][4], getCost(sr[v][0], sr[v][1], sr[v][2], sr[v][3]));
                dist[v] = min(dist[v], alt);//更新
            
        
        return dist[n-1];//返回到终点的最小代价
    
;

损失函数&代价函数&成本函数&目标函数的区别

损失函数&代价函数&成本函数&目标函数的区别

 

参考1：机器学习中的目标函数、损失函数、代价函数有什么区别？

link: https://www.jianshu.com/p/dddf5d460a7d

首先给出结论：损失函数,成本函数和代价函数是同一个东西， 目标函数是一个与他们相关但更广的概念，对于目标函数来说在有约束条件下的最小化就是损失函数（loss function）。

举个例子解释一下:（图片来自Andrew Ng Machine Learning公开课视频&#