一个数的次方可以拆成两个数的次方相加么

Posted 2023-04-30

首先看是不是限制为整数
如果没有要求为整数，显然很容易拆开
如果要求为整数，那么对次方数怎么限制了
如果就是二次方，那么勾股数就可以，
比如3²+4²=5²，5²+12²=13²等等
而三次方没有这样的组合 参考技术A 5^2=3^2+4^2，是这个意思么

快速判断一个数是否是4的幂次方，若是，并判断出来是多少次方！

快速判断一个数是否是4的幂次方，若是，并判断出来是多少次方！

将4的幂次方写成2进制形式后，很容易发现有个特点，2进制中只有1个1（1在奇数位置），并且后面跟了偶数个0；因此问题可以转化为判断1后面是否跟了偶数个0就可以了。

4的整数次幂的二进制可以写为2^(2*n)，即也可以写成2的幂次方，当然就满足2的幂次方的条件，即num&(num-1)==0.

思路：首先用条件num&(num-1)==0来判断是否为2的幂次方，若不满足，则不是。若满足，再用条件num&0x5555 5555 来判断，若为真，则这个整数是4 的幂次方。否则不是。

 

#include "stdafx.h"
//#include "stdio.h"
//#include "stdlib.h"
bool func(unsigned int x)//判断x是否是4的幂次方
{
    if ( x&(x-1) )//判断x是否为2的幂次方
        return false;
    return x&0x55555555;//判断1是否在奇数位置上
}
int log4(int value)//递归判断一个数是4的多少次方
{
    if(value==1)
        return 0;
    else
    {
        value>>=1;//往右移位
        return 1+log4(value>>1);//往右移位
    }

    }
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    int num;
    cout<<"请输入一个整数：";
    cin>>num;
    if(func(num))//使用与运算判断一个数是否是2的幂次方
        cout<<num<<"是4的"<<log4(num)<<"次方！";
    else
        cout<<num<<"是4的幂次方！";
    system("pause");
    return 0;
    
}