冒泡排序详解

Posted 2023-04-25 发着呆看星的博客

引入

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• 冒泡排序顾名思义，就是像冒泡一样，泡泡在水里慢慢升上来，由小变大。
• 虽然冒泡排序和冒泡并不完全一样，但却可以帮助我们理解冒泡排序。
  :::

思路

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• 一组无序的数组，要求我们从小到大排列

  1. 我们可以先将最大的元素放在数组末尾
  2. 再将第二大的数放在数组的倒数第二个位置
  3. 再将第三大的数放在数组的倒数第三个位置
  4. 以此类推

• 那么现在问题的关键就是如何将 第 n 大的数 放在 倒数第 n 个位置 ---> 交换
  :::

• 下面是冒泡排序的gif动画，该图来自于菜鸟教程

实现

提醒
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• 现在我们假设无序数组长度为 n 即下标 [ 0 , n-1 ]

• 当前元素下标为 i ，下一个元素的下标为 j
  :::
  第一次遍历 [ 0 , n - 1- 1 ] ---> [ 0 , n -2 ]
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• 如果 当前元素 > 后一个元素 ，那么就交换两个元素 ， 再进行下次遍历

• 如果 当前元素 > 后一个元素 , 直接进行下次遍历

• 直到遍历完成之后，最大的值就在一次一次的交换中被交换到了数组末尾

• 思考：为什么是从 0 开始遍历 ，n-2 结束 ?

  1. 因为 j 为 i 的下一个元素下标 ，如果为 [ 0，n-1 ]的话 ，那么当前元素下标就可以为 n - 1，那么下一个元素的下标就为 n ，显然数组下标越界了
  2. 而且正因为是从 [ 0 , n -2] 范围遍历 ，刚好可以保证经过这一轮遍历后 ，最大的数在数组末尾 ( i = n - 2 【即为倒数第二个数】 ，j = i + 1【末尾数】)
     :::
     第二次遍历 [ 0 , n - 1- 2]----> [ 0 , n -3 ]

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• 经过第一次遍历，我们已经将最大的数移动到了数组末尾，所以，我们不用在去对末尾以确定的数进行比较，我们可以减少次数，来提高效率
• 再次引用第一次遍历的步骤
  :::

......
最后一次遍历 [ 0 , n - 1 - (n-1) ] ---- > [ 0 , 0 ]
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• 最后一次遍历的情况就是还剩下两个元素未进行排序的情况 ，即下标 0 和 下标 1 未进行排序
• 只需对这两个元素进行排序后，就完成了这个数组的排序
  :::
  怎么确定一共需要遍历几次及每次遍历的数组下标范围

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• 遍历次数问题
  • 我们先来做一个假设
    • 如果一个数组只有两个元素，那么应该遍历几次 ? 1 次
    • 如果一个数组只有三个元素，那么应该遍历几次 ? 2次
      • 第一次将最大的数放在最末尾 ，第二次将第二大的数放在倒数第二 ， 第三大的元素自然而然就在倒数第三了【即第一个】 ，不用遍历
    • 如果一个数组只有四个元素，那么应该遍历几次 ? 3 次
      • 第一次将最大的数放在最末尾 ，第二次将第二大的数放在倒数第二 ， 第三次将第三大的元素放在在倒数第三 ，剩下一个元素，不用排
    • 显而易见，如果有 n 个 元素 ，那么就需要遍历 n - 1 次
• 每次遍历数组下标
  • 按照上面的实现部分
    • 第一次遍历我们需要数组的下标为 [ 0 , n -2 ]
    • 第二次遍历我们需要数组的下标为 [ 0 , n -3 ]
    • 第三次遍历我们需要数组的下标为 [ 0 , n -4 ]
  • 那么就有一个规律了 ，n - 2 ， n - 3 ， n - 4
    • 当我们正在进行第一次遍历时，用一个变量保存 m = 1 ， 那么第一次遍历下标可以为 [ 0 , n -1 - m ]
    • 当我们正在进行第二次遍历时，用一个变量保存 m = 2 ， 那么第一次遍历下标可以为 [ 0 , n -1 - m ]
    • 当我们正在进行第三次遍历时，用一个变量保存 m = 3 ， 那么第一次遍历下标可以为 [ 0 , n -1 - m ]
    • 当我们正在进行最后一次遍历时，用一个变量保存 m = n - 1， 那么第一次遍历下标可以为 [ 0 , n -1 - m ] ---> [ 0 , n - 1 - (n -1) ]
      :::

代码实现

// 冒泡排序算法
public static int[] bubble(int[] ints)
    // 注意我这里使用的是 <  ， 而不是我思路中的  <= , 可以自行更改 ，如果没想明白说明你还没有理解
    // 用 i 来表示一共需要遍历多少次
    for (int i = 0; i < ints.length-1; i++) 
        // 真正开始进行遍历 ，根据 i 的值 不同 ，j 就不同 ，也就是说每次大遍历中小遍历的次数不同
        for (int j = 0; j < ints.length-1-i; j++) 
            // 如果前一个元素 >  后一个元素 ，则交换
            if (ints[j] > ints[j+1])
                int temp = ints[j];
                ints[j] = ints[j+1];
                ints[j+1] = temp;
            
            // 继续下次遍历
        
    
    return ints;

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视频+图文+动画详解冒泡排序

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详解冒泡排序

 目录 

01	视频讲解冒泡排序（点击最下方“阅读原文”可去B站观看视频）
02	冒泡排序的思想
03	冒泡排序的动画演示及思路分析
04	冒泡排序的代码+代码优化+代码详解

一、视频讲解冒泡排序

思路分析：

代码及代码优化：

二、冒泡排序的思想

从前到后（即从下标较小的元素开始）依次比较相邻元素的值，若发现逆序则交换位置，使值较大的元素逐渐从前移向后部。

以7,3,22,15,8为例

根据冒泡排序的思想：

首先我们应该比较7和3是否逆序：
若逆序则交换这2个数的位置

因为7>3，它们的位置是逆序的。故交换位置
交换后：7,3, 22,15,8   ⇒  3,7,22,15,8

比较7和22是否逆序：
若逆序则交换这2个数的位置

因为7<22，它们的位置是顺序的。故不用交换位置
顺序仍为：3,7,22, 15,8   ⇒  3,7,22, 15,8

以此类推，思路分析会进行详细分析。

三、冒泡排序的动画演示及思路分析

动画演示：

可视化网站网址：https://visualgo.net/en

思路分析：

第一轮排序：22的位置被固定

7和3比较，若逆序则交换位置。

因为7>3两数是逆序的，所以交换位置：
7,3, 22,15,8   ⇒  3,7, 22,15,8

7和22比较，若逆序则交换位置。

因为7<22两数是顺序的，所以不交换位置：
3, 7, 22, 15,8   ⇒   3, 7, 22, 15,8

22和15比较，若逆序则交换位置。

因为22>15两数是逆序的，所以交换位置：
3,7, 22,15, 8   ⇒   3,7, 15,22, 8

22和8比较，若逆序则交换位置。

因为22>8两数是逆序的，所以交换位置：
3,7, 15, 22,8   ⇒  3,7, 15, 8,22

第一轮排序后的结果：

【22的位置被固定】3,7, 15, 8,22

第二轮排序：15的位置被固定

3和7比较若逆序则交换位置。

因为3<7两数是顺序的，所以不交换位置：
3,7, 15, 8,22   ⇒   3,7, 15, 8,22

7和15比较若逆序则交换位置。

因为7<15两数是顺序的，所以不交换位置：
3, 7, 15, 8,22   ⇒   3, 7, 15, 8,22

15和8比较若逆序则交换位置。

因为15>8两数是逆序的，所以交换位置：
3, 7, 15, 8, 22   ⇒   3, 7, 8, 15, 22

第二轮排序后的结果：

【15的位置被固定】3, 7, 8, 15, 22

第三轮排序：8的位置被固定

3和7比较若逆序则交换位置。

因为3<7两数是顺序的，所以不交换位置：
3,7, 8, 15,22   ⇒   3,7, 8, 15,22

7和8比较若逆序则交换位置。

因为7<8两数是顺序的，所以不交换位置：
3, 7, 8, 15,22  ⇒   3, 7, 8, 15,22

第三轮排序后的结果：

【8的位置被固定】：3, 7, 8,15, 22

第四轮排序：7的位置被固定

3和7比较若逆序则交换位置。

因为3<7两数是顺序的，所以不交换位置：
3,7, 8,15,22   ⇒   3,7, 8,15,22

第四轮排序后的结果：

【7的位置被固定】：3, 7, 8,15, 22

排序到此结束

思路总结 ：

以上面的5个数为例，我们看到5个数进行排序，需要进行4轮大的排序
那么n个数排序时，需要进行 （n-1） 轮大的排序。

（1）上面五个数的第 一轮排序需进行4次（5个数参与排序，数组下标0-4）
（2）上面五个数的第二轮排序需进行3次（4个数参与排序，数组下标0-3）
（3）上面五个数的第三轮排序需进行2次（3个数参与排序，数组下标0-2）
（4）上面五个数的第四轮排序需进行 1次（2个数参与排序，数组下标0-1）

四、冒泡排序的代码+代码优化+代码详解

代码—多个for循环：

代码：

package Sort;
import java.util.Arrays;
public class BubbleSort {
// 原始数组：7,3,22,15,8数组长度为5
 public static void bubbleSort(int arr[]) {// 用此方法给数组进行排序 int i = 0, temp = 0;// temp变量用来保存arr[i]和arr[i+1]中的大数 // 第一趟排序 for (i = 0; i < arr.length-1-0; i++) {//i<5 下标是0-4//（需arr.length-1-0。因为如果只是arr.length那么当i=4时，arr[i+1]=5，不满足i<5的条件,数组会越界） if (arr[i] > arr[i + 1]) {// 如果两个数是逆序的，就交换位置 temp = arr[i]; arr[i] = arr[i + 1]; arr[i + 1] = temp; } System.out.println("第一次排序"+Arrays.toString(arr)); }
  // 第二趟排序 for (i = 0; i < arr.length-1-1; i++) {//i<4 下标是0-3, 22的位置已经确定//（需arr.length-1-1。因为如果只是arr.length-1那么当i=3时，arr[i+1]=4，不满足i<4的条件数组会越界）  if (arr[i] > arr[i + 1]) {// 如果两个数是逆序的，就交换位置 temp = arr[i]; arr[i] = arr[i + 1]; arr[i + 1] = temp; } System.out.println("第二次排序"+Arrays.toString(arr)); }  // 第三趟排序 for (i = 0; i < arr.length-1-1-1; i++) {//i<3 下标是0-2 22、15的位置已经确定//（需arr.length-1-1-1。因为如果只是arr.length-1-1那么当i=2时，arr[i+1]=3，不满足i<3的条件数组会越界）  if (arr[i] > arr[i + 1]) {// 如果两个数是逆序的，就交换位置 temp = arr[i]; arr[i] = arr[i + 1]; arr[i + 1] = temp; } System.out.println("第三次排序"+Arrays.toString(arr)); }  // 第四趟排序 for (i = 0; i < arr.length-1-1-1-1; i++) {//i<2 下标是0-1 22、15、8的位置已经确定 //（需arr.length-1-1-1-1。因为如果只是arr.length-1-1-1那么当i=1时，arr[i+1]=2，不满足i<2的条件数组会越界）  if (arr[i] > arr[i + 1]) {// 如果两个数是逆序的，就交换位置 temp = arr[i]; arr[i] = arr[i + 1]; arr[i + 1] = temp; } System.out.println("第四次排序"+Arrays.toString(arr)); } }
 public static void main(String[] args) { int arr[] = { 7, 3, 22, 15, 8 }; bubbleSort(arr); }
}

结果：

代码优化1—两个for循环嵌套：

优化分析：

第一轮排序：i<arr.length-1-0
第二轮排序：i<arr.length-1-1
第三轮排序：i<arr.length-1-1-1
第四轮排序：i<arr.length-1-1-1-1

所以可以用一个for循环嵌套在我们刚刚的for循环上

这个变量j的范围是0-3即j < arr.length - 1

arr.length=5,j<arr.length，j的范围[0-4]

j<arr.length-1，j的范围[0-3]

代码：

package Sort;
import java.util.Arrays;
public class BubbleSort {
// 原始数组：7,3,22,15,8数组长度为5
 public static void bubbleSort(int arr[]) {// 用此方法给数组进行排序 int i = 0, temp = 0;// temp变量用来保存大数 int j = 0; for (j = 0; j < arr.length - 1; j++) { for (i = 0; i < arr.length - 1 - j; i++) {// i<5 下标是0-4 if (arr[i] > arr[i + 1]) {// 如果两个数是逆序的，就交换位置 temp = arr[i]; arr[i] = arr[i + 1]; arr[i + 1] = temp; } } System.out.println("第" + (j + 1) + "次排序" + Arrays.toString(arr)); } }
 public static void main(String[] args) { int arr[] = { 7, 3, 22, 15, 8 }; bubbleSort(arr); }}

结果：

代码优化2—两个for循环嵌套+flag标志：

优化分析：

其实当第二轮排序完成后，数组已经是有序的。
但没有一个标志去告诉for循环，数组已经有序，该退出for循环了。

所以针对这个问题：定义一个boolean flag = false;

来判断是否结束for循环。

如果flag == false，

说明数组已经有序，可以退出for循环了

如果flag == true，我们需要让flag=false；

以便下次数组有序时，可以退出for循环。

代码：

package Sort;
import java.util.Arrays;
public class BubbleSort {
// 原始数组：7,3,22,15,8数组长度为5
 public static void bubbleSort(int arr[]) {// 用此方法给数组进行排序 int i = 0, temp = 0;// temp变量用来保存大数 int j = 0; boolean flag = false; for (j = 0; j < arr.length - 1; j++) { for (i = 0; i < arr.length - 1 - j; i++) {// i<5 下标是0-4 if (arr[i] > arr[i + 1]) {// 如果两个数是逆序的，就交换位置 flag = true;//flag为true说明两数逆序，需要交换位置 temp = arr[i]; arr[i] = arr[i + 1]; arr[i + 1] = temp; } } if(flag==false) {//第二个for循环每循环一轮后进行比较，说明数组已经是有序的了可以退出循环了,整个for循环结束 break; }else { flag=false;//如果不满足flag==false的条件，就说明数组的两数之间发生了交换， // flag的值为true，为了优化，需要将flag再置为false } System.out.println("第" + (j + 1) + "次排序" + Arrays.toString(arr)); }} public static void main(String[] args) { int arr[] = { 7, 3, 22, 15, 8 }; bubbleSort(arr); }
}

结果：

代码详解：(优化版本2)

以7,3,22,15,8为例：

第一轮排序：22的位置被固定

7和3比较，若逆序则交换位置。

因为7>3两数是逆序的，所以交换位置：

flag==true

7,3, 22,15,8   ⇒  3,7, 22,15,8

7和22比较，若逆序则交换位置。

因为7<22两数是顺序的，所以不交换位置：

flag=false（第一轮排序完成后才判断flag的值）
3, 7, 22, 15,8   ⇒   3, 7, 22, 15,8

22和15比较，若逆序则交换位置。

因为22>15两数是逆序的，所以交换位置：

flag==true

3,7, 22,15, 8   ⇒   3,7, 15,22, 8

22和8比较，若逆序则交换位置。

因为22>8两数是逆序的，所以交换位置：

flag==true

3,7, 15, 22,8   ⇒  3,7, 15, 8,22

第一轮排序后flag==ture满足

else {flag=false;//如果不满足flag==false的条件，就说明数组的两数之间发生了交换，//flag的值为true，为了优化，需要将flag再置为false }

所以flag=false，再开始第二轮排序

【22的位置被固定】3,7, 15, 8,22

第二轮排序：15的位置被固定

3和7比较若逆序则交换位置。

因为3<7两数是顺序的，所以不交换位置：

flag==true

3,7, 15, 8,22   ⇒   3,7, 15, 8,22

7和15比较若逆序则交换位置。

因为7<15两数是顺序的，所以不交换位置：

flag==true

3, 7, 15, 8,22   ⇒   3, 7, 15, 8,22

15和8比较若逆序则交换位置。

因为15>8两数是逆序的，所以交换位置：

flag==false（第二轮排序完成后才判断flag的值）
3, 7, 15, 8, 22   ⇒   3, 7, 8, 15, 22

第二轮排序后flag==ture满足

else {flag=false;//如果不满足flag==false的条件，就说明数组的两数之间发生了交换，//flag的值为true，为了优化，需要将flag再置为false}

所以flag=false，再开始第三轮排序

【15的位置被固定】3, 7, 8, 15, 22

第三轮排序：8的位置被固定

3和7比较若逆序则交换位置。

因为3<7两数是顺序的，所以不交换位置：

flag==false（第三轮排序完成后才判断flag的值）

3,7, 8, 15,22   ⇒   3,7, 8, 15,22

7和8比较若逆序则交换位置。

因为7<8两数是顺序的，所以不交换位置：

flag==false（第三轮排序完成后才判断flag的值）

3, 7, 8, 15,22  ⇒   3, 7, 8, 15,22

第三轮排序后flag==false满足

if(flag==false) {//第二个for循环每循环一轮后进行比较，说明数组已经是有序的了可以退出循环了,整个for循环结束break;}

所以退出第一个for循环，结束数组排序。

输出排序后的结果。

结果：

到此冒泡排序讲解就结束啦~~

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