北大ACM1001 exponentiation 用C语言怎么写呢？对高精度数应该怎么处理？
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了北大ACM1001 exponentiation 用C语言怎么写呢？对高精度数应该怎么处理？相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
Description
对数值很大、精度很高的数进行高精度计算是一类十分常见的问题。比如，对国债进行计算就是属于这类问题。
现在要你解决的问题是：对一个实数R( 0.0 < R < 99.999 )，要求写程序精确计算 R 的 n 次方(Rn)，其中n 是整数并且 0 < n <= 25。
Input
T输入包括多组 R 和 n。 R 的值占第 1 到第 6 列，n 的值占第 8 和第 9 列。
Output
对于每组输入，要求输出一行，该行包含精确的 R 的 n 次方。输出需要去掉前导的 0 后不要的 0 。如果输出是整数，不要输出小数点。
Sample Input
95.123 12
0.4321 20
5.1234 15
6.7592 9
98.999 10
1.0100 12
Sample Output
548815620517731830194541.899025343415715973535967221869852721
.00000005148554641076956121994511276767154838481760200726351203835429763013462401
43992025569.928573701266488041146654993318703707511666295476720493953024
29448126.764121021618164430206909037173276672
90429072743629540498.107596019456651774561044010001
1.126825030131969720661201
这个题很明显不能直接乘，因为没有那个类型能到达如此之精度，因为有好多次方吗，于是我把每次相乘的结果结果保存在int r[151]数组里面，数组中每个元素保存结果中的一位，如例子中最后一组1.01 的12次方的结果为1.126825030131969720661201，那么最后，r中元素为：r[1]=1、r[2]=1、r[3]=2、r[4]=6........
计算时乘数忽略了小数点和无效0，如1.0100计算时使用101，而r初始值为乘数即，r[1]=1,r[2]=0、r[3]=1；然后与乘数101相乘12-1=11次，每次相乘都是r中每个元素与乘数相乘，相乘后r中每个元素不在是保存一位数，于是需要进位，使r中元素仍只有一位数。这样计算的话，r数组中每个元素都不会超出精度，因为每次相乘都是一位数和乘数相乘。由于忽略了小数点，所以计算前需要确定是否有小数点，如果有的话小数点后有几位有效数字也要确定，然后就可以得出计算完成后小数点后有几位有效数字，输出就能将小数点加进去了。
这就是大概过程 代码如下：
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main()
string mlp; //乘数
int power; //乘数的幂
int r[151]; //保存结果
int hdot;
while(cin>>mlp>>power)
hdot=0;
for(int t=0;t<150;t++)
r[t]=-1;
if(mlp.find(".")!=string::npos)
hdot=mlp.length()-mlp.find(".")-1;
string::iterator itr=mlp.end()-1;
while(hdot>0&&itr>=mlp.begin())
if(*itr!='0')
break;
hdot--;
itr--;
int cn=0;
while(itr>=mlp.begin())
if(*itr!='.')
r[cn]=*itr-'0';
cn++;
itr--;
int k=cn-1;
int m=0; //保存临时数；
while(k>-1)
m=m*10+r[k];
k--;
for(int i=1;i<power;i++)
int j=0;
while(r[j]>-1)
r[j]=r[j]*m;
j++;
j=0;
while(r[j]>-1)
if(r[j+1]==-1&&r[j]>=10)
r[j+1]=r[j]/10;
else
r[j+1]+=r[j]/10;
r[j]=r[j]%10;
j++;
hdot=hdot*power;
int cnt=0;
while(r[cnt]>-1)
cnt++;
if(hdot>=cnt)
cout<<".";
while(hdot>cnt)
cout<<"0";
hdot--;
hdot=0;
for(k=cnt-1;k>=0;k--)
if((k+1)==hdot&&hdot!=0)
cout<<".";
cout<<r[k];
cout<<endl;
return 0;
参考技术A 给你个我的程序，注释应该还算详尽，希望对你有帮助
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
inline int max(int a,int b)
return a>b?a:b;
class LONG
public:
static const int size=1000,base=10;
int len,num[size];//len存储位长，num[i]存储第i位的值
bool flag;//true=+,false=-
friend int cmp(LONG &a,LONG &b);//必须加friend，否则编译器以为cmp为内部函数
LONG()len=1;flag=true; memset(num,0,sizeof(num));
inline LONG(long x)//整数转为base进制的LONG
if(x<0)
flag=false;
x=0-x;
else flag=true;
memset(num,0,sizeof(num));
for(len=0; x>0; len++)
num[len]=x%base;
x/=base;
if(len==0) len=1;
inline bool iszero()
return len==1&&num[0]==0;
inline LONG(char *s)//以char类表示的数值转换为 LONG类；注意基都是base,
//并且s必须以'\0'结尾，因为要用到strlen（）函数
memset(num,0,sizeof(num));
int i;
len=strlen(s);
for(i=0; i<len; i++)
num[i]=s[len-i-1]-'0';
while(len>0&&num[len-1]==0) len--;
if(len==0)len++;
if(len>1&&(s[0]=='-'||s[0]=='+'))
len--;
num[len]=0;
if(s[0]=='-')
flag=false;
else flag=true;
inline LONG(string s)//以char类表示的数值转换为 LONG类；注意基都是base,
//并且s必须以'\0'结尾，因为要用到strlen（）函数
memset(num,0,sizeof(num));
int i;
len=s.length();
for(i=0; i<len; i++)
num[i]=s[len-i-1]-'0';
while(len>0&&num[len-1]==0) len--;
if(len==0)len++;
if(len>1&&(s[0]=='-'||s[0]=='+'))
len--;
num[len]=0;
if(s[0]=='-')
flag=false;
else flag=true;
inline void print(int k=0)//输出
int i;
if(k!=0&&flag)
printf("+");
if(!flag)
printf("-");
printf("%d",num[len-1]);
for(i=len-2; i>=0; i--) printf("%d",num[i]);
inline LONG operator+(LONG &b)
LONG operator-(LONG &b);
if((flag^b.flag)==true)
if(b.flag==false)
LONG c(b);
c.flag=true;
c=*this-c;
return c;
else
LONG c(*this);
c.flag=true;
c=b-c;
return c;
LONG c;
int i,t;
if(len>b.len) c.len=len; else c.len=b.len;
for(i=t=0; i<c.len; i++)
t+=num[i]+b.num[i];
c.num[i]=t%base;
t/=base;
if(t>0)c.num[c.len]=t; c.len++;
c.flag=flag;
return c;
inline LONG operator-(LONG &b)
if(b.iszero())
return *this;
if(this->iszero())
LONG c=b;
c.flag=1^b.flag;
return c;
if((flag^b.flag)==true)
if(b.flag==false)
LONG c(b);
c.flag=true;
return c+*this;
else
LONG c(b);
c.flag=false;
return c+*this;
LONG c;
int i,t;
int key=cmp(*this,b);
if(key==0)
return LONG(long(0));
c.len=max(len,b.len);
if(key<0)
c.flag=false;
if(b.flag==false)
for(i=t=0; i<c.len; i++)
t=num[i]-b.num[i]-t;
if(t>=0) c.num[i]=t,t=0;
else c.num[i]=t+base,t=1;
else
for(i=t=0; i<c.len; i++)
t=b.num[i]-num[i]-t;
if(t>=0) c.num[i]=t,t=0;
else c.num[i]=t+base,t=1;
else
c.flag=true;
if(flag==false)
for(i=t=0; i<c.len; i++)
t=b.num[i]-num[i]-t;
if(t>=0) c.num[i]=t,t=0;
else c.num[i]=t+base,t=1;
else
for(i=t=0; i<c.len; i++)
t=num[i]-b.num[i]-t;
if(t>=0) c.num[i]=t,t=0;
else c.num[i]=t+base,t=1;
while(c.len>1&&c.num[c.len-1]==0)
c.len--;
return c;
inline LONG operator*(LONG &b)
LONG c;
int i,j,t;
if(iszero()||b.iszero())
return LONG(long(0));
c.flag=1^(flag^b.flag);
for(i=0; i<b.len; i++)
for(j=t=0; j<len||t!=0; j++)
t+=b.num[i]*num[j]+c.num[i+j];
c.num[i+j]=t%base;
t/=base;
for(c.len=len+b.len; c.len>1&&c.num[c.len-1]==0; c.len--);
return c;
void chx()//规格化
while(len>1&&num[len-1]==0)
len--;
inline LONG operator/(LONG &b) //pku2539
LONG r=*this,c;
int i,j,t,q;
b.chx();
if(b.iszero())
exit(-1) ;
if(this->iszero())
return LONG(long(0));
c.flag=1^(flag^b.flag);
for(i=len-b.len; i>=0; i--)
if(b.len==1) q=(r.num[i+1]*base+r.num[i])/b.num[0]; else
j=i+b.len;
q=r.num[j]*base*base+r.num[j-1]*base+r.num[j-2];
q/=b.num[b.len-1]*base+b.num[b.len-2];
for(j=t=0; j<=b.len; j++)
t+=r.num[i+j]-b.num[j]*q;
if(t>=0) r.num[i+j]=t%base,t=0;
else if(t%base==0) r.num[i+j]=0,t/=base;
else r.num[i+j]=t%base+base,t=t/base-1;
if(t<0)
q--;
for(j=t=0; j<=b.len; j++)
t+=r.num[i+j]+b.num[j];
r.num[i+j]=t%base;
t/=base;
c.num[i]=q;
for(; r.len>1&&r.num[r.len-1]==0; r.len--);
for(c.len=len-b.len+1; c.len>1&&c.num[c.len-1]==0; c.len--);
if(c.iszero())
return LONG(long(0));
return c;//这里改成return r即为取模运算
inline LONG operator%(LONG &b) //pku2539
if(iszero())
return LONG(long(0));
b.chx();
if(b.iszero()||flag==false||b.flag==false)
exit(-1);
LONG r=*this,c;
int i,j,t,q;
for(i=len-b.len; i>=0; i--)
if(b.len==1) q=(r.num[i+1]*base+r.num[i])/b.num[0]; else
j=i+b.len;
q=r.num[j]*base*base+r.num[j-1]*base+r.num[j-2];
q/=b.num[b.len-1]*base+b.num[b.len-2];
for(j=t=0; j<=b.len; j++)
t+=r.num[i+j]-b.num[j]*q;
if(t>=0) r.num[i+j]=t%base,t=0;
else if(t%base==0) r.num[i+j]=0,t/=base;
else r.num[i+j]=t%base+base,t=t/base-1;
if(t<0)
q--;
for(j=t=0; j<=b.len; j++)
t+=r.num[i+j]+b.num[j];
r.num[i+j]=t%base;
t/=base;
c.num[i]=q;
for(; r.len>1&&r.num[r.len-1]==0; r.len--);
for(c.len=len-b.len+1; c.len>1&&c.num[c.len-1]==0; c.len--);
r.flag=true;
return r;
void right_move(int n=1)
//void left_move(int n=1);//这句一定不能要，否则编译器以为left_move是外函数
if(n==0)return;
if(n<0)
left_move(0-n);
return;
for(int i=n;i<=len;i++)
num[i-n]=num[i];
len-=n;
void left_move(int n=1)
if(n==0)return;
if(n<0)
right_move(0-n);
return;
for(int i=len;i>=0;i--)
num[i+n]=num[i];
for(int i=0;i<n;i++)
num[i]=0;
len+=n;
;
inline int cmp(LONG &a,LONG &b)
if((a.flag^b.flag)==true)
if(a.flag==true)
return 1;
return -1;
if(a.flag==true)
if(b.len>a.len)
return -1;
if(b.len<a.len)
return 1;
for(int i=a.len-1;i>=0;i--)
if(b.num[i]>a.num[i])
return -1;
if(b.num[i]<a.num[i])
return 1;
if(a.flag==false)
if(b.len>a.len)
return 1;
if(b.len<a.len)
return -1;
for(int i=a.len-1;i>=0;i--)
if(b.num[i]>a.num[i])
return 1;
if(b.num[i]<a.num[i])
return -1;
return 0;
class FLOAT
protected:
static const int precision=36;//精度控制
int pos;//小数点位置
LONG Float;
public:
friend int cmp(FLOAT &a ,FLOAT &b);
friend void chx(FLOAT &a,FLOAT &b);
bool iszero()
FLOAT c(*this);
for(int i=0,j=c.Float.len;i<j;i++)
if(c.Float.num[0]==0)
c.right_move();
else return false;
return true;
FLOAT(long a)
Float=LONG(a);
pos=-1;
FLOAT()
FLOAT(long(0));
FLOAT(string a)
string b(a);
pos=b.find('.');
if(pos!=-1)
b.erase(b.begin()+pos);
Float=LONG(b);
if(pos!=-1)
pos=b.size()-pos-1;
if(Float.len<pos)
Float.len=pos+1;
for(int i=0,j=Float.len;;i++)//去除末尾多余的0
if(Float.num[i]!=0||i>pos)
right_move(i);
j-=i;
Float.len=j;
pos-=i;
break;
FLOAT(char * a)
string b(a);
pos=b.find('.');
if(pos!=-1)
b.erase(b.begin()+pos);
Float=LONG(b);
if(pos!=-1)
pos=b.size()-pos-1;
if(Float.len<pos)
Float.len=pos+1;
for(int i=0,j=Float.len;;i++)//去除末尾多余的0
if(Float.num[i]!=0||i>pos)
right_move(i);
j-=i;
Float.len=j;
pos-=i;
break;
FLOAT(double a)
char s[40];
sprintf(s,"%lf\0",a);
string b(s);
pos=b.find('.');
if(pos!=-1)
b.erase(b.begin()+pos);
Float=LONG(b);
if(pos!=-1)
pos=b.size()-pos-1;
if(Float.len<pos)
Float.len=pos+1;
for(int i=0,j=Float.len;;i++)//去除末尾多余的0
if(Float.num[i]!=0||i>pos)
right_move(i);
j-=i;
Float.len=j;
pos-=i;
break;
void left_move(int n=1)
if(n==0)
return ;
if(n<0)
right_move(0-n);
return ;
this->Float.left_move(n);
while(Float.len>1&&Float.len>pos&&Float.num[Float.len-1]==0)
Float.len--;
void right_move(int n=1)
if(n==0)
return ;
if(n<0)
left_move(0-n);
return ;
this->Float.right_move(n);
if(this->Float.len<pos)
this->Float.len=pos;
if(this->Float.len<1)
this->Float.len=1;
FLOAT operator-(FLOAT &b)
if(iszero())
FLOAT c(b);
c.Float.flag=(1^b.Float.flag);
return c;
if(b.iszero())
return *this;
FLOAT c=*this,d=b;
chx(c,d);
c.Float=c.Float-d.Float;
if(c.pos+1<precision)
c.left_move(precision-c.pos-1);
c.pos=precision-1;
return c;
FLOAT operator+(FLOAT &b)
if(iszero())
return b;
if(b.iszero())
return *this;
FLOAT c=*this,d=b;
chx(c,d);
c.Float=c.Float+d.Float;
if(c.pos+1<precision)
c.left_move(precision-c.pos-1);
c.pos=precision-1;
return c;
FLOAT operator*(FLOAT &b)
if(iszero()||b.iszero())
return FLOAT(long(0));
FLOAT c;
c.Float=this->Float*b.Float;
c.pos=this->pos+b.pos+1;
/*
if(c.pos+1<precision)
c.left_move(precision-c.pos-1);//保证结果至少具有precision位有效数字
c.pos=precision-1;
*/
for(int i=0,j=c.Float.len;;i++)//去除末尾多余的0
if(c.Float.num[i]!=0||i>c.pos)
c.right_move(i);
j-=i;
c.Float.len=j;
c.pos-=i;
break;
if(c.Float.len<=c.pos)
c.Float.len=c.pos+1;
return c;
FLOAT operator/(FLOAT &b)
if(iszero())
return FLOAT(long(0));
if(b.iszero())
exit(-1);
FLOAT c=*this,d=b;
int key=precision-(c.Float.len-c.pos-d.Float.len+d.pos-1);
if(key>0)
c.left_move(key);
chx(c,d);
c.Float=c.Float/b.Float;
c.pos=key-1;
if(c.pos<0)
c.pos=-1;
if(c.pos>=c.Float.len)
c.Float.len=c.pos+1;
if(c.Float.len<1)
c.Float.len=1;
return c;
void print(int k=precision)//输出,k=-1,输出‘＋;其他，k=小数点后位数（暂时没有完成）
int i;
if(k==-1&&this->Float.flag)
printf("+");
if(!this->Float.flag)
printf("-");
if(pos==this->Float.len-1)
printf(".");
printf("%d",this->Float.num[this->Float.len-1]);
if(pos==this->Float.len-2&&pos>-1)
printf(".");
for(i=this->Float.len-2; i>=0; i--)
printf("%d",this->Float.num[i]);
if(i==pos+1&&i!=0)
printf(".");
;
inline void chx(FLOAT &a,FLOAT &b)//对阶
if(a.pos==b.pos)
return ;
if(a.pos<b.pos)
a.Float.left_move(b.pos-a.pos);
a.pos=b.pos;
if(a.pos>b.pos)
b.Float.left_move(a.pos-b.pos);
b.pos=a.pos;
inline int cmp(FLOAT &a,FLOAT &b)
chx(a,b);
return cmp(a.Float,b.Float);
void Cin()
string s;
int n;
FLOAT a,b;
while(cin>>s>>n)
if(n<0)
break;
a=FLOAT(s),b=FLOAT(s);
if(n==0)
cout<<1<<endl;
continue;
if(a.iszero())
printf("0\n");
continue;
for(int i=1;i<n;i++)
b=a*b;
b.print();
cout<<endl;
int main()
Cin();
return 0;
POJ 3436 ACM Computer Factory 网络流北大ACM/ICPC竞赛训练
我ac掉网络流的第一题！
先总结一下网络流的一些算法吧，首先是Ford-Fulkerson算法，这个算法是保证了众多网络流算法的【正确性】，其他算法也是基于其【优化】得到的。Ford的算法在于引入“反向边”的概念，反向边就是反悔边，代表你给修正以前走了的边一个机会。为什么反向边是对的呢，凭空加进来一条边真的大丈夫吗，关于这个有相关正确性的证明，我也说不清楚只能直觉上去理解。
之后是Edmonds-Karp即最短增广路算法，顾名思义，每次都找到达汇点边数最少的增广路，由此避免一些特定的消耗时间的情况。
然后是我现在用的Dinic算法，它的优化在于之前的两次算法都是每次找一条增广路，但实际上我们可以一次找【多条增广路】，所以手工写deque加回溯又可以进一步缩小时间复杂度。
一道网络流的题出的好不好，在于一眼能不能让选手看出是网络流模型。这道题我觉得出的蛮好的，把每个machine的input和output当作点去建边，就可以了。（input编号就是机器编号，output编号是其input编号加n，这样就可以把每个点标示出来了，其中一个input到另一个input或output到另一个output没有意义，所以就是0）
1 #include<iostream> 2 #include<cmath> 3 #include<vector> 4 #include<queue> 5 #include<deque> 6 #include<cstring> 7 #define INF 1000000000 8 using namespace std; 9 10 int n,p; 11 struct node{ 12 int in[12],out[12]; 13 int flow; 14 node(int f1=0): flow(f1) { 15 memset(in,0,sizeof(in)); 16 memset(out,0,sizeof(out)); 17 } 18 }machine[110]; 19 int G[105][105],G2[105][105],layer[110];//G2是残余网络 20 struct node1{ 21 int from,to,vol; 22 node1(int i1=0,int j1=0,int v1=0): from(i1),to(j1),vol(v1) {} 23 }; 24 vector<node1> ans; 25 26 bool ok(int a,int b){//从a的output输送到b的input 27 for(int i=1;i<=p;i++){ 28 if( machine[a].out[i]==machine[b].in[i] || machine[b].in[i]==2 ) continue; 29 return false; 30 } 31 return true; 32 } 33 34 bool check0(int a){//源点到a机器的input可不可以 35 for(int i=1;i<=p;i++){ 36 if( machine[a].in[i]==1 ) return false; 37 } 38 return true; 39 } 40 41 bool check1(int a){//a机器的output到汇点可不可以 42 for(int i=1;i<=p;i++){ 43 if( machine[a].out[i]!=1 ) return false; 44 } 45 return true; 46 } 47 48 int vis[1005]; 49 bool count_floor(){ 50 memset(layer,-1,sizeof(layer)); 51 layer[0]=0; 52 queue<int> q;//int记录现在在的节点位置 53 q.push(0); 54 while(!q.empty()){ 55 int u = q.front(); q.pop(); 56 if(u==2*n+1) return true; 57 for(int i=0;i<=2*n+1;i++){//枚举所有节点 58 if( G2[u][i]>0 && layer[i]==-1 ){ 59 layer[i]=layer[u]+1; 60 q.push(i); 61 } 62 } 63 } 64 return false;//搜不到汇点了 65 } 66 67 int dinic(){ 68 //源点是0 69 int maxflow=0; 70 deque<int> s;//int记录目前dfs到的节点 71 while( count_floor() ){ 72 s.push_back(0); 73 memset(vis,0,sizeof(vis)); vis[0]=1; 74 while(!s.empty()){ 75 int u = s.back();//先不急着pop_back掉 76 if( u==2*n+1 ){//找到一条增广路径 77 int minflow=INF,min_u; 78 for(int i=1;i<s.size();i++){ 79 int u1=s[i-1],v1=s[i]; 80 if( G2[u1][v1]<minflow ){ minflow=G2[u1][v1]; min_u=u1; } 81 }//找到一路上最细的管道 82 maxflow+=minflow; 83 for(int i=1;i<s.size();i++){ 84 int u1=s[i-1],v1=s[i]; 85 G2[u1][v1]-=minflow;//减掉原边 86 G2[v1][u1]+=minflow;//加上反向边 87 } 88 while(!s.empty() && s.back()!=min_u) { 89 vis[ s.back() ] = 0; 90 s.pop_back(); 91 } 92 }//都结束了，自动回溯到最上面的点u使得u以上的树边flow不为0 93 else{//到了一个点，向下dfs 94 int i; 95 for(i=0;i<=2*n+1;i++){ 96 if( G2[u][i]>0 && layer[i]==layer[u]+1 && !vis[i] ){//每一次只往下一层走 97 vis[i]=1; 98 s.push_back(i); 99 break; 100 } 101 } 102 if(i==2*n+2) s.pop_back(); 103 } 104 } 105 } 106 107 return maxflow; 108 } 109 110 111 int main(){ 112 113 while(scanf("%d%d",&p,&n)!=EOF){ 114 for(int i=1;i<=n;i++){ 115 cin>>machine[i].flow; 116 for(int j=1;j<=p;j++) cin>>machine[i].in[j]; 117 for(int j=1;j<=p;j++) cin>>machine[i].out[j]; 118 } 119 120 //开始建图 121 for(int i=1;i<=n;i++) G2[i][i+n]=G[i][i+n]=machine[i].flow;//从n的input到n的output 122 //output代表的节点是机器的编号+n 123 //源点是0，汇点是2n+1 124 for(int i=1;i<=n;i++){ 125 if( check0(i) ) G2[0][i]=G[0][i]=INF; 126 if( check1(i) ) G2[i+n][2*n+1]=G[i+n][2*n+1]=INF; 127 } 128 129 //建每个机器的output能不能到其他机器的input 130 for(int i=1;i<=n;i++){ 131 for(int j=1;j<=n;j++){ 132 if(i==j) continue; 133 if( ok(i,j) ) G2[i+n][j]=G[i+n][j]=INF; 134 } 135 } 136 137 cout<<dinic()<<" "; 138 for(int i=1;i<=n;i++){ 139 for(int j=1;j<=n;j++){ 140 if(i==j) continue; 141 if( ok(i,j) && G[i+n][j]-G2[i+n][j]>0 ) ans.push_back( node1(i,j,G[i+n][j]-G2[i+n][j]) ); 142 } 143 } 144 cout<<ans.size()<<endl; 145 for(int i=0;i<ans.size();i++) cout<<ans[i].from<<" "<<ans[i].to<<" "<<ans[i].vol<<endl; 146 ans.clear(); 147 } 148 149 return 0; 150 }
以上是关于北大ACM1001 exponentiation 用C语言怎么写呢？对高精度数应该怎么处理？的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章