密码学与python的那些事

Posted 2020-11-30 v01cano

密码学与python的那些事

仿射变换

公式如下：

加密

"""
c代表密文，m代表明文，a, b表示密钥
c = a*m + b (mod 26)
m = a的逆元*（c-b) (mod 26)
"""
m = "security".lower()
c = ""
a = 7
b = 21
for i in range(0, len(m)):
    c = c + chr((((ord(m[i])-97)*a+b)%26)+97)
print(c)

解密

求逆元可以使用libnum库，也可以使用gmpy2库，也可以手写代码。

求逆元使用libnum库：

"""
c代表密文，m代表明文，a, b表示密钥
c = a*m + b (mod 26)
m = a的逆元*（c-b) (mod 26)
d表示a的逆元
"""
import libnum


c = "vlxijh".lower()
m = ""
a = 7
b = 21
d = libnum.xgcd(a, 26)[0]
for i in range(0, len(c)):
    m = m + chr((((ord(c[i])-97)-b+26)*d)%26 + 97)
print(m)

求逆元使用gmpy2库

"""
c代表密文，m代表明文，a, b表示密钥
c = a*m + b (mod 26)
m = a的逆元*（c-b) (mod 26)
d表示a的逆元
"""
import gmpy2


c = "vlxijh".lower()
m = ""
a = 7
b = 21
d = gmpy2.invert(a, 26)
print(d)
for i in range(0, len(c)):
    m = m + chr((((ord(c[i])-97)-b+26)*d)%26 + 97)
print(m)

求逆元使用手写代码：

"""
c代表密文，m代表明文，a, b表示密钥
c = a*m + b (mod 26)
m = a的逆元*（c-b) (mod 26)
d表示a的逆元
"""


def egcd(a, b):
    if (b == 0):
        return 1, 0, a
    else:
        x, y, q = egcd(b, a % b)  # q = GCD(a, b) = GCD(b, a%b)
        x, y = y, (x - (a // b) * y)
        return x, y, q


def mod_inv(a, b):
    return egcd(a, b)[0] % b  # 求a模b得逆元


c = "vlxijh".lower()
m = ""
a = 7
b = 21
d = mod_inv(a, 26)
for i in range(0, len(c)):
    m = m + chr((((ord(c[i])-97)-b+26)*d)%26 + 97)
print(m)

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