碎碎念七一

Posted 2023-04-30 编程大观园

清茶淡酒，诗歌舞蹈，云水之境。静心做喜欢的事情，微小的身子，浓缩在时空的微光中。

04.01

如何从5%的血量恢复到80%？安静睡它一大觉！昨天凉水冲了下结果小烧，早上拼装衣架、师傅宽带装机、房东大姐换锁芯、交接上个租房，四件套下来，早上和中午都没吃，直接把血量降低到5%，浑身无力。还好事情都办完了。新的小窝建起来了。

生活，是平平静静过自己的日子。

文字，是落在路旁的小花。

04.02

一大早就被鸟儿欢快的叫声弄醒了。鸟儿起的可真早。

金色的晨光投射在树上和墙上，有一种斑斓的色调。

我可喜欢这样的早晨了。

小书架角落建成。周末午后的时候，沐浴在夕阳中，读一本书，美滋滋[愉快][愉快]

嗯，这里还少一个坐垫，再加点鲜花绿植点缀～

活着，像一粒尘埃。尘埃也有尘埃的快乐。

人如草木，皆为尘埃。尘埃与尘埃对语，甚好。

人生无所有，人生无所得，人生无所求。一餐一宿足矣！静坐一角，看光影闪烁、风吹叶动。

陷人世之纠葛，不若赏天地之大美。

聆听春雷、春雨。

04.03

雨点落在水洼，打出一个个美丽的圆环。

04.04

临窗一角静坐，看风吹叶动，云卷云舒。禅心无语，大觉明慧。

生活，就是要学会发现各种小乐趣。

04.05

我预料：周末的时候，会花一段时间在临窗一角静坐，聆听鸟鸣，发呆。

昨天看到一句话：投注太多精力在工作中，你会逐渐丧失生活的意义。你无法作为一个好的朋友、好的伴侣、好的父母。这三点不幸全部命中。回首这半生，我在虚度光阴以及投注在工作职业上的时间过多，而在生活和关系中的时间极少。

世界上大部分信息都是无用无益的，不过是些噪声罢了。滤掉这些噪声，你才能追求真正良好质量的生活。

吊着的花朵，这姿态太可爱啦！[愉快]

清明节，当使内心清明，荡涤一切杂质和噪声。

这世界上对我们真正重要有益的信息极少极少。仅有一丝真、善、美是人间最可珍贵的。人要有一双火眼金睛，能够辨出真善美的事物，而不是庸碌地活着，匆忙地用一些无意义的东西填充自己的生命。

若你喜欢诗歌和舞蹈，那就尽情喜欢吧！

生命终归于空无，万物终归于寂灭。所有的爱恨和遗憾终将烟消云散。

04.06

晚间一路小跑。夜色如魅，绵长情思，如青烟暮霭，淡去，淡去。

756在面前停下，我踏上去，有一种在电影中的感觉。

不见你白昼的光彩，却见你夜间的妩媚。

04.07

清茶淡酒，诗歌舞蹈，云水之境。静心做喜欢的事情，微小的身子，浓缩在时空的微光中。

总有人以你想象不到的坚忍活着。

04.08

昔我往矣，杨柳依依。今我来思，雨雪霏霏。行道迟迟，载渴载饥。我心悲伤，莫知我哀！

文字的力量，在于生动地写出生活。

幸福实与品味紧密相关。一个人赏得诗词、音乐、绘画、舞蹈艺术之美，识得花木、光影、自然之美，便无时不刻不享生活之乐。

肉体的乐趣是有限而短暂的。心灵的乐趣是持久而无限的。

心虚而万物纳。

心中有美，处处皆风景。

你可曾仔细观察一朵花？你可曾触摸一朵花瓣的质感？你若懂得欣赏一朵花，你的眼前将展开一个无限丰富的世界。

一花一世界。太美啦！

04.14

一个人安静过日子，真好。睡睡觉、听听鸟鸣，晒晒太阳，做做运动，读读书。没有多余不必要的欲求，与孤独做朋友，与世无纠葛。春光明媚万物生，心田明亮欢喜长。

04.16

思考，是现实世界引发心湖的涟漪。

回武汉后第一次逛华师校园，竟然是拔牙之后[破涕为笑]

混入图书馆读书一小时，有一秒钟感觉像是在2010年和2023年之间的时空交叉点上～

04.17

思考，是一种孕育。

在凌晨四点钟。

在思考里，孕育出思想之花。在情感里，孕育出情感之花。两朵花并蒂相连，在身体和心灵里绽放。

美妙矣！这是生命最高的礼赠。

生命是个容器。喜怒哀乐，悲欢离合，尽入其中。众生皆有苦乐。

生活，即是酿造自己的思想和情感。从内心里开出清丽之花，生出喜悦之泉。

一个人的思想和情感，是他最珍贵的拥有。

内心乃大光明之所在。

忽然我的心静下来。我知道自己将如何度过余生。我要去酿造自己的思想和情感。用什么去酿造呢？用一行行文字，一幅幅图画，一趟漫长的文化苦旅。

04.18

探索理性与美，酿造思想与情感。

04.20

接纳自己的普通平凡。放下曾经的妄想，但不放弃对理性与美的追求。

to collect beautiful things in rest life.

04.21

生活如一湾宁静的湖水。云水之境。

在恬淡的味道中，感受生命纯粹的存在。只是存在。存在即是真谛。无需意义。放下意义，乃可随心而行。

04.22

真是写景的高手！仅仅十字或十四字，即勾勒出一幅清新淡雅或绚丽多彩的画面。

我是，天地一尘埃。

风过叶雨落，空翠湿人衣。

04.23

一出门，瑟瑟发抖。。。

Poem, magic of words.

生命给了我许多次机会去尝试，而我却如此迟钝。

人活在，自己给自己造的囚笼里。

人，岂可背叛自己的信念。

活着，要去欣赏那生命的光辉。

人生，是为自己的旅程。你踏过坦荡大道，走过泥泞小路，穿过荆棘丛生，爬过嶙峋山石，一路看到人生的风景。待到有一天，你仰望星空，与天地对话，那时，天地将给你人生和生命的答案。而你，已得其中。

即使被人间遗弃，也不可忘记星空。因为那迷魅的星空啊，是你身体和心灵最终的归宿。

人生，人生，不要陷在尘世的羁绊和囚笼里。你要看到那天境之光，让那光指引你的灵魂，沐入美的光芒，在世间自由漂游。

人们争相以成为笼子里的体面的人为要，只有《月亮与六便士》的主人公，爬出了这个笼子，接近了自己的生命本身，活出了生命的光辉。当然，也有在笼子里活出生命光辉的人。

04.24

读书，不是对几张纸感兴趣。读书，是读印在纸上的智慧。那智慧将为你插上翅膀，让你在人间之上飞翔。

04.25

在小红书上，我看到了多姿多彩的生活。但仍不及，那舞步蹁跹的沁人心脾。

如果一个人对美无动于衷，那么我说这个人是很可怜的。我们终其一生一无所有，若又丧失了美的感受力，那么真的是穷得连内裤都没有了。

当美在你心里产生了震撼，那么你是非常幸福的。因为，即使你无法向别人表达这种难以言表的快乐，这份感动也会持久地存留心中。那是谁也夺不走的你的幸福，也是上天予你的馈赠。

04.26

读诗十数首，渐识才情深。

情真透纸背，皎皎如月辉。

以吾心遇天地万物，随遇为安，人生是若。

清辉洒小径，月轮悬静空。

俯仰人世间，又添几峥嵘？

杨柳阴阴细雨晴，残花落尽见流莺。

春风一夜吹乡梦，又逐春风到洛城。

其实啊，写诗，只要有真心情意在，即成一半，另一半则需多琢磨修辞手法和字句的斟酌，或者是“语不惊人死不休”，并没有想象中那么难。有很多朴实清新的小诗。

诗忌平。平起而转奇，是一种手法。以景引，入情中，是诗之常用手法。

窗前明月光，疑是地上霜，举头望明月，低头思故乡。似平似奇，平中见奇。

04.27

一个人应当拥有自己的事业。他在职场所无法获得的，在自己的事业中得到满足。一个人不应该永远为别人打工，不应当把自己的生活基础建立在对一家企业的依赖上。

平凡的人生。平淡是真。虚浮的声音不值理会，我只愿竖起耳朵，听那天籁之音。

04.28

提倡将工作与生活结合的人，通常是那种能够从工作中得到巨大乐趣和回报、且能从工作中拓展交往和生活领域的人。这种模式有其独特的合理性，但不宜照搬。照我看来，这种模式不适合大多数人。因为大多数人都很难单纯从工作收获以上这些妙处。因此，我们在“照搬”模式时，一定要先看清楚这种模式的前提条件。前提条件不具备，照搬只会产生东施效颦的效果。

合理的职业生涯应该是怎样的？他从职场中收获能力和经验，然后用于培育自己的事业。每个人都是这样的原子，既能通过组织来产生效益，也能单兵作战去获取收益。

04.30

读书不为所图，则入读书之境。

noi.ac 七一挑战赛

A

\\(\\;\\)
给定\\(n\\)个字符串\\(a_1,a_2,\\cdots,a_n\\)和\\(b\\)，\\(q\\)次询问
每次询问给定\\(i_1,i_2,...,i_k\\)和\\(x,y\\) \\(i_1<i_2<\\cdots < i_k\\)
求出\\(a_{i_1}+a_{i_2}+\\cdots+a_{i_k}和b[x...y]\\)的最长公共子序列
\\(n\\leq 10, |b|\\leq 10^3, q\\leq 10^6\\)
20s,2048MB
观察到\\(q\\)很大，说明我们不大可能对于每组询问再在线的去处理
可能是预处理一些东西，然后对于每组询问快速的得到答案

Step 1

\\(\\;\\)
不妨先去处理\\(v_{i,x,y}\\)表示\\(a_i\\)与\\(b[x..y]\\)的最长公共子序列
大概就是枚举一下\\(x\\)，然后在求一下\\(a_i\\)和\\(b[x\\;to\\;n]\\)就可以了
时间复杂度：\\(O(n \\times |b|^2 \\times |a|)\\)
上限是\\(10^9\\)，没有什么问题
\\(\\;\\)

Step 2

\\(\\;\\)
发现\\(n\\)很小，所以最多有1024种选法
设\\(f_{S,x,y}\\)表示选了\\(S\\)这个状态的字符串集，匹配\\([x...y]\\)的最优答案
但你会发现一件事情，这样会导致空间达到\\(10^9\\)，不行。
考虑优化空间。
既然全部存不下来，我们不妨去一半一半的存，所谓的折半搜索
在查询的时候，我们就只需枚举一下断点取最大值就可以了
怎么求\\(f\\)?
在\\(x,S\\)和最后一个字符串固定的情况下，现在相当于我们是\\(y\\)一直向右移动，现在想要找到一个断点使得答案更优
若直接暴力枚举转移，时间复杂度必然会多出一个\\(|b|^3\\)，还要乘上一堆东西，不行。

Step 3 (决策单调性)

\\(\\;\\)
考虑最优决策有什么性质，在\\(y\\)向右滑动的过程中，我们发现决策点也一定是单调不降的
设\\(ch_{i,j}\\)表示\\([i...j]\\)的最优决策在哪里，即有：\\(ch_{i,j+1}\\geq ch_{i,j}\\)
这个真的需要非常感性的理解
我口胡一波：若加上\\(j+1\\)后，对决策点有影响，我们肯定是\\(a_i\\)的某个位置和\\(j+1\\)，且这个位置应该在原先匹配的几对点的最后面
若刨去这个点，单看前面，那么决策点就一定不会往左挪，但有可能往后挪，使得让左边更宽敞，且右边因为腾出去了一个位置，可能就会导致最左边的那个点向右移
\\(\\;\\)
然后就可以用决策单调性把\\(O(|b|^3)\\)优化成\\(O(|b|^2 log|b|)\\)
\\(\\;\\)

Code

http://noi.ac/submission/131764

B

\\(\\;\\)
现在有\\(n\\)个人，其中一些人可以进行搏斗，而搏斗关系构成了一张有向无环图，一条边\\((u,v,w)\\)表示如果\\(v\\)打败了\\(u\\)，可以获得\\(w\\)的收益。
每个人有一个\\(a_i\\)，表示初始的经济是多少，且如果他这是第\\(x+1\\)次获胜，之前已获胜了\\(x\\)次，他会获得\\(n-x\\)的收益
设\\(X\\)为所有活下来的人的总收益，\\(Y\\)为一次都没赢过的人的数量，现在要最大化\\(\\frac{X^k}{Y},(k\\in \\{1,2\\})\\)
\\(n\\leq 150,\\;m\\leq 500,\\; a_i\\leq 10000, \\;w\\leq 1000\\)
\\(\\;\\)

我们注意到一个人能干掉很多个人，但不能被很多人干掉。
所以这就出现了一个类似二分图匹配的东西（但其实不是二分图匹配）
考虑用网络流来做
\\(\\;\\)

Step 1 建图

\\(\\;\\)
将每个点拆成两个点\\(x,x\'\\)
因为一个人最多会被干掉一次，所以从源点\\(S\\)向\\(x\\)连一条容量为\\(1\\)，费用为\\(0\\)的边
考虑搏斗关系，显然会从\\(u\\)向\\(v\'\\)连一条容量为\\(1\\)，费用为\\(w\\)
然后考虑一个点胜利之后的收益，所以从\\(x\'\\)向汇点连容量为全为\\(1\\)，但费用是\\(n, n-1,n-2....\\)的边
然后我们直接跑一个最大费用流即可
\\(\\;\\)

Step 2 处理Y

\\(\\;\\)
我们发现这个\\(Y\\)非常的讨厌，比较难去维护它
有一种思路是：我们就去枚举\\(n-y\\)，即至少赢了一场的人的数量。
即：我们从\\(x\'\\)向伪汇点\\(T\'\\)连一条容量为1，费用为\\(INF+n\\)的边，然后从\\(x\'\\)向汇点\\(T\\)连\\(n-1,n-2...\\)的边，然后从\\(T\'\\)向\\(T\\)连一条容量为\\(y\\)的边
这样建有什么好处？
因为我们建了费用为正无穷的边，所以我们显然会贪心的把这些边给流满，也就说只要我们存在1种方案使得至少有\\(n-y\\)个人赢，我们的流一定会满足这种方案
而且在满足有\\(n-y\\)个人赢的情况下，因为跑的是最大流，我们显然会使其余的收益尽可能的大。
这样就满足了勒令\\(y\\)个人输，且求出在这种情况下最优收益是多少

Code

http://noi.ac/submission/131845

C

\\(\\;\\)
给定一个\\(1,n\\)的排列，设其最长上升子序列长度为\\(m\\)
每一次询问给出\\(k\\)
选出\\(i_1,i_2,\\cdots,i_m\\)，最大化\\(\\sum_{j=2}^m ln(a_{i_j}-a_{i_{j-1}}+k)\\)

找特殊性质

\\(\\;\\)
设\\(f_i\\)表示以\\(i\\)为结尾的最长上升子序列的长度
发现，所有\\(f_i=x\\)的点，随着下标增大，\\(a_i\\)是递减的。
由于\\(x\\)层在最终的dp中一定是由第\\(x-1\\)层转移而来的
一种朴素想法就是暴力枚举转移，复杂度\\(O(n^2)\\)
\\(\\;\\)

又是决策单调性

为什么这玩意的转移还是满足决策单调性的呢?
假如说对于\\(f_i=f_j=x,(i<j)\\),\\(i\\)的最优决策点是\\(k\\)，\\(j\\)的最优决策点\\(l\\)小于\\(k\\)
那么即可得到:\\(f_l+ln(a_j-a_l+k)\\geq f_k+ln(a_j-a_k+k)\\)
但因为我们知道\\(f_l+ln(a_i-a_l+k)\\leq f_k+ln(a_i-a_k+k)\\)
由于\\(ln\\)函数随着\\(x\\)增大增长的越来越慢，而两边\\(ln\\)里面相当于同时加上\\(a_j-a_i\\)
而又因为\\(a_l>a_k\\)，所以势必左边的增量会更少，那么出现矛盾了。
所以我们就可以用决策单调性解决这个问题
\\(\\;\\)

Code

http://noi.ac/submission/131778