python写的大整数相乘的方法

Posted 2020-11-25 耀扬

输入   

72106547548473106236 982161082972751393  两个大整数

输出结果

70820244829634538040848656466105986748

 

解题思路

 

首先根据 大整数相乘的原理的基础上，把大整数进行优化拆分，拆分的长度，要考虑语言中整形的长度。这里用的python，其实可以直接乘的，呵呵。
我暂定设为了 4，也就是 说

7210 6547 5484 7310 6236

98 2161 0829 7275 1393

然后 逐份相乘，当然千万别忘了结果要补零。 例如  当 7310 * 7275 结果一定要补上8个零。

最后 将每一步的结果直接相加就可以了。
里面写了一个函数 xiangjia，就是用于大整数相加的。没做优化，其实也是可以每隔几位 ，分割开的。

# hh=input()
hh=‘72106547548473106236 982161082972751393‘
zonglen=len(hh)-1
a=hh.split()

tiqu=4  #提取位数，大小取决于内存中 int型位数，我这里随便写的。因为python,其实没有限制。

#大整数相加的函数，没做优化 没做分割
def xiangjia(a1,b1):
    lista=list(a1[::-1])   #翻转
    listb=list(b1[::-1])
    
    list_resu=[]
    yu9=0
    resu9=0
    for x in range(max(len(a1),len(b1))):  #取最长的数，循环
        
        if x<len(a1):
            ax_temp=int(lista[x])
        else:
            ax_temp=0   #千万别超出索引范围
            
        if x<len(b1):
            bx_temp=int(listb[x])
        else:
            bx_temp=0     
        
        resu9=(ax_temp+bx_temp+yu9)%10    #进位
        yu9=(ax_temp+bx_temp+yu9)//10     #余数
        list_resu.append(resu9)

        
    if yu9>0: 
        list_resu.append(yu9)  #循环完了后，如果还有余数，继续添加
    
    #转化成正常序列
    resu8=‘‘
    for x in list_resu[::-1]:
        resu8+=str(x)
    
    return resu8


#创建空list_sum
result0=‘‘

#开始遍历

#取长度
a0_len=len(a[0])
a1_len=len(a[1])

#取除结果
chu0=a0_len//tiqu   
chu1=a1_len//tiqu

#取余
yu0=a0_len%tiqu 
yu1=a1_len%tiqu 

x=0
y=0
while chu1-y>=0:
    x=0
    while chu0-x>=0:
        
        if chu0-x>0:            
            cheng0=int(a[0][-(1+x*tiqu):-(tiqu+1+x*tiqu):-1][::-1])
        else:
            if yu0>0:
                cheng0=int(a[0][0:yu0])
            else:
                break            
        
        if chu1-y>0:            
            cheng1=int(a[1][-(1+y*tiqu):-(tiqu+1+y*tiqu):-1][::-1])
        else:           
            if yu1>0:
                cheng1=int(a[1][0:yu1])
            else:
                break           

        temp_resu=str(cheng0*cheng1)+‘0‘*x*tiqu+‘0‘*y*tiqu       
        result0=xiangjia(result0,temp_resu)
       
        x+=1        
    y+=1   

print(result0)

 

 

这是优化前的一版，完全按照手工计算的竖式方式编的，仅供参考。

hh=input()
zonglen=len(hh)-1
a=hh.split()

#创建空list_sum
list_sum=[]
for x in range(zonglen-1):
    list_sum.append(0)


p=0  #空位
for x in a[1][::-1]:  #遍历第二个大数   翻转遍历 
    list0=[]
    for y in a[0][::-1]: #遍历第一个大数    翻转遍历
        list0.insert(0,int(x)*int(y))
    
    #移位相加
    n=len(list0)
    for g in range(n):
        list_sum[zonglen-1-g-1-p]+=list0[n-g-1]
        
    p+=1
    
#求和
m=0  #进位数
n=len(list_sum)

for z in range(n):   #进位
    list_sum[n-z-1]+=m
    m=0
    if list_sum[n-z-1]>=10:
        m=list_sum[n-z-1]//10        
        list_sum[n-z-1]=list_sum[n-z-1]%10

if m>0:    #高位补数 进位
    list_sum.insert(0,m)

#转字符串输出
result=‘‘
for x in list_sum:
    result+=str(x)    
    
print(result)