将自然数从小到大排列，试求： 1、 前10个数的和 2、前100个数的和 3、前n个数的和

Posted 2023-03-02

1、 前10个数的和：（0+9）*10/2=9*5=45
2、前100个数的和：（0+99）*100/2=9900/2=4950
3、前n个数的和：（0+n）*（n+1）/2=n（n+1）/2 参考技术A 前n个数的和，等于（第一个数＋第n个数）×n÷2，带入这个前n个数求和的公式就得到前十个数之和为45，前100个数之和为4950。注意自然数是从0开始的。 参考技术B 1、1+2+3+.....+10
=(1+10)+(2+9)+.....(5+6)
=11*5
=55
2、1+2+3+。。。。+100
=1+100+2+99+。。。+（50+51）
=101*50
=5050
3、1+2+...+n
=(1+n)*n/2(n为偶数） 参考技术C 前10个数的和:(0+9)x10/2=45
前100个数的和：（0+99）*100/2=9900/2=4950
前n个数的和：（0+n）*（n+1）/2=n（n+1）/2 参考技术D 一、
(0+1+9)*9/2
=90/2
=45
二、
(0+1+100)*100/2
=101*50
=5050
三、
(0+1+n)*n/2
=(n+n^2)/2
=n/2+n^2/2