高项计算公式

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高项计算公式

投资收益率计算公式

ROI=(总的折现收益-总的折现成本)/折现成本

项目 投资（万元） 销售收入（万元）
A 1000 1200

ROI=(1200-1000)/1000=20%

投资回收期计算

  • 静态

    各年的现金净流量不想等

    投资回收期=（T-1）+第（T-1）年累计现金流绝对值/第 T 年现金流量

    （更容易解读） 投资回收期=（T-1）+第 （T-1） 年年末尚未回收的投资额/第T年的现金净流量

    T 为累计净现金流量现值出现正值的年数

​ 各年的现金净流量相等

​ 投资回收期=投资总额 / 年现金净流量

  • 动态

​ 投资回收期=（T-1）+第（T-1）年累计折现值/第 T 年折现值

​

系统可用性分析

可用性 = 可用时间/总时间

​ = [平均无故障时间/（平均无故障时间+平均维修时间）]*100%

沟通渠道计算

沟通渠道数量=n(n-1)/2

n代表干系人数量

EMV 决策树计算

EMV=盈利百分比*影响值-风险百分比*影响值

EMV=Σ(收入-成本)*占比%

自制和外购分析

对比 成本大小、技术、涉密、长期使用 等方面。

净现值（后续学习补齐）

一个投资项目，其未来现金净流量现值与原始投资额现值之间的差额称为净现值 NPV (Net Present Value)。

NPV =未来现金净流量现值 - 原始投资额现值

PERT （三点估算）

tm：最可能时间；

to：最乐观时间；

tp：最悲观时间

期望值：

期望值（抛物线中轴线位置）：
期望值=(to+tp+4*tm)/6

标准差：

标准差（抛物线内面积间隔距离）：
标准差=(tp-to)/6

面积法：

面积法三概率数值：68% 95% 99% 抛物线中轴左右各一半概率。

注意：

-1σ至-2σ之间的完成概率=50%-34.1%=50%-68.2%/2=（100%-68.2%）/2=15.87%

1σ至2σ之间的完成概率=50%+34.1%=50%+68.2%/2=（100%+68.2%）/2=84.1%

成本类计算

基础指标定义

  • PV（Planned Value）：计划值

​ 截止当前的计划预算，应该完成多少工作（按照计划截止目前应该花费的预算）

  • EV（Earned Value）：挣值

​ 截止当前完成的实际工作量（价值）,完成了多少预算的工作 （实际完成的工作，按照预算标准应该有的花费）

  • AC（Actual Cost）：实际成本

​ 截止当前完成的实际成本，完成工作的实际成本是多少 （截止目前实际的花费）

  • BAC（Budget cost at completion）：项目总预算

​ 项目完工时的计划价值（所有），全部工作的预算是多少？按照原计划，完成所有工作所需的预算成本）不改变成本基准，BAC就不会发生变化。

  • EAC（Estimate at completion）：完成时估算

​ 项目完工时的预计所需成本（所有），(全部工作的成本是多少？)它是根据项目的绩效和风险量化对项目最可能的总成本所做的一种预测。（根据截止目前的工作效率和工作方法，如果不采取任何措施，到完工时，需要花费的成本预算）

  • ETC（Estimate To Complete）：完成时尚需估算

​ 项目完工时尚需的成本（未完成的那部分），根据项目的绩效和风险量化对项目最可能的总成本所做的一种预测。完工尚需估算 剩余工作在当前的估算是多少？（截止目前，剩余工作到完工时，需要花费的成本预算）

以上6个指标为成本管理的基础指标，其余指标均可根据此6个指标进行计算。

指标计算基础公式

  • CV：成本差异

    CV = EV–AC

    CV>0代表成本节约，好！

  • SV：进度差异

    SV = EV–PV

    SV>0代表进度提前，好！

  • SPI：进度绩效指数

    SPI = EV/PV

    SPI>1代表实际进度快，好！

  • CPI：成本绩效指数

    CPI = EV/AC

    CPI>1代表工作价值高，好！

  • VAC： 完工偏差

    VAC= BAC-EAC

  • TCPI：完工尚需绩效指数

    衡量未来完成工作的难度

    TCPI = (BAC-EV) / (BAC - AC)

    TCPI = (BAC-EV) / (EAC - AC)

    既

    TCPI = 剩余工作量 / 剩余成本（资金）

公式转换

（1）典型情况（已经确定工期延误，无法弥补）

当前偏差被视为有具有典型性，可以代表未来的偏差。既无法纠正或无需纠正。

检查点到终点的发展趋势和检查点到起点一样

ETC：完成预估

  • ETC=（BAC-EV）/CPI

EAC：完工估算

  • EAC = AC + ETC

​ = AC+（BAC-EV）/CPI

​ = AC + BAC/CPI - EV/CPI

​ = AC + BAC/CPI - AC

​ = BAC/CPI

  • EAC = BAC/CPI

（2）非典型情况（可以调整弥补工期）

当前偏差被视为一种特例，团队认为可以纠正并且不会发生类似的偏差。既可被纠正且应该纠正和后续不再生。

检查点到终点的发展趋势和检查点到起点不一样

ETC：完成预估

  • ETC=BAC-EV

EAC：完工估算

  • EAC = AC+ETC

​ = AC+（BAC-EV)

单代号网络图（前导图 PDM ）

1、用节点表示活动，用箭线标识活动之间的关系。

2、紧前工作：网络图中，相对于某项工作而言，紧排在该工作之前的工作称为该工作的紧前工作

3、紧后工作：网络图中，相对于某项工作而言，紧排在该工作之后的工作称为该工作的紧后工作。

4、活动之间可以表达四种依赖关系。

活动关系

  • 关系（F-S 型）：前序活动结束后，后续活动才能开始。
  • 关系（F-F型）：前序活动结束后，后续活动才能结束。
  • 关系（S-S 型）：前序活动开始后，后续活动才能开始。
  • 关系（S-F 型）：前序活动开始后，后续活动才能结束。

ES、EF、LS、LF、TF、FF 的概念

  • ES = Earliest Start time（最早开始时间）。

    某项活动能够开始的最早时间。

  • EF = Earliest Finish time（最早结束时间）。

    某项活动能够完成的最早时间。

    EF=ES+工期估算

  • LS = Latest Start time（最晚开始时间）。

    为了使项目按时完成，某项工作必须开始的最迟时间。

  • LF = Latest Finish time（最晚结束时间）。

​ 为了使项目按时完成，某项工作必须完成的最迟时间。

  • TF = Total Float time（总浮动时间，总时差）。

    供需推迟开工而不会影响总工期的最大时间

    TF = LS - ES = LF - EF

  • FF = Free Float time（自由浮动时间，自由时差）.

​ FF = MIN紧后工作的 ES-EF

  • 关键路径：

​ 所有从开始到结束的路径中，活动历时之和最大的路径。

  • 总工期：

    关键路径的活动历时之和。

技巧：
前往后推：紧前取大
后往前推：紧后取小

关键路径示例：

双代号网络图（箭线图 ADM）

虚线表示虚活动：指在双代号网络图中，只是用来表示前后相邻两项工作之间逻辑关系〔工作衔接)。又称虚工作、虚工序、虚作业。既不消耗时间，也不耗用资源的虚活动。

双代号时标网络图

绘制方法：

  • 双代号时标网络图是将一般网络图加上时间横坐标,工序之间逻辑关系表达与单代号网络图完全相同
  • 绘制双代号时标网络图的基本符号:用实箭线代表工序,箭线在水平方向的投影长度表示工序的作业时间;用波形线代表工序自由时差;用虚线代表虚工序。当实箭线之后有波形线且其末端有垂直部分时, 其垂直部分用实线绘制;当虚箭线有时差且其末端有垂直部分时,其垂直部分用虚线绘制。

绘图步骤如下:

  1. 按节点最早时间,在有横向时间坐标的表格上标定各节点的位置。
  2. 从每道工序的开始节点出发画出箭线的实线部分,箭线在水平方向的投影长度等于该工序的作业时间。
  3. 在箭线与结束节点之间,若存在空档时,空档的水平投影长度等于该工序的自由时差,用波形线将其连接起来。

软考高项（信息系统项目管理师）计算题公式汇总

1.项目立项


1.1单利与复利计算


1.1.1 单利计算（Simple Interest, SI）


利息=本金×利率×时间，即 IR=P×i×n
终值 F=P×(1+i×n）


1.1.2 复利计算


终值=本金×（1+利率） n ，即 F=P×（1+i） n


1.2 折现率与折现系数


折现也称贴现，就是把将来某一时点的资金额换算杨现在时点的等值金额。折现时所使
用的利率称为折现率（贴现率）。
若 n 年后能收入 F 元，那么这些钱现在的价值（现值）P=F/（1+i） n ，其中 1/（1+i） n
称为折现系数。


1.3投资分析法


1.3.1 现值


对未来收入或支出的一笔资金的当前价值的估算。
现值： PV ＝ / FV/ (1+i i i i)  n 的n次方
FV－投资的终值，将来值（Future Value）；
PV－现值（Present Value）；

i－投资的利率（或资金成本）；
n－年数；

1.3.2 净现值


将建设项目各年的净现金流量按基准收益率折现到起点（建设初期）的现值之和，有时也称
为累计净现值。
NPV=∑[(Ci－Co)/(1+i) t ] t=0...n
其中：Ci——现金流入量，Co——现金流出量，n——建设项目的计算期，i——行业基准收
益率、折现率、期望最低的投资回报年复利利率。


NPV 决策准则：
如果 NPV 值大于或等于 0，接受项目；
如果 NPV 值小于 0，拒绝项目。
NPV 为正值，表明公司将得到等于或大于资金成本的收益。
也可以用表格计算如下：
净现金流量=收入－成本
净现值=净现金流量×贴现系数
累计净现值=净现值+上年度累计净现值


1.3.3 净现值率


净现值指标用于多方案比较时，由于没有考虑各方案投资额大小，因而不直接反映资金
的利用效率。为了考察资金的利用效率，人们通常用净现值率(Net Present Value Rate, NPVR)
作为净现值的辅助指标。净现值率是项目净现值与项目投资总额现值 P 之比，是一种效率
型指标，其经济含义是单位投资现值所能带来的净现值。其计算公式为：
NPVR=NPV/P
投资总额现值 P=∑[I t /(1+i) - t ] t=0...n
其中 I t 为第 t 年的投资额。
因为 P>0，对于单一方案评价而言，若 NPV≥0，则 NPVR≥0；若 NPV<0，则 NPVR<0 。
因此，净现值与净现值率是等效的评价指标。


1.3.4 现值指数分析法


在几个方案的原投资额不相同的情况下，仅凭净现值的绝对数大小进行决策是不够的 ，
还需要结合现值指数进行分析。现值指数(Net Present Value Index, NPVI)是投资方案经营期
各年末净现金流入量的总现值与建设期各年初投资额总现值之比，即：
∑[N t /(1+i) t+n-1 ] t=1...m
NPVI= ——————————
∑[P t /(1+i) t-1 ] t=1...n
其中：N t 为经营期各年末的的净现金流入量，P t 为建设期各年初的投资额，t 为年数，
m 为经营年数，n 为建设期年数，i 为年利率或行业基准收益率。
NPVI>1，方案可接受，否则为不可行方案。如果有好几个可行方案，以 NPVI 越大越
好。


1.3.5 内含报酬率的分析


实际折现率不是一成不变的，往往会因为各种不确定因素使其偏高于银行贷款利率。随
着实折现率的升高，方案的可行性下降，这就存在一个临界点，当实际折现率高于此值时 ，
方案就不可行。这个临界点，我们通常称为内含报酬率（内部收益率），即一种能够使投资
方案净现值为 0 的折现率。
为了简化计算，通常使用线性插值法来求内含报酬率：
IRR = i 1 + (i 2 - i 1 )×|b| / (|b| + |c|)
其中，IRR(Internal Rate of Return)表示内含报酬率， i 1 表示有剩余净现值的低折现率 ，
i 2 表示产生负净值的高折现率，|b|表示为低折现率时的剩余净现值绝对值，|c|表示为高折现
率时的负净现值绝对值。
对某个方案而言，当利率小于其内含报酬率时，该方案可行，否则不可行。如果有好几
个可行方案，以内含报酬率越大为越好。
内含报酬率的最大优点是，它排除了项目大小、生命周期长短等因素，给出了评价不同
项目经济效益的统一指标。


1.4投资回收分析


1.4.1 投资回收期


如果以 T 作为累计现金流量首次为正值的年数，投资回收期的计算公式为：
投资回收期（静态）=（T－1) + 第(T-1)年累计现金流量绝对值/第 T 年现金流量
投资回收期（动态）=（T－1) + 第(T-1)年累计折现值/第 T 年折现值


1.4.2 投资回报率


全生存期投资回报率 ROI=年平均利润总额/总投资额=（收入-成本）/成本=（累计收益
现值-累计成本现值)/累计成本现值=累计净现值/累计成本现值
年平均投资回报率=全生存期投资回报率/年限


1.5盈亏平衡点


盈亏平衡点（Break Even Point,简称 BEP）又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益
分歧点、收益转折点。通常是指全部销售收入 等于全部成本时（销售收入线与总成本线的
交点）的产量。以盈亏平衡点的界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业
就亏损。盈亏平衡点可以用销售量来表示，即亏平衡点的销售量；也可以用销售额来表示 ，
即盈亏平衡点的销售额。
按实物单位计算：盈亏平衡点=固定成本/（单位产品销售收入-单位产品变动成本）
按金额计算：盈亏平衡点=固定成本/（1-变动成本/销售收入）=固定成本/贡献毛率

2.项目时间管理


2.1三点估算


估算期望值(Te)=（P＋4M＋O）÷6
标准差δ=（P－O）÷6
方差(Variance)=[(P-O)/6] 2
总方差


2.2正态分布应记住的数字


标准差 活动工期落在标准差范围内的
概率 ( t A ± nσ, n=1,2,3)
保证率：工期在 0 到 t A + nσ的概
率
1 个标准差 68.3% 84.1%
2 个标准差 95.5% 97.7%
3 个标准差 99.7% 99.86%
6 个标准差 99.99% 99.99%


2.3单代号网络图时间参数计算


单代号网络图一般要求计算 6 个时间参数，通过正推法计算出最早开始时间 ES 和最早
结束时间 EF，通过倒推法计算出最迟结束时间 LF 和最迟开始时间 LS。
最早开始时间 ES=紧前工作最早结束时间的最大值。当未规定起点节点（活动、工作 ）
的最早开始时间时，其最早开始时间为 0.
最早结束时间 EF=最早开始时间 － 历时
最迟结束时间 LF=所有紧后工作中最迟开始时间的最小值
最迟开始时间 LS=最迟结束时间 － 历时
自由时差=所有紧后工作中最早开始时间最小值 － 最早结束时间
总时差=最迟开始时间-最早开始时间=最迟结束时间-最早结束时间

3.项目成本管理

3.1挣值

PV：计划成本AC：实际投入成本EV：实际完成进度

CV：成本偏差SV：进度偏差

CPI：成本指标

SPI：进度指标

EAC（estimate at completion）：成本预测，即项目完成时的成本估计

BAC（budget at completion）：预算

 4.沟通管理


沟通渠道（communication channels）类似于联系所有参与者的电话线数目。
沟通渠道 = N ( N – 1 ) / 2
这里，N 是指参与沟通者的人数。


5.采购管理


成本加成本百分比合同=实际成本*（1+费用百分比）
成本加固定费合同=实际成本+目标成本*费用百分比
成本加奖励合同=实际成本+目标利润(=目标成本*费用百分比)+（目标成本-实际成本）*风
险分摊比例
固定总价加奖励费合同：
计算值=实际成本+目标利润(=目标成本*费用百分比)+(目标成本-实际成本）*风险分摊比例
当计算值< <最高限价时，固定总价加奖励费合同= 计算值；
当计算值> >最高限价时，固定总价加奖励费合同= 最高限价；

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以上是关于高项计算公式的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

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