Leetcode1415-长度为 n 的开心字符串中字典序第 k 小的字符串(Python3实现)

Posted 2020-11-27 大师的试炼

题目描述：

一个 「开心字符串」定义为：

• 仅包含小写字母 [\'a\', \'b\', \'c\'].
• 对所有在 1 到 s.length - 1 之间的 i ，满足 s[i] != s[i + 1] （字符串的下标从 1 开始）。

比方说，字符串 "abc"，"ac"，"b" 和 "abcbabcbcb" 都是开心字符串，但是 "aa"，"baa" 和 "ababbc" 都不是开心字符串。

给你两个整数 n 和 k ，你需要将长度为 n 的所有开心字符串按字典序排序。

请你返回排序后的第 k 个开心字符串，如果长度为 n 的开心字符串少于 k 个，那么请你返回空字符串 。

示例 2：

输入：n = 1, k = 4
输出：""
解释：长度为 1 的开心字符串只有 3 个。

示例 3：

输入：n = 3, k = 9
输出："cab"
解释：长度为 3 的开心字符串总共有 12 个 ["aba", "abc", "aca", "acb", "bab", "bac", "bca", "bcb", "cab", "cac", "cba", "cbc"] 。第 9 个字符串为 "cab"。

示例 5：

输入：n = 10, k = 100
输出："abacbabacb"

解题思路1：

1、先根据n值建立第一种情况(\'ababa...\',长度为n)。

2、根据k值,进行k-1次循环，直至得到第k次的结果。

3、每次循环中，针对最后两位的情况分六种情况讨论：

1）针对([a,b],[b,a],[c,a])三种情况，直接对最后一位进行更新，即b->c,a->c,a->b。

2）同时针对其中的三种情况([a,c],[b,c],[c,b])，利用递归进行倒数第二位的更新，同时根据倒数第二位的结果更新最后一位。

代码：

 

class Solution:
    def getHappyString(self, n: int, k: int) -> str:
        def add(array):
            #因为k值大小必定是小于等于所有情况数的
            #所以，当array长度为1时，此时array值必定只能为\'a\'或\'b\'，只要进行直接更新即可
            if len(array)==1:
                if array[-1]==\'a\':
                    return [\'b\']
                else:
                    return [\'c\']
            #当array长度大于1时，就分情况进行讨论
            ##第1,2种情况：[a,b],[b,a],直接更新最后一位为\'c\'即可
            if (array[-2]==\'a\' and array[-1]==\'b\') or (array[-2]==\'b\' and array[-1]==\'a\'):
                array[-1]=\'c\'
                return array
            #第3种情况：[c,a],直接更新最后一位为\'b\'即可
            elif array[-2]==\'c\' and array[-1]==\'a\':
                array[-1]=\'b\'
                return array
            #第4,5,6种情况:[a,c],[b,c],[c,b],其中[a,c]情况得到的最后一位必定是\'a\',后两种的最后一位更新情况需要根据倒数第二位决定
            else:
                tmp=add(array[:-1])
                return tmp + [\'b\'] if  tmp[-1]==\'a\' else tmp + [\'a\']
        
        #字符串每增加一位长度，情况*2
        allCases=3*(2**(n-1))
        #判定n,k是否符合条件
        if allCases<k or n<1 or k<0:
           return ""
        #生成第一种情况的字符串
        arr=[\'a\']
        for i in range(1,n):
            arr.append(\'a\') if arr[-1]!=\'a\' else arr.append(\'b\')
        #循环k-1次得到第k次的结果
        for i in range(1,k):
            arr=add(arr)
        return \'\'.join(arr)

 LeetCode判定结果：

解题思路2：

　　第二种思路是看了大佬的解法自己重新整理复现的：

　　如果把字符串第一位看成是3进制，之后的所有位数都是2进制的数值（称之为2.3进制），就能直接将k-1转化为2.3进制，加到0000000...000(对应字符串abababa...)上，直接得到对应的字符串。

　　其中定义第一位上的进制转换为：0->a,1->b,2->c，其他位置上的数值对应为：

　　　　前一位若为a，则当前位0->b,1->c;

　　　　前一位若为b，则当前位0->a,1->c;

　　　　前一位若为c，则当前位0->a,1->b;

代码：

class Solution:
    def getHappyString(self, n: int, k: int) -> str:
        #在2.3进制下第一个数为(00000...00),对应为(ababab...)
        #对于第k个字符串,相当于进行k-1次的+1操作，即对数(0000...000)加上k-1的二进制值,最后根据规则直接生成字符串
        addNum = k - 1
        charList=[\'a\',\'b\',\'c\']
        chrMap = {
                \'a\' : [\'b\', \'c\'],
                \'b\' : [\'a\', \'c\'],
                \'c\' : [\'a\', \'b\'],
                }
        #将k-1转换为二进制，其中所有字符串的情况有3*(2**(n-1))
        bit = []
        for i in range(n-1):
            bit.append(addNum % 2)
            addNum = addNum // 2
        #如果此时addNum还是大于2(第一位是3进制的),说明字符串第一位需要进行进位，溢出返回
        if addNum > 2:
            return \'\'
        else:
            bit.append(addNum)
        #数组反向，生成k-1的二进制值
        bit=bit[::-1]
        #第一个数字是三进制的，0对应a,1对应b,2对应c
        arr=[]
        arr.append(charList[bit[0]])
        for i in range(1,n):
            arr.append(chrMap[arr[-1]][bit[i]])
        return \'\'.join(arr)

 

该方法的速度更快，LeetCode上表现接近双一百。