高精度运算
Posted 邪童的博客
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了高精度运算相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
对于高精度数据的运算方法
C++ 存储大整数:
将大整数的每一位存储到数组中, 用
vector存(自带size函数)从低位开始存——方便进位
(即将个位数存储在
A[0], 十位数存储在A[1])
高精度加法
//高精度加法模板
//C = A + B ,A >= 0 ,B >= 0
vector<int> add (vector<int> &A,vector<int> &B)
vector<int> C;
int t=0; //进位
for(int i=0;i<A.size()||i<B.size();i++)
if(i<A.size())t+=A[i];
if(i<B.size())t+=B[i];
C.push_back(t%10);
t/=10;
if(t)C.push_back(1);
return C;
int main()
string a,b;
vector<int> A,B;
cin>>a>>b;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)A.push_back(a[i]-\'0\');
for(int i=b.size()-1;i>=0;i--)B.push_back(b[i]-\'0\');
vector<int> C=add(A,B);
for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)printf("%d",C[i]);
return 0;
高精度减法
//高精度减法模板
//C = A - B ,A >= B ,A >= 0 ,B >= 0
vector<int> sub (vector<int> &A,vector<int> &B)
vector<int> C;
int t=0; //借位
for(int i=0;i<A.size();i++)
t=A[i]-t;
if(i<B.size())t-=B[i];
C.push_back((t+10)%10);
if(t<0)t=1;
else t=0;
while(C.size()>1&&C.back()==0)C.pop_back(); //删除前导0
return C;
//判断是否有A>=B
bool cmp (vector<int> &A,vector<int> &B)
if(A.size()!=B.size())return A.size()>B.size();
for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)
if(A[i]!=B[i])return A[i]>B[i];
return true;
int main()
string a,b;
vector<int> A,B;
cin>>a>>b;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)A.push_back(a[i]-\'0\');
for(int i=b.size()-1;i>=0;i--)B.push_back(b[i]-\'0\');
if(cmp(A,B)) //判断是否满足A>=B
vector<int> C=sub(A,B); //若A>=B,输出C=(A-B)
for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)printf("%d",C[i]);
else
vector<int> C=sub(B,A); //若A<B,输出C=-(B-A)
printf("-");
for(int i=C.size();i>=0;i--)printf("%d",C[i]);
return 0;
高精度乘法
//高精度乘低精度模板 C = A * b
//把b看作整体一起乘
vector<int> mul (vector<int> &A,int b)
vector<int> C;
int t=0; //进位
for(int i=0;i<A.size()||t;i++)
if(i<A.size())t+=A[i]*b;
C.push_back(t%10);
t/=10;
return C;
int main()
string a;
int b;
cin>>a>>b;
vector<int> A;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)A.push_back(a[i]-\'0\');
vector<int> C=mul(A,b);
for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)printf("%d",C[i]);
return 0;
高精度除以低精度
//高精度除以低精度模板
//除法从最高位开始算
//商C = A / b , 余数r = A % b
vector<int> div (vector<int> &A,int &r)
vector<int> C;
r=0; //余数
for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)
r=r*10+A[i];
C.push_back(r/b);
r%=b;
reverse(C.begin(),C.end()); //按统一形式存储
while(C.size()>1&&C.back()==0)C.pop_back(); //删除前导0
return C;
int main()
string a;
int b;
cin>>a>>b;
vector<int> A;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)A.push_back(a[i]-\'0\');
int r; //余数
vector<int> C=div(A,b,r);
for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)printf("%d",C[i]);
cout<<\'\\n\'<<r<<\'\\n\';
return 0;
用C++实现高精度加法运算
先说说高精度运算的概念：
是指参与运算的数(加数，减数，因子……）范围大大超出了标准数据类型（整型，实型）能表示的范围的运算。例如，求两个200位的数的和。这时，就要用到高精度算法了。（摘自百度百科）。
再往下看之前，大家先列竖式计算35+86。
注意的问题：
（1）运算顺序：两个数靠右对齐；从低位向高位运算；先计算低位再计算高位；
（2）运算规则：同一位的两个数相加，然后再加上从低位来的进位，成为该位的和；
这个和再去掉向高位的进位就成为该位的值；如上例：3+8+1=12，向前一位进1，本位的值是2；
可借助MOD、DIV运算完成这一步；
（3）最后一位的进位：如果完成两个数的相加后，进位位值不为0，则应添加一位；
（4）如果两个加数位数不一样多，则按位数多的一个进行计算；
基本思路：
1. 先将从键盘输入的两个数分别存入两个char型的字符数组，然后再将两个char数组的数据转存入两个int型的数组。
这一功能的代码如下：